FH KA Fb AB Behälterbau

FH KA Fb AB Behälterbau

Kegel Außendruck Seite 1/4

T := 5mm

Werkstoff

E-Modul E 2.1 10 ⋅ ⁵ N

mm ² :=

Querdehnzahl µ := 0.3

Lasten, z.B. aus innerem Unterdruck

Wassersäule h := 300mm

Außendruck (positiv) pi 10 kN m ³

⋅ h

:= pi 3.00 kN

m ²

=

Vorbereiten der graphischen Darstellung

start := 0mm end := L Npts := 10 i := 1 Npts ..

step end start − Npts 1 −

:= x i := start step i 1 + ⋅ ( − ) Kegeldach unter Außendruck - Membranzustand

(Formular K-Mem-pi_03-11-28.mcd) Quelle: Hampe 1981

Geometrie

Durchmesser R 10.0m

:= 2 R = 5000 mm

Meridianwinkel gegen die Horizontale α := 10.0Grad

Höhe H := R tan ⋅ ( ) α H = 882 mm

Meridianlänge (Mantellänge) L R cos ( ) α

:= L = 5077 mm

informativ: Volumen V π

3 ⋅ R ² ⋅ H

:= V = 23.1 m ³

Wanddicke gewählt

Ingenieurbüro Dr. Knödel Humboldtstr. 25a D-76131 Karlsruhe

Bearbeiter: Dr.-Ing. P. Knödel Tel. (07 21) 9 61 31 69, Fax 9 61 77 - 77 28.11.03 - 23:07 C:\user\Buero\Marketing\www\lehre\V0309_F

FH KA Fb AB Behälterbau

Kegel Außendruck Seite 2/4

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 100

50 0

nϕ

kN m

x

mm

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 60

40 20 0

nx

kN m

x

mm

∆ _R 0.00

− 0.35

 



 

 ^mm

=

∆ _R

2

:= min ( ) ∆R

∆ _R

1

:= max ( ) ∆R Extrema

∆R _i − pi cos ( ) α ² E T ⋅ ⋅ sin ( ) α

⋅ 1 µ

− 2

 



 

⋅  ^⋅ ( ) x _i ² :=

Radienvergrößerung

n _x 0.00 43.19

−

 



 



kN

= m n _x

2

:= min nx ( ) n _x

1

:= max nx ( ) Extrema

nx _i − pi cot ( ) α

⋅ 2 ⋅ x _i :=

Längsskraft

n _ϕ 0.00 86.38

−

 



 



kN

= m n _ϕ

2

:= min nϕ ( )

n _ϕ

1

:= max nϕ ( )

Extrema

nϕ _i := − pi ⋅ cot ( ) α ⋅ x _i Umfangskraft

Schnittgrößen

Ingenieurbüro Dr. Knödel Humboldtstr. 25a D-76131 Karlsruhe

Bearbeiter: Dr.-Ing. P. Knödel Tel. (07 21) 9 61 31 69, Fax 9 61 77 - 77 28.11.03 - 23:07 C:\user\Buero\Marketing\www\lehre\V0309_F

FH KA Fb AB Behälterbau

Kegel Außendruck Seite 3/4

σ _ϕ 0.0

− 17.3

 



 



N mm ²

= σ _ϕ n _ϕ

:= T

Umfangsspannungen (charakteristisch)

σ _x 0.0

− 8.6

 



 



N mm ²

= σ _x n x

:= T Längsspannungen (charakteristisch)

γ _F := 1.5 Teilsicherheitsbeiwert Last

f y.d 218 N mm ² f y.d =

f y.k

γ _M :=

Bemessungswert der Spannungen

γ _M := 1.1 Teilsicherheitsbeiwert Material

f y.k 240 N mm ² :=

Streckgrenze DIN 18800 Teil 1

S 235 gewählt

Bemessung Stahl

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 0.4

0.3 0.2 0.1 0

∆R

mm

x

mm

Ingenieurbüro Dr. Knödel Humboldtstr. 25a D-76131 Karlsruhe

Bearbeiter: Dr.-Ing. P. Knödel Tel. (07 21) 9 61 31 69, Fax 9 61 77 - 77 28.11.03 - 23:07 C:\user\Buero\Marketing\www\lehre\V0309_F

FH KA Fb AB Behälterbau

Kegel Außendruck Seite 4/4

Vergleichsspannungen (charakteristisch)

siehe DIN 18800 Teil1 Gl. 36 j := 1 2 .. k := 1 2 ..

σ _v

j k,

σ _x

( )

^{2 +} ( ) ^{σ ϕ}

^{2 σ x}

σ _ϕ

⋅

−

:= σ _v 0.0

8.6 17.3 15.0

 



 



N mm ²

=

Tragsicherheitsnachweis als Spannungsnachweis (Ausnutzungsgrad) η γ _F ^⋅ max ( ) σ _v

f y.d

:= η = 0.119

Ingenieurbüro Dr. Knödel Humboldtstr. 25a D-76131 Karlsruhe

Bearbeiter: Dr.-Ing. P. Knödel Tel. (07 21) 9 61 31 69, Fax 9 61 77 - 77 28.11.03 - 23:07 C:\user\Buero\Marketing\www\lehre\V0309_F