FH KA Fb AB Behälterbau

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Zylinder Randstörung R Seite 1/4

λ 1

a t ⋅

4 3 1 ⋅ ( − µ ² )

⋅

:= λ 9.09 1

= m

Vorbereiten der graphischen Darstellung

start := 0mm end := 1m Npts := 10 i := 1 Npts ..

step end start − Npts 1 −

:= x _i := start step i 1 + ⋅ ( − )

Randstörgröße

Radiale, nach innen gerichtete Ringlast R 10 kN := m

Schnittgrößen

Radiale Verformung wR _i − R

2 K ⋅ λ ⋅ ³ e ^{− λ ⋅ x}

⋅ ^⋅ cos ( ) λ ⋅ x _i :=

Tangenten-Neigung χxR _i R

2 K ⋅ λ ⋅ ² e ^{− λ ⋅ x}

⋅ ^⋅ ( cos ( ) λ ⋅ x _i ^{+ sin} ( ) ^λ ⋅ ^x i )

:=

Zylinder unter Randstörung - Radiale Ringlast

(Quelle: Girkmann Flächentragwerke Abs. 197; Formular Z-Stör-R 03-04-03.mcd)

Geometrie

Radius a := 5.0m

Wanddicke t := 4mm

Werkstoff

Stahl - E-Modul E 2.1 10 ⋅ ⁵ N

mm ² :=

Querdehnzahl µ := 0.3

Parameter

Plattensteifigkeit K E t ⋅ ³ 12 1 ⋅ ( − µ ² )

:= K = 1231 Nm

Wellenlänge

Ingenieurbüro Dr. Knödel Humboldtstr. 25a D-76131 Karlsruhe

Bearbeiter: Dr.-Ing. P. Knödel Tel. (07 21) 9 61 31 69, Fax 9 61 77 - 77 4.4.2003 - 01:53 E:\Knödel\Buero\proj\V0309 FH-KA\MCAD\Z-

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Zylinder Randstörung R Seite 2/4

Biegemoment (Meridian) mxR _i − R

λ ⋅ e ^{− λ ⋅ x}

^⋅ sin ( ) λ ⋅ x _i :=

Umfangskraft nϕR _i − R

2 a ⋅ λ ⋅ ³ E t ⋅

⋅ K ⋅ e ^{− λ ⋅ x}

^⋅ cos ( ) λ ⋅ x _i :=

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

6 4 2 0 2

wR mm

x m

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0.02 0 0.02 0.04 0.06

χxR

x m

0.3 0.2 0.1 0

mxR kN

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Zylinder Randstörung R Seite 3/4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0.4

x m

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

1000 500 0 500

nϕR

kN m

x m

Auswertung der Spannungen

Umfangsspannungen σ _ϕ

i

nϕR _i := t

Meridianspannungen aus Moment σ _x

i

mxR _i ⋅ 6 t ² :=

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

150 100 50 0 50

σ

⋅ mm

N

x m

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Bearbeiter: Dr.-Ing. P. Knödel Tel. (07 21) 9 61 31 69, Fax 9 61 77 - 77 4.4.2003 - 01:53 E:\Knödel\Buero\proj\V0309 FH-KA\MCAD\Z-

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Zylinder Randstörung R Seite 4/4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

300 200 100 0 100

σ

⋅ mm

N

x m

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