FH KA Fb AB Behälterbau

FH KA Fb AB Behälterbau

Randgelagerte Kreisplatte Flächenlast Seite 1/4

Wasserfüllung γ 10 kN

m ³ :=

Innendruck p := L ⋅ γ p 100 kN

m ²

=

Parameter

Plattensteifigkeit K E t ⋅ ³ 12 1 ⋅ ( − µ ² )

:= K = 175824 kNm

Vorbereiten der graphischen Darstellung

start := − a end := a Npts := 41 i := 1 Npts ..

step end start − Npts 1 −

:= r i := start step i 1 + ⋅ ( − )

Der Parameter ρ (rho) bezeichnet die aktuelle Stelle auf der Kreisplatte:

ρ=0 ist der Mittelpunkt ρ=1 ist der äußere Rand.

ρ i r _i := a Randgelagerte Kreisplatte unter Flächenlast

Geometrie

Radius a := 5.0m

Wanddicke t := 40cm

Füllhöhe (für Flüssigkeitslast) L := 10.0m

informativ: Volumen V := π ⋅ a ² ⋅ L V = 785 m ³

Werkstoff

E-Modul E 30000 MN

m ² :=

Querdehnzahl µ := 0.3

Lasten

Ingenieurbüro Dr. Knödel Humboldtstr. 25a D-76131 Karlsruhe

Bearbeiter: Dr.-Ing. P. Knödel Tel. (07 21) 9 61 31 69, Fax 9 61 77 - 77 15.06.03 - 15:35 C:\user\Buero\Proj\V0309_FH-KA\MCAD\KP-

FH KA Fb AB Behälterbau

Randgelagerte Kreisplatte Flächenlast Seite 2/4

Schnittgrößen

Verformung aus der Plattenebene w0 _i p a ⋅ ⁴

64 K ⋅ ^⋅ _ 1 ⁻ ( ) ρ _i ² _ ^{5 + µ}

1 + µ ⁻ ( ) ρ _i ²

 



 

⋅ 

:=

Tangenten-Neigung (Radienrichtung) χr0 _i p a ⋅ ³

16 K ⋅ ⋅ ρ _i 3 + µ

1 + µ ⁻ ( ) ρ _i ²

 



 

⋅ 

:=

Biegemoment (Radienrichtung) mr0 _i p a ⋅ ²

16 ⋅ ( 3 + µ ) ^⋅ _ 1 ⁻ ( ) ρ _i ² _

:=

Biegemoment (Umfangsrichtung) mϕ0 _i p a ⋅ ²

16 ^⋅ _ 3 + µ ⁻ ( 1 3 + ⋅ µ ) ^⋅ ( ) ρ _i ² _

:=

Querkraft (Radienrichtung) qr0 _i − p ⋅ a

2 ⋅ ρ _i :=

5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

0 10 20 30

w0 mm

r m

Ingenieurbüro Dr. Knödel Humboldtstr. 25a D-76131 Karlsruhe

Bearbeiter: Dr.-Ing. P. Knödel Tel. (07 21) 9 61 31 69, Fax 9 61 77 - 77 15.06.03 - 15:35 C:\user\Buero\Proj\V0309_FH-KA\MCAD\KP-

FH KA Fb AB Behälterbau

Randgelagerte Kreisplatte Flächenlast Seite 3/4

5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

0.01 0.005 0 0.005 0.01

χr0

r m

5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

0 200 400 600

mr0

kNm m

r m

5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

0 200 400 600

mϕ0

kNm m

r m

Ingenieurbüro Dr. Knödel Humboldtstr. 25a D-76131 Karlsruhe

Bearbeiter: Dr.-Ing. P. Knödel Tel. (07 21) 9 61 31 69, Fax 9 61 77 - 77 15.06.03 - 15:35 C:\user\Buero\Proj\V0309_FH-KA\MCAD\KP-

FH KA Fb AB Behälterbau

Randgelagerte Kreisplatte Flächenlast Seite 4/4

5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

400 200 0 200 400

qr0

kN m

r m

Ingenieurbüro Dr. Knödel Humboldtstr. 25a D-76131 Karlsruhe

Bearbeiter: Dr.-Ing. P. Knödel Tel. (07 21) 9 61 31 69, Fax 9 61 77 - 77 15.06.03 - 15:35 C:\user\Buero\Proj\V0309_FH-KA\MCAD\KP-