Funktionen - Klassenarbeiten Mathematik 8

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(3) _____. Klassenarbeit Mathematik. Klasse: ___________. Datum: ___________. Name: ______________________________________________ ___. Preis Aufschnitt. 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0. 200. 400. 600. Menge in g. 1000. 1200. H C. Preis in Cent. 100 200. U A. 800. Gewicht in g. ur. S R. 500. M us te rz. 1 000. 2. Wie verändert sich y, wenn x um 1 erhöht wird?. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. a). 2 P.. A ns ic ht. Preis in Cent. 1. Lies die Daten aus dem Diagramm und notiere in der Tabelle.. O V. ___. 2 P.. b) 4. y. 3 2 1 x –4. –3. –2. –1 0 –1. 1. 2. 3. 4. –2 –3 –4. 3. Herr Schmidt leiht sich einen Minibagger für 110 € am Tag aus.. ___. 3 P.. a) Wie viel muss er für 2 Tage (3 Tage; 5 Tage) bezahlen? b) Stelle eine Gleichung auf, aus der man den Preis (y in €) in Abhängigkeit von der Ausleihdauer in Tagen (x) berechnen kann.. zur Vollversion.

(4) 4. Notiere die Funktionsgleichungen.. ___. a). b) y. 4. 3. 3. 2. 2. 1. y. 1. –3. –2. –1. 0. 1. 2. 3. x. A ns ic ht. x 4. –4. –1. –3. –2. 0. –1. 1. 2. 3. –2. –2. –3. U A. –3. –4. –4. H C. 5. Die Gerade einer proportionalen Funktion verläuft durch den angegebenen Punkt. Zeichne die beiden Funktionsgeraden. a) P1(1|1). b) P2(–2|3). ur. S R. 6. Berechne die fehlenden Koordinaten der Punkte. P1(4|y) ; P2(–3|y). M us te rz. a) y = 6x. b) y = –3x. O V. a) y = –x + 1. 2 P.. ___. 2 P.. ___. 2 P.. ___. 2 P.. b) y = 2x – 2. 8. Notiere die Funktionsgleichungen.. 4. ___. P1(–2|y) ; P2(x|7,5). 7. Zeichne die Funktionsgeraden.. a). 4. –1. b). y. 4. 3. 3. 2. 2. 1. y. 1. x. –4. –3. –2. –1 0 –1. 1. 2. 3. 4. x –4. –3. –2. –1 0 –1. –2. –2. –3. –3. –4. –4. 1. 2. 3. 4. ___ 17 P.. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 © Auer. 4. –4. 2 P.. zur Vollversion.

(5) _____. Klassenarbeit Mathematik. Klasse: ___________. Datum: ___________. Name: ______________________________________________. 1. Wobei handelt es sich um eine Funktion? Kreuze an.. ˚. Menge Benzin → Preis Benzin. ˚. ˚. Postleitzahl → Name Einwohner. ˚. ___. 2 P.. Alter eines Menschen → Name eines Menschen Seitenlänge Quadrat → Flächeninhalt Quadrat. 2. Entnimm die Daten aus dem Diagramm und notiere sie in der Tabelle.. 2 P.. A ns ic ht. ___. U A. Menge in g. Temp. in °C. 9 Uhr. 15 Uhr 21 Uhr. ur. S R. H C. 18 Uhr. 3. Wobei handelt es sich um eine proportionale Funktion? Kreuze an. a) ˚. 4. y. M us te rz. 3 2. O V 1. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. –4. –3. –2. –1. 0. 1. 2. –1 –2. ___. 2 P.. b) ˚. x. 3. 4. –3 –4. c). ˚. 4. y. d) ˚. 4. 3. 3. 2. 2. y. 1. 1. x. x. –4. –3. –2. –1 0 –1. 1. 2. 3. 4. –4. –3. –2. –1 0 –1. –2. –2. –3. –3. –4. –4. 4. 1 m² Fliesen kostet im Baumarkt 40 €.. 1. 2. 3. 4. ___. 3 P.. a) Wie viel kosten 10 m² (2 m²; 7 m²) Fliesen? b) Stelle eine Gleichung auf, aus der man den Preis (y in €) in Abhängigkeit von der Flächengröße (x in m²) berechnen kann.. zur Vollversion.

(6) 5. Wie verändert sich y, wenn x um 1 erhöht wird? b) 4. c). y. 4. y. 4. 3. 3. 3. 2. 2. 2. 1. 1. –2. 0. –1. 1. 2. 3. x. 4. –4. –3. –2. –1. 0. –1. –1. –2. –2. –3. –3. –4. –4. 1. 2. 3. x. 4. –4. –3. –2. –1. 0. 1. 2. –2 –3 –4. a) um 1 nach rechts und 3 nach oben.. U A. H C. M us te rz a) y = 2x + 1. O V. b) y = 3x – 2. 4. ___. 3 P.. ___. 3 P.. ___. 2 P.. c) y = –x + 2. 9. Notiere die Funktionsgleichungen. a). b). y. 4. 3. 3. 2. 2. 1. y. 1. x. –4. –3. –2. –1 0 –1. 1. 2. 3. 4. 2 P.. c) y = 1 x – 3 2. ur. S R. 8. Zeichne die Funktionsgeraden.. ___. b) um 1 nach links und 2 nach unten.. 7. Wo schneidet der Graph die y-Achse? Gib an ohne zu zeichnen. b) y = –4x + 3. 4. –1. 6. Zeichne die Gerade zu einer proportionalen Funktion. Gehe vom Ursprung (0|0) aus. a) y = 3x + 1. 3. A ns ic ht. –3. y. 1. x –4. 3 P.. x –4. –3. –2. –1 0 –1. –2. –2. –3. –3. –4. –4. 1. 2. 3. 4. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 © Auer. a). ___. zur Vollversion ___ 22 P..

(7) _____. Klassenarbeit Mathematik. Klasse: ___________. Datum: ___________. Name: ______________________________________________. 1. Wobei handelt es sich um eine Funktion? Kreuze an. b) ˚. ˚. c). 2. Trage die Daten in ein Liniendiagramm ein. Alter in Monaten. 1. 2. 3. Größe in cm. 50. 58. 60. U A. 4. 65. H C. 2 P.. ___. 2 P.. ___. 3 P.. ur. Wegstrecke in km. ˚ ˚ ˚ ˚. ___. S R. 10. M us te rz. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. 3. Frau Schneider wandert auf dem Rennsteig. In einem Diagramm hat sie die gewanderten Kilometer in Abhängigkeit von der Zeit notiert. Welche Aussagen könnten passen? Kreuze an.. 5. 2 P.. A ns ic ht. a) ˚. ___. O V 1. 2 3 Zeit in h. 4. Sie ist insgesamt 3 h gewandert.. Nach einer Stunde hat sie eine Pause eingelegt. Ihre Pause dauerte 1 h.. Ihre Wanderstrecke ging auf jeden Fall bergab.. 4. Zeichne jeweils die Gerade der proportionalen Funktionen durch den angegebenen Punkt. a) P(–2|–3). b) P(1|2). c) P(4|–1). zur Vollversion.

(8) 5. Notiere die passende Funktionsgleichung zu jeder Funktionsgeraden. 4. A. ___. 3 P.. y B. A: y = _______________________________________________________________________________________________________________________________________. 3 2. B: y = _______________________________________________________________________________________________________________________________________. C. 1 x –2. –1. 0. 1. 2. 3. C: y = ______________________________________________________________________________________________________________________________________. 4. –1 –2 –3 –4. U A. 6. Zeichne die Funktionsgeraden. Zeichne jeweils das Steigungsdreieck ein. a) y = 2x. b) y = –x. H C. 7. Notiere die Funktionsgleichungen. 4. b). y. S R. 3 2. M us te rz. 1. x. –4. –3. –2. –1 0 –1. 1. 2. O V –2 –3 –4. 3. 4. –4. –3. –2. 3 P.. ___. 2 P.. c) y = 1,5x. 4. ur. a). ___. y. 3 2 1 x. –1. 0. 1. 2. 3. 4. –1 –2 –3 –4. 8. Zeichne die Funktionsgerade mithilfe des Achsenabschnittes und der Steigung. a) y = –0,5x + 1 b) y = 2 x – 1 3. ___. 2 P.. 9. Im Tennisclub SV Ranstadt muss jedes Mitglied einen monatlichen Grundbeitrag von 20 € leisten. Hinzu kommen jährlich weitere 5 € an Unkostenbeiträgen (Platzreinigung, Platzwart, ...).. ___. 3 P.. a) Wie viel Euro hat man im Mai (August, Dezember) eines jeden Jahres schon bezahlt? Denke auch an den Unkostenbeitrag. b) Stelle eine Gleichung auf, aus der man die Gesamtbeiträge (y in €) nach der Anzahl der Monate (x) berechnen kann. ___ 22 P.. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 © Auer. –3. A ns ic ht. –4. zur Vollversion.

(9) _____. Klassenarbeit Mathematik. Klasse: ___________. Datum: ___________. Name: ______________________________________________. 1. Entnimm die Daten aus dem Diagramm und notiere sie in der Tabelle.. 3 P.. Wasserstandsmessung. 120. Zeit in h. 100. Höhe in cm. 0. 80. A ns ic ht. Höhe in cm. ___. 1. 60. 1,5. 40. U A 3. 20. 4. 0 0. 1. 2. 3. 5,2. H C. 4. Zeit in h. 5. 6. 2. Trage die Daten in ein Liniendiagramm ein.. Temp. in °C. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. ur. S R. 8 Uhr. 10 Uhr. M us te rz. Uhrzeit. 39. 38,5. ___. 12 Uhr. 14 Uhr. 16 Uhr. 38. 38,9. 38,8. O V. 3. Das nebenstehende Gefäß wurde mit Wasser befüllt. Die Wasserhöhe wurde in Abhängigkeit von der Zeit in einem Diagramm dargestellt. Kreuze das richtige Diagramm an.. a) ˚. b) ˚. 5 P.. ___. c). 2 P.. ˚. zur Vollversion.

(10) 4. Herr Walter fährt mit dem Auto von Köln nach Berlin (Entfernung: 470 km). ___ Seine Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt 90 km/h.. 3 P.. a) Erstelle eine Funktionsgleichung, aus der man die gefahrenen Kilometer (y in km) in Abhängigkeit von der Zeit (x in h) berechnen kann. b) Wann ist Herr Walter in Berlin angekommen?. 4. A. y B C. 2. x –3. –2. –1. U A. B: y = _______________________________________________________________________________________________________________________________________. 1. –4. 3 P.. A: y = _______________________________________________________________________________________________________________________________________. 3. 0. ___. A ns ic ht. 5. Notiere die passende Funktionsgleichung zu jeder Funktionsgeraden.. 1. 2. 3. 4. C: y = ______________________________________________________________________________________________________________________________________. –1. H C. –2 –3 –4. ur. S R. 6. Vervollständige die Aussagen zum Graphen einer proportionalen Funktion.. ___. 2 P.. M us te rz. a) Je näher m dem Wert 0 kommt, desto ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________ b) Wenn m negativ ist, ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. a) y = x + 3;. P1(5|y), P2(–3,5|y). b) y = –2x + 1;. ___. 2 P.. P1(x|–7), P2(x|10). 8. Berechne die Funktionsgleichungen.. ___. 2 P.. 9. Die Gerade g mit y = 2x + 4 ist parallel zur Geraden h. Die Gerade h verläuft durch P(2|2). Berechne die Gleichung der Funktionsgeraden.. ___. 2 P.. 10. Eine Kerze ist 20 cm lang. Sie brennt in einer Stunde 2,5 cm herunter.. ___. 2 P.. a) m = 2;. P(4|13). b) b = –2;. P(2|10). a) Nach welchem Zeitraum ist die Kerze heruntergebrannt? b) Stelle eine Funktionsgleichung auf, aus der man die Kerzenhöhe (y in cm) in Abhängigkeit von der Zeit (x in h) ausrechnen kann. ___ 26 P.. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 © Auer. O V. 7. Berechne die fehlenden Koordinaten der Punkte, die auf dem Funktionsgraphen liegen.. zur Vollversion.

(11) Menge in g. Preis in Cent. 100. 40. 200. 80. 500. 200. 1 000. 400. 2. a) 3. b) 0,5. 3. a) Er muss 220 € (330 €; 550 €) bezahlen. b) y = 110x. b) y = –2x. ur. S R. 5.. M us te rz. a) 4. y. O V. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. 3 2 1. –4. U A. H C. 4. a) y = x. A ns ic ht. 1.. –3. –2. –1 0 –1. P1. 1. 2. 3. b). P2. 4. y. 3 2 1. x. 4. x –4. –3. –2. –1 0 –1. –2. –2. –3. –3. –4. –4. 1. 2. 3. 4. 6. a) P1(4|24); P2(–3|–18). b) P1(–2|6); P2(–2,5|7,5). zur Vollversion Fu nk t ione n.

(12) 7.. –3 –2. 4. 3. 2. 1. –1 0 –1. –2. –3. –4. y. 1 2. H C. 3 4. x. b). –4. b) y = 3x – 2. ur. –3 –2. 4. 3. 2. 1. –2. –3. –4. y. ht ic ns A –1 0 –1. S R. 1 2 3 4. x. O V. a). –4. 8.. a) y = x + 2. rz te us M. Fu nk t ion e n. U A. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. zur Vollversion.

(13) 1..  . Menge Benzin  Preis Benzin Seitenlänge Quadrat  Flächeninhalt Quadrat. 2. Temp. in °C. 9 Uhr. 3. 15 Uhr. 9. 18 Uhr. 7. 21 Uhr. 5. A ns ic ht. Uhrzeit. U A. 3. a) . c). . H C. 4. a) Sie kosten 400 € (80 €; 280 €). b) y = 40x. M us te rz a) 2. b) 1 bzw. –1. O V. 6.. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. ur. S R. 5.. a). 4. y. c) 0,5. b) 4. 3. 3. 2. 2. 1. 1. y. x. –4. –3. –2. –1 0 –1. 1. 2. 3. 4. x –4. –3. –2. –1 0 –1. –2. –2. –3. –3. –4. –4. 1. 2. 3. 4. zur Vollversion Fu nk t ione n.

(14) 7. a) b = 1. b) b = 3. c) b = –3. 8. a). b) y. 4 3. A ns ic ht. 3 2. 2. 1. 1. x –4. –3. –2. –1. 0. 1. 2. 3. 4. –4. –1. 1. 2. 3. 4. H C. –4. ur. S R. c). M us te rz. y. 3. O V 2 1. –2. U A 0. –1. –3. –4. –3. –2. –2. –3. –4. –3. x. –1. –2. 4. y. –1 0 –1. 1. 2. x. 3. 4. –2 –3 –4. 9.. a) y = x + 1. Fu nk t ion e n. b) y = 3x – 2. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. 4. zur Vollversion.

(15) 1. a). c). A ns ic ht. 2. (Andere Skalierungen sind möglich.). U A. H C. ur. S R. 3.. M us te rz. Sie ist insgesamt 3 h gewandert. Nach einer Stunde hat sie eine Pause eingelegt.. 4.. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. 4 3 2 1. O V y. 4. y. 4. 3. 3. 2. 2. 1. 1. x. –4. –3. –2. –1. 0. –1. 1. 2. 3. 4. –4. –3. –2. –1. x 0. 1. 2. 3. 4. x –4. –3. –2. –1. 0. –1. –1. –2. –2. –3. –3. –3. –4. –4. –4. –2. y. 1. 2. 3. 4. 5. A: y = –x B: y = 3x C: y = 0,5x. zur Vollversion Fu nk t ione n.

(16) 6. b) 4. c). y. 4. y. 4. 3. 3. 3. 2. 2. 2. 1. 1. 1 x. x –3. –2. 1. 2. 3. –4. 4. –3. –2. –1. 0 –1. 1. –2. –2. –3. –3. –4. –4. 4. H C b). y. S R. ur. 4 3. M us te rz. 2 1. O V. –1 0 –1 –2. 1. 2. –3. 4. 1. 2. 3. y. 2 1. x. 3. 4. x –4. –3. –2. –1 0 –1 –2 –3. –4. –4. a) Man hat 105 € (165 €; 245 €) bezahlt. b) y = 20x + 5. 4. 3. –3. Fu nk t ion e n. –2. U A. b) y = 2x + 0,5. a). –2. –4. –4. 8.. –3. x –1 0 –1. –3. a) y = 0,5x – 1. 9.. 3. –2. 7.. –4. 2. A ns ic ht. –4. –1 0 –1. y. 1. 2. 3. 4 Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. a). zur Vollversion.

(17) 1. Höhe in cm 45 70 80 80 100 80. 2. (Andere Skalierungen sind möglich.). A ns ic ht. Zeit in h 0 1 1,5 3 4 5,2. U A. H C. ur. S R. M us te rz. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. 3.. b) 4.. O V. a) y = 90x b) Herr Walter ist nach 5,2 h in Berlin angekommen 5.. A: y = –2x B: y = 1,5x C: y = 0,75x 6.. a) Je näher m dem Wert 0 kommt, desto flacher verläuft die Funktionsgerade. b) Wenn m negativ ist, fällt die Gerade.. zur Vollversion Fu nk t ione n.

(18) 7. a) P1(5|8), P2(–3,5|–0,5). b) P1(4|–7), P2(–4,5|10). 8. a) y = 2x + 5. b) y = 6x – 2. y = 2x – 2 10. a) Die Kerze ist nach 8 h heruntergebrannt. b) y = 20 – 2,5x. A ns ic ht. 9.. U A. O V. Fu nk t ion e n. Conrad/Seifert: Klassenarbeiten Mathematik 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. M us te rz. ur. S R. H C. zur Vollversion.

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