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ade Fak AdéRie 5. i2007

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Academic year: 2022

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(1)

Frank-André Rieÿ

(2)
(3)

Wofür benötigt man Monaden?

◮

Imperative Programmiersprahen:

◮

(4)

◮

(5)

Wofür benötigt man Monaden?

◮

Imperative Programmiersprahen:

◮

Zugriauf Variablen/Referenzen implizite

Zustandsveränderungmöglih

◮

Exeptions et. Beeinussung des Kontrollusses

zurFehlerbehandlung

◮

(6)

◮

Exeptions et. Beeinussung des Kontrollusses

zurFehlerbehandlung

◮

Funktionale Programmiersprahen:

◮

nur Zugriauf Argumente einerFunktion

Zustandsveränderungen müssen durh explizite

Änderung eines Zustandsobjektes simuliert

(7)

Wofür benötigt man Monaden?

◮

Imperative Programmiersprahen:

◮

Zugriauf Variablen/Referenzen implizite

Zustandsveränderungmöglih

◮

Exeptions et. Beeinussung des Kontrollusses

zurFehlerbehandlung

◮

Funktionale Programmiersprahen:

◮

nur Zugriauf Argumente einerFunktion

Zustandsveränderungen müssen durh explizite

Änderung eines Zustandsobjektes simuliert

werden

◮

Fehlerbehandlung nur explizit über(z.B.

zusammengesetzten) Rükgabewert oder

(8)
(9)

Wünshenswert: Möglihkeit, das Zustandsobjekt

(et.) unsihtbar zu mahen..

◮

..durh Einbau unreiner Züge in die

(10)

◮

..durh Einbau unreiner Züge in die

Programmiersprahe dadurh aber Verlust der

(11)

Wünshenswert: Möglihkeit, das Zustandsobjekt

(et.) unsihtbar zu mahen..

◮

..durh Einbau unreiner Züge in die

Programmiersprahe dadurh aber Verlust der

referenziellen Transparenz (der Wert eines

Ausdruks ist niht mehr unabhängig vom

(12)

◮

..durh Einbau unreiner Züge in die

Programmiersprahe dadurh aber Verlust der

referenziellen Transparenz (der Wert eines

Ausdruks ist niht mehr unabhängig vom

Zeitpunkt seiner Auswertung)

◮

..durh geeignete Abstraktion, die den Zustand

(13)

Funktion ohne Zustand:

x

−→

f

−→

y

f

: α → β

(14)

f

: α → β

Funktion mit explizitem Zustand:

x

z

alt

−→

fZustand

−→

y

z

neu

f

Zustand

: ( α,

s

) → ( β,

s

)

(15)

Funktion mit explizitem Zustand:

x

z

alt

−→

fZustand

−→

y

z

neu

f

Zustand

: ( α,

s

) → ( β,

s

)

(16)

x

z

alt

−→

fZustand

−→

y

z

neu

f

Zustand

: ( α,

s

) → ( β,

s

)

(17)

Funktion mit explizitem Zustand:

x

z

alt

−→

fZustand

−→

y

z

neu

f

Zustand

: ( α,

s

) → ( β,

s

)

Currying..

x

−→

fZustand

′ −→

z

alt

→

fZustand

′

x

→

y

z

neu

f

′

Zustand

: α →

s

→ ( β,

s

)

(18)

x

−→

fZustand

′ −→

z

alt

→

fZustand

′

x

→

y

z

neu

f

′

Zustand

: α →

s

→ ( β,

s

)

(19)

x

−→

fZustand

′ −→

z

alt

→

fZustand

′

x

→

y

z

neu

f

′

Zustand

: α →

s

→ ( β,

s

)

(20)

x

−→

fZustand

′ −→

z

alt

→

fZustand

′

x

→

y

z

neu

f

′

Zustand

: α →

s

→ ( β,

s

)

(21)

Sei

τ β =

s

→ ( β,

s

)

der Typ aller

zustandsabhängigen Berehnungen,die ein Ergebnis

von Typ

β

liefern.

(22)

von Typ

β

liefern.

(23)

Sei

τ β =

s

→ ( β,

s

)

der Typ aller

zustandsabhängigen Berehnungen,die ein Ergebnis

von Typ

β

liefern.

Man kann sih nun Getter und Setter denieren:

get

:

s

→ (

s

,

s

) = τ

s

(24)

von Typ

β

liefern.

Man kann sih nun Getter und Setter denieren:

get

:

s

→ (

s

,

s

) = τ

s get

= λ

z

→ (

z

,

z

)

(25)

Sei

τ β =

s

→ ( β,

s

)

der Typ aller

zustandsabhängigen Berehnungen,die ein Ergebnis

von Typ

β

liefern.

Man kann sih nun Getter und Setter denieren:

get

:

s

→ (

s

,

s

) = τ

s get

= λ

z

→ (

z

,

z

)

set

:

s

→

s

→ (() ,

s

) =

s

→ τ ()

(26)

von Typ

β

liefern.

Man kann sih nun Getter und Setter denieren:

get

:

s

→ (

s

,

s

) = τ

s get

= λ

z

→ (

z

,

z

)

set

:

s

→

s

→ (() ,

s

) =

s

→ τ ()

setz

= λ

_

→ (() ,

z

)

(27)

τ β =

s

→ ( β,

s

)

(28)
(29)

τ β =

s

→ ( β,

s

)

Werte in eine Zustandsberehnung hineinbringen:

return

: α → τ α

(30)

Werte in eine Zustandsberehnung hineinbringen:

return

: α → τ α

returnx

= λ

z

→ (

x

,

z

)

(31)

τ β =

s

→ ( β,

s

)

Werte in eine Zustandsberehnung hineinbringen:

return

: α → τ α

returnx

= λ

z

→ (

x

,

z

)

Zwei Zustandsberehnungen hintereinander

(32)

Werte in eine Zustandsberehnung hineinbringen:

return

: α → τ α

returnx

= λ

z

→ (

x

,

z

)

Zwei Zustandsberehnungen hintereinander

(33)

τ β =

s

→ ( β,

s

)

Werte in eine Zustandsberehnung hineinbringen:

return

: α → τ α

returnx

= λ

z

→ (

x

,

z

)

Zwei Zustandsberehnungen hintereinander

ausführen:

bind

: τ α → ( α → τ

b

eta

) → τ

b eta

(34)

Werte in eine Zustandsberehnung hineinbringen:

return

: α → τ α

returnx

= λ

z

→ (

x

,

z

)

Zwei Zustandsberehnungen hintereinander

ausführen:

bind

: τ α → ( α → τ

b

eta

) → τ

b eta

f bindg

= λ

z

→

let

(

x

,

z

′ ) =

f z in g x z

′

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