HS KA Fb AB Behälterbau
Randgelagerte Kreisringplatte Rand-Krempelmoment Seite 1/3
bezogene Öffnungsgröße β b
:= a β = 1.060
Hilfswert c 1
1 − β 2
:= c = − 8.09
Plattensteifigkeit K E t ⋅ 3 12 1 ⋅ ( − µ 2 )
:= K = 519 kNm
Vorbereiten der graphischen Darstellung
start := a end := b Npts := 11 i := 1 Npts ..
step end start − Npts 1 −
:= r i := start step i 1 + ⋅ ( − ) Kreisringplatte mit Krempelmoment am gelagerten Rand
(Quelle: Markus Rot.-sym. Bauwerke Tab. 4k; Formular KRP-M_05-09-26.mcd)
Geometrie
Radius des gelagerten Randes a := 5000mm
Radius des freien Randes b := 5300mm
Wanddicke t := 30mm
Werkstoff
E-Modul E 2.1 10 ⋅ 5 N
mm 2 :=
Querdehnzahl µ := 0.3
Lasten
Krempelmoment M 1.0 kNm
:= m Parameter
Ingenieurbüro Dr. Knödel Pforzheimer Str. 53 D-76275 Ettlingen www.peterknoedel.de
Bearbeiter: Dr.-Ing. P. Knödel Tel. +49(0) 7243 - 5422 - 40, Fax - 55 26.09.2005 - 18:53 KRP-M_05-09-26.mcd
HS KA Fb AB Behälterbau
Randgelagerte Kreisringplatte Rand-Krempelmoment Seite 2/3
Der Parameter ρ (rho) bezeichnet die aktuelle Stelle auf der Kreisringplatte:
ρ=β ist der freie Rand ρ=1 ist der gelagerte Rand.
ρ i r i := a
Schnittgrößen
Verformung aus der Plattenebene w0 i M a ⋅ 2 ⋅ c
2 K ⋅ ⋅ ( 1 + µ ) 1 − ( ) ρ i 2 2 1 + µ 1 − µ
⋅ ⋅ β 2 ⋅ ln ( ) ρ i
−
⋅
:=
Tangenten-Neigung (Radienrichtung) χr0 i M a ⋅ ⋅ c
K 1 ⋅ ( + µ ) ρ i β 2 ρ i
1 + µ 1 − µ
⋅
+
⋅
:=
Biegemoment (Radienrichtung) mr0 i M c ⋅ 1 β 2
ρ i
( ) 2
−
⋅
:=
Biegemoment (Umfangsrichtung) mϕ0 i M c ⋅ 1 β 2
ρ i
( ) 2
+
⋅
:=
Querkraft (Radienrichtung) ... gleich Null !
4.95 5 5.05 5.1 5.15 5.2 5.25
0 20 40 60
w0 mm
r m
Ingenieurbüro Dr. Knödel Pforzheimer Str. 53 D-76275 Ettlingen www.peterknoedel.de
Bearbeiter: Dr.-Ing. P. Knödel Tel. +49(0) 7243 - 5422 - 40, Fax - 55 26.09.2005 - 18:53 KRP-M_05-09-26.mcd
HS KA Fb AB Behälterbau
Randgelagerte Kreisringplatte Rand-Krempelmoment Seite 3/3
4.95 5 5.05 5.1 5.15 5.2 5.25
0.185 0.184 0.183 0.182 0.181
χr0
r m
4.95 5 5.05 5.1 5.15 5.2 5.25
0 0.5 1
mr0
kNm m
r m
4.95 5 5.05 5.1 5.15 5.2 5.25
20
15
10
5
0 mϕ0
kNm m
r m
Ingenieurbüro Dr. Knödel Pforzheimer Str. 53 D-76275 Ettlingen www.peterknoedel.de
Bearbeiter: Dr.-Ing. P. Knödel Tel. +49(0) 7243 - 5422 - 40, Fax - 55 26.09.2005 - 18:53 KRP-M_05-09-26.mcd