B ⊂ Σ ∗ mit Σ = {a, b, c} deniertdurh:

Prof.Dr. VolkerHeun

Formale Sprahen und Komplexität, SS 18

Tutoriumsblatt 10

Besprehung amMo/Di 02/03.07.2018

Aufgabe 10-1 Reduktionvon formalenSprahen:Eine Trokenübung I

Seiendieformalen Sprahen

A

B ⊂ Σ ^∗

Σ = {a, b, c}

A = { ω ∈ Σ ^∗ | |ω a | = |ω b | = |ω c | } B = { a ⁱ b ^j c ^k | i, j, k ∈ N }

Dabeiist

|ω a |

a

ω

ZeigenSie:

A ≤ B

Aufgabe 10-2 allgemeines und spezielles Halteproblem

Das allgemeineHalteproblem ist gegeben durh:

H = { ω#x | M _ω angesetzt auf x h¨ alt }

Dasspezielle Halteproblem istgegeben durh:

K = { ω | M _ω angesetzt auf ω h¨ alt }

Das spezielle Halteproblem ist niht entsheidbar. Zeigen Sie, dass dasallgemeine Haltepro-

blem niht entsheidbar ist.

Aufgabe 10-3 Reduktion,akzeptiere Sprahe

Betrahtedie Sprahen

H 0 := {ω | M _ω

} H _nie := {ω | M _ω

}

Übereinem geeigneten Alphabet

Σ

a) Sei

α ∈ H _nie

M _α

b) Reduzieren Sie

H 0

H _nie