Quaas, Karin
Forschungsergebnisse:
Ich war im Zeitraum Oktober 2006 bis September 2008 Kollegiatin im Graduiertenkolleg Wissensrepräsentation an der Universität Leipzig. In dieser Zeit habe ich mich innerhalb der Arbeitsgruppe "Automaten und Formale Sprachen" vor allem mit dem Automatenmodell "Gewichtete Zeitautomaten" beschäftigt. Dieses Modell wurde bereits 2001 von Alur et al. und Behrmann et al. entwickelt und in den folgenden Jahren von
verschiedenen Forschern auf dem Gebiet der Echtzeitsysteme untersucht. Da aber keine dieser Arbeiten einen Bezug zu der wohluntersuchten Theorie der gewichteten Automaten herstellt, habe ich zunächst ein eigenes Modell für gewichtete Zeitautomaten entwickelt, bei dem die Gewichte aus einem Semiring, einer algebraischen Struktur, stammen. Das resultierende Modell verallgemeinert alle zuvor in der Literatur betrachteten Modelle für
gewichtete Zeitautomaten. In einem weiteren Schritt meiner
Forschungsarbeit habe ich eines der fundamentalen Resultate der
klassischen Automatentheorie, das Theorem von Kleene, auf die gewichteten Zeitautomaten übertragen. Dabei habe ich als Ausgangspunkt zwei analoge Resultate zu Zeitautomaten und gewichteten Automaten genutzt. Durch Einführung einiger neuer Normalisierungstechniken konnte ich bestimmte
Abgeschlossenheitseigenschaften von gewichteten Zeitautomaten beweisen und effektive Konstruktionen angeben, die auch für die Untersuchung anderer
Probleme von Nutzen sein können.Die neue Definition von gewichteten
Zeitautomaten sowie das Kleene-Resultat wurden bei der Konferenz FoSSaCS im April 2008 vorgestellt und im Konferenzband veröffentlicht. Im
Anschluss an obige Arbeiten habe ich mich einem weiteren klassischen Resultat der Automatentheorie von Büchi und Elgot gewidmet, welches besagt, dass die Menge der durch einen endlichen Automaten erkennbaren formalen Sprache mit der Menge der durch einen Satz in der monadischen Logik zweiter Stufe (kurz: MSO-Logik) definierbaren Sprachen
übereinstimmt. Das Ziel war es, ein ähnliches Ergebnis für die Klasse der gewichteten Zeitautomaten zu erhalten. Da Zeitautomaten im allgemeinen nicht determinisierbar und deswegen einige der benötigten Konstruktionen nicht möglich sind, habe ich mich zunächst auf eine Teilklasse, nämlich
die der sogenannten gewichteteten Event-Clock-Automaten beschränkt. Um das Büchi-Resultat für diese Klasse zu erhalten, habe ich die Syntax einer von D'Souza entwickelten MSO-Logik für Event-Clock-Automaten um Konstrukte erweitert, die es ermöglichen, Gewichte anzugeben. Das Resultat ist eine gewichtete MSO-Zeitlogik. In einem weiteren Schritt habe ich einige
syntaktische und semantische Beschränkungen definiert, und ein Fragment der gewichteten Zeitlogik erhalten. Für dieses Fragment habe ich
schließlich gezeigt, dass jeder Satz in einen korrespondierenden
gewichteten Event-Clock-Automaten und andersherum transformiert werden kann. Diese Arbeit habe ich bei der Konferenz "International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science" (STACS 2009) eingereicht.
Neben der oben beschriebenen Forschungsarbeit habe ich mich außerdem mit gewichteten Zeit-Petri-Netzen näher beschäftigt. Eine Arbeit zum
sogenannten Überdeckungsproblem in Zusammenarbeit mit Prof. Parosh A.
Abdulla an der Universität Leipzig hat leider keine neuen Ergebnisse
hervorgebracht. Eine Weiterentwicklung der Ergebnisse meiner Masterarbeit über das Universalitätsproblem von Zeitautomaten wurde im Sammelband der Konferenz "International Symposium on Fundamentals of Software Engineering 2007" (FSEN 2007) veröffentlicht.
Veröffentlichungen:
A Kleene-Schützenberger Theorem for Weighted Timed Automata (mit M.
Droste). In: Foundations of Software Science and Computation Structures 2008 (FoSSaCS 2008), Proceedings. Lecture Notes in Computer Science, Volume 4962, S. 142-156. Springer Berlin/Heidelberg. 2008.
Zone-Based Universality Analysis for Single-Clock Timed Automata (mit P.
A. Abdulla, J. Ouaknine und J. Worrell). In: International Symposium on
Fundamentals of Software Engineering 2007(FSEN 2007), Proceedings. Lecture Notes in Computer Science, Volume 4767, S. 98-112. Springer
Berlin/Heidelberg. 2007.
Forschungsaufenthalte
10.04.2007-20.04.2007 Research Group on the Foundations of Artificial Intelligence, Institut für Informatik, Freiburg 03.03.2008-28.03.2008 Department of Information Technology, Uppsala University, Schweden Konferenzen
27.09.2007-29.09.2007 17. Theorietag Automaten und Formale Sprachen, Leipzig 29.03.2008-06.04.2008 European Joint Conferences on Theory and Practice of Software (ETAPS), Budapest, Ungarn 13.05.2008-16.05.2008 Weighted Automata: Theory and Applications, Dresden
