Die Bedeutung der Frühjahrsschneeschmelze für den extremen Hochwasserabfluß in Wildbachgebieten
JüRG ZELLER
1 Einleitung
Bei der Bemessung von Wildbachverbauungen stellt sich das Problem der zu erwartenden größten Hochwasserabflüsse. Deren Festlegung erfolgt üblicherweise entweder mit Hilfe vön empirischen Schätzformeln oder aber mit Hilfe der Stark
regen, welche, z. B. kombiniert mit der «Laufzeitmethode» [1], das zu erwartende Höchsthochwasser ergeben. Während die Schätzformeln häufig sehr unbefriedi
gende Resultate liefern, vermag die zweitgenannte Methode iri der Regel eher zu befriedigen. Es steHt sich nun aber die wichtige Frage, ob unter Umständen die Frühjahrsschneeschmelze größere Abflüsse verursachen könnte als die Nieder
schläge, die bis anhin allein für die Hochwasserberechnung herangezogen wurden.
Ein erster maßgebender Schritt in der Abklärung dieser Frage ist getan, wenn es gelingt, wenigstens die Größenordnung der Wasserspende infolge Schneeschmelze der Niederschlagswasserspende gegenüberzustellen, d. h., die Wasserspenden, un
mittelbar bevor sie zum Abfluß gelangen, miteinander zu vergleichen. Sollte es sich zeigen, daß - entgegen der bisherigen Annahme - die Schneeschmelze-gleich große oder größere Wasserspenden ergibt, müßte noch in einem weiteren Schritt geprüft werden, welches das Abffüßgeschehen infolge Schneeschmelze, vor allem hinsichtlich Oberflächenabfluß, ist und ob gegenüber dem Abfluß aus Nieder
schlägen wesentliche Unterschiede bestehen *.
Schneeschmelzprobleme werden üblicherweise mit· Hilfe der -Wärmehaushalts
gleichung -[2] angegangen. Aus dem Energieüberschuß im Wärmehaushalt können die Schmelzraten bestimmt werden. Dieses Vorgehen führt dann zum Ziel, wenn detaillierte Messungen -über Strahlung, Temperatur, Wind, Dampfdruck usw. vor
liegen. Da solche Meßwerte· meist nur von ausgewählten Gebieten verfügbar sind, wollen wir nachfolgend versuchen, ohne derartige Dateri auszukommen. Wir basieren deshalb ausschließlich auf dem W a s s e r·w e r t der Schneedecke * * (Meß
daten siehe [4]). Bei der uns besonders interessierenden Frühjahrsschneeschmelze entspricht die Abnahme des Wasserwertes dem von der Schneedecke abgegebenen Wasser, wobei die Evaporation der Schneedecke allerdings mit eingeschlossen ist.
Laut Messungen in Obernach/BRD scheint die Evaporation wesentlich geringer
* Häufig wird der Abfluß infolge Schneeschmelze derart berechnet, daß man eine gleich
mäßige, über_ das betreffende Gebiet verteilte «Beregnung» durch Schmelzwasser annimmt und hierauf die Abflußberechnung in gleicher Art wie für die Niederschläge ausführt.
** Wasserwert = Wasseräquivalent der Schneedecke (Wassermenge pro Flächeneinheit, welche in Form von Schnee, Eis usw. in der Schneedecke gespeichert ist; wird in Analogie zum Regen in mm Wassersäule angegeben).
171
zu sein, als bisher gemeinhin angenommen wurde. Sie ist d,emzufolge für unser Problem kein dominierender Faktor, weshalb nicht weiter darnuf eingetreten wird.
Wir gehen nachfolgend so vor, daß am Beispiel des Urner Reußtales, insbeson
dere für Andermatt (1442 m ü. M.) und zum Teil für Altdorf (451 m ü. M.), die Schneeschmelzverhältnisse geprüft werden. Mit Hilfe der Extremwertstatistik (Methode von Gumbel [9]) werden die Niederschläge und in analoger Weise die Wasserspende infolge Schneeschmelze für eine Meßstation («Punktmessung») untersucht und die Ergebnisse einander gegenübergestellt. In einem weiteren Arbeitsgang wird für einfachste Einzugsgebiete und Schneedeckenverhältnisse auf die mit wachsender Standorthöhe immer später einsetzende Schneeschmelze («Höhengradient») und deren Auswirkung auf die Gesamtwasserspende des Ein
zugsgebietes eingetreten. Um den Umfang dieser Publikation. auf ein :Minimum zu beschränken,. wird auf die Wiedergabe der heute allgemein bekannten extremwert-
�tatistischen Methode der Regenanalyse ver�ichtet (siehe z. B. [1]).
Das. Urner Reußtal wurde, abgesehen von seiner zentralen. Lage, q�sha�b für
diese Untersuchung ausgewählt, weil sich dieses __ �roblem _im_ Zusammenhang mit der Prüfung des Gefahrenrisikos für die Nationalstrasse N2 (Gotthardautobahn) speziell stellte.
2 Extremwertstatistische Analyse der Wasserspenden aus Niederschlag resp. Schneeschmelze resp. Schneeschmelze plus Regen
21 Niederschlagsanalyse
Für die Berechnung des Hochwasserabflusses aus den Niederschlägen (z. B.
Laufzeitmethode) benötigt man die Niederschlagsintensität _ verschiedener Nieder
schlagsdauern als Grundlage. Hiezu werden die täglichen Niederschlagsmessungen der Meteorologischen Zentralanstalt (MZA), in unserem FaHe für Andermatt, Alt
dorf und weitere im Gebiet befindliche Meßstationen, ausgewertet *. Hierauf sucht man die Größtwerte der Niederschläge für verschiedene, festgelegte Niederschlags
dauern eines jeden Meßjahres _ heraus und konstruiert mit Hilfe dieser Daten das sogenannte G u m b e 1 d i a g r a m m (Vorgehen siehe z. B. [1 ]). Abbildung 1 ist ein derartiges Diagramm für die Niederschlagsdauer eines Tages *
*.
Aus einer größeren Zahl solcher Diagramme konstruiert man anschließend das Nie d. e.r - schlags - Int en sit ä tsdia g r a m m (Abbildung 2). Dieses Diagramm dient nun als_ Grundlage für die Hochwasserberechnung und vermittelt einen sehr guten Einblick in den Charakter der Wasserspende infolge Niederschlages. Es wird des-* Eine Unterscheidung in Regen resp. Hagel oder Schnee wird hierbei in der Regel nicht vorgenommen, was mit dem Begriff «Niederschlag» speziell zum Ausdruck gebracht werden soll. Falls stündliche oder gar kontinuierliche Niederschlagsmessungen über eine ausreichende Anzahl von Jahren zur Verfügung stehen, verwendet man anstelle der Tageswerte _diese Werte.
**
Es handelt sich um sogenannte «kalendarische Werte». Erläuterung siehe [1].172
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Abbildung 1 Gumbel-Niederschlagsdiagramm für Andermatt (1442 m ü. M.) des Meßintervalles 1 Tag der Jahre 1901-1968.
Beispiel: Die Niederschlagsmenge (einer Dauer von 1 Tag), welche im Mittel innerhalb von 100 Jahren einmal erreicht oder überschritten wird, beträgt 163 mm · (= lOOjähriger «Starkregen» ).
halb für die vorgesehene Gegenüberstellung der Wasserspenden aus Niederschlä
gen, aus Schneeschmelze und aus Schneeschmelze plus Regen verwendet. Auf die Wiedergabe der entsprechenden Diagramme für Altdorf wird verzichtet. Sie er
scheinen ohnehin im Schlußdiagramm (Abbildung 7).
22 Schneeschmelzanalyse
Analog zur Niederschlagsanalyse soll wiederum mit Hilfe von Gumbeldiagram
men auf die Intensität der Wasserspende, nun aber infolge Schneeschmelze (nach
folgend :mit Schmelzwasser-Intensität bezeichnet), gyschlossen werden. Hierbei bleiben die eventuell während der Schmelzperiode anfallenden Regen vorläufig unberücksichtigt.
Für die Auswertung (z. B. für Andermatt) stehen die täglichen Schneehöhen
messungen, die Wasserwerte der Schneedecke, gemessen in zweiwöchigen Abstän
den, und die täglichen Wasserwerte des frisch gefallenen Schnees zur Verfügung [ 4]. Mit Hilfe dieser Daten wird die Ganglinie der Schneehöhen * eines jeden
* Die Ganglinie der Schneehöhen ist ein Diagramm, das den zeitlichen Ablauf der Mächtig
keit der Schneedecke darstellt.
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Abbildung 2 Niederschlags-Intensitätsdiagramm für Andermatt (1442 m ü. M.) der Jahre 1901-1968.
Beispiel: Der lOOjährige Niederschlag von der Dauer eines Tages (24 Stunden) hat im Mittel eine Intensität von 6,8 mm/Std.
Jahres gezeichnet (in [4] meistens publiziert). Hierauf ermittelt man die Ganglinien des Wasserwertes. Mit deren Hilfe kann anschließend für jeden Zeitpunkt und jede beliebige Zeitdauer ( «Meßintervall) > 1 Tag die Wasserwertabnahme der Schnee
decke der Größenordnung nach bestimmt werden
*.
Analog zur Niederschlagsanalyse we;rden die maximalen Wasserwertabnahmen eines jeden Jahres für die Meßintervalle ca. 1 Tag, 3 Tage, ca. 2 Wochen und ca. 1 Monat ** herausgesucht und zu Oumbeldiagrammen verarbeitet (Abbildung 3). Hierbei wird wie erwähnt angenommen, daß die Wasserwertabnahnie gleich der Wasserspende infolge Schneeschmelze sei. Hierauf konstruiert man das Schmelzwasser-Intensitätsdia
gramm (Abbildung 4).
* Die während der zwei Wochen · neu hinzukommenden Schneemengen sind speziell zu be
rücksichtigen.
** Ausgewertet wurden die Meßintervalle 34,7 Tage, 14,6 Tage, 3,1 Tage und ca. 1 Tag.
Die mittlere Dauer der Schneeschmelze beträgt in Andermatt 34,7 Tage. Bei den weiteren aus
gewerteten Meßstationen wurde ebenfalls die Dauer der Frühjahrsschneeschmelze der Betrach
tung zugrundegelegt.
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500
Abbildung 3 Gumbel-Diagramm der größten Schmelzwasserwerte für Andermatt (1442 m ü. M.) der Meßintervalle ca. 1 Tag, 3,1 Tage, 14,6 Tage und 34,7 Tage der
Jahre 1953-1968.
Abb ildung 3 sagt aus, daß mit wachsender Wiederkehrperiode, d. h. mit wach
sender Seltenheit des Ereignisses, die Schmelzwassermenge stark zunimmt. Eine Extrapolation auf große Wiederkehrperioden ergäbe allerdings Schmelzwassermen
gen, die aus physikalischen Gründen (begrenzte Energiemengen, begrenzte Mäch
tigkeit der Schneedecke und damit begrenzter Schneevorrat) unter Umständen nicht auftreten können. In Abbildung 3 wurde deshalb dieser Bereich durch ge
strichelte Linien angedeutet*. Diese Bemerkung gilt auch für Abbildung 4 und die später. folgenden Abbildungen 5 bis 7, indem besonders bei der Extrapolation in Bereichen der Schmelzperiode, die kleiner als ein Tag sind, Vorsicht am Platze ist. (Auf die Wiedergabe dieses Teiles der Untersuchung wird wegen des großen
* In Abbildung 4 wurde als genereller Hinweis ein «maximal möglicher» Stundenwert von 15 mm/Std. eingetragen. Für horizontale Gletscherflächen findet man in der Literatur [10] z. B.
10 mm/Std. angegeben. Wie groß dieser Wert tatsächlich ist, hängt von einer großen Zahl von Standortfaktoren ab (Standorthöhe, Exposition, Jahreszeit, Vegetation usw.), welche von Fall zu Fall bestmöglich abzuklären sind. Wie die Kurven in Abbildung 3 im Bereich großer Wieder
kehrperioden, d. h. im Bereich der maximal möglichen Schneeschmelzraten, tatsächlich ver
laufen, ist heute noch weitgehend unbekannt.
175
Umfanges verzichtet. - übrigens gelten sinngemäße Einschränkungen auch bei den Niederschlägen.)
23 Schneeschmelze plus Regen
Da es durchaus vorkommt, daß in der Spätphase der Frühjahrsschneeschmelze Regen fällt, sollte geprüft werden, ob die Kombination Schneeschmelze plus Regen noch größere Wasserspenden ergibt als die Schneeschmelze allein.
Dieses Problem ist heute nur ungenügend geklärt. Vor allem kennt man die Regenwasserretension in der Frühjahrsschneedecke noch zu wenig. Man weiß zwar, daß eine Schneedecke, die einmal vo9 Sickerwasser · durchflossen worden ist, dem weiteren Durchfluß von Wasser kaum Widerstand leistet [2]. Dies hätte zur Folge, daß bei der alle 14 Tage erfolgenden Wasserwertmessung der Schneedecke die Regen nicht oder doch nur begrenzt miterfaßt würden, weil unter anderem die Verweilzeit des Regens in der Schneedecke als verhältnismäßig kurz anzuneh
men ist. In Analogie zu den Sickerströmungsvorgängen in Böden müßte allerdings bei nur unvollständig gesättigtem Schneemedium angenommen werden, daß durch Kapillarkräfte der Ausfluß stark gedämpft wäre [10]. Wie dem auch sei, betrachten
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Abbildung 4 Schmelzwasser-Intensitätsdiagramm für Andermatt (1442 m ü. M.) � der Jahre 1953-1968.
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Abbildung 5
Gumbeldiagramm der größten Schneeschmelz- plus Regenwerte für Andermatt (1442 m ü. M.) der Meßintervalle ca. 1 Tag, 3,1 Tage, 14,6 Tage und 34,7 Tage der Jahre 1953-1968.
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W I E D E R K E H R P E R I O D E I N J A H R E N
500
wir nachfolgend den für unsere Zwecke ungünstigsten (hypothetischen) Fall, daß nämlich die totale Wasserspende die Summe aus gemessener Schmelzwasserspende der Schneedecke plus die zu derselben Zeit gefallenen und direkt zum Abfluß ge
langenden Regenspern;Je sei. Ver,wendet wurden die früher erwähnten Wasserwert
ganglinien. Die Regenspende wurde den Anpalen der MZA [8] entnommen, und zwar unter der Voraussetzung, daß der Meßwert den Niederschlag als «Regen»
bezeichnete und die dazugehörige Lufttemperatur
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3 °C betrug *. Nachdem für sämtliche Jahre diese Erhebungen ausgeführt waren, erstellte man in der bisherigen Weise die Gumbeldiagramme (Abbildung 5). Auf die Wiedergabe des Intensitätsdiagrammes wird aus Platzgründen verzichtet und auf Abbildung 6 verwiesen.
24 Gegenüberstellung der Wasserspendeintensitäten aus Niederschlag, aus Schneeschmelze und aus Schneeschmelze plus Regen für Andermatt und Altdorf
Als Endergebnis unserer bisherigen Erhebungen resultieren die Abbildungen 6 und 7, in welche die drei Intensitätsdiagramme vom «Niederschlag», von der
* Bei einer Stationstemperatur von + 3 °C kann laut Untersuchung im Urner Reußtal damit gerechnet · werden, daß auch in den hochgelegenen Teilen der Wildbacheinzugsgebiete Regen falle.
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Abbildung 6 Wasserspende-Intensitätsdiagramm für Andermatt (Punktmessungen) aus den «Niederschlägen» (über das ganze Jahr), resp. «Schneeschmelze» (allein),
resp. «Schneeschmelze plus Regen»; eine Gegenüberstellung.
«Schneeschmelze» und von «Schneeschmelz_e plus Regen»· je in einer einzigen Figur vereinigt wurden. 'In Andermatt (Abbildung 6) dominiert übet einen· weiten Bereich der Wasserspendedauer (Meßintervall) Schneeschmelze plus Regen. Nur bei einer Dauer kürzer als etwa ¼ Tag (und größer als mehrere Monate) sind die Niederschläge maßgebend. Wie zu erwarten· war, kommt der Schneeschmelze allein eher geringere Bedeutung zu. Zum besseren Verständnis dieser -Diagramme sollen die folgenden Richtwerte dienen:
Bäche sehr kleiner, steiler, natürlicher Gebirgseinzugsgebiete benötigen eine Dauer intensiver Wasserspende von ca. ¼ bis ½ Stunde, um Höchsthochwasser zu bilden.
Bäche mittelgroßer, mittelsteiler bis steiler Gebirgseinzugsgebiete benötigen hie
zu ½ bis 2 Stunden.
Gebirgsflüsse (Göschener Reuß, Schäche, Muota usw.) benötigen dagegen etwa 2 bis mehrere Stunden. Je nach den hydrogeologischen Verhältnissen -und der . hydrologischen Vorgeschichte des Hochwasserereignisses können solche Flüsse
sogar viele Stunden bis mehr als einen Tag brauchen.
178
Demnach werden laut Abbildung 6 die Gebirgsbäche entsprechend der für die Bildung von Höchsthochwasserabflüssen benötigten kurzen Dauer der Wasser
spende von den Niederschlägen dominiert. Dieses Dominieren ist im Falle von Andermatt (1442 m ü. M.) bei großen Wiederkehrperioden nicht sehr ausge
prägt *. Demgegenüber sind in Altdorf (451 m ü. M.) (Abbildung 7) eindeutig die Niederschläge maßgebend.
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Abbildung 7 Wasserspende-Intensitätsdiagramm für Altdorf (Punktmessungen) aus den «Niederschlägen» (über das ganze Jahr), resp. «Schneeschmelze», resp. «Schnee
schmelze plus Regen»; eine Gegenüberstellung.
(1) bezüglich Schneeschmelze unsichere Werte (wahrscheinlich zu groß).
(2) gesicherte Werte.
Diese Betrachtungsweise trügt insofern, als wir nur die Werte der Meßstationen Andermatt und Altdorf, d. h. sogenannte P u n k t m e s s u n g e n , verwendet ha
ben. Abgesehen von Standort, Exposition, Schneeverteilung usw. ist von wesent-
*
In Wirklichkeit dürfte dieses Dominieren wegen der nicht überschreitbaren «maximal möglichen Schmelzwasserrate» ausgeprägter sein.
179
licher Bedeutung, welche Höhenausdehnung und Flächenverteilung das Einzugs
gebiet aufweist. Dieser Frage wollen wir uns im nächsten Kapitel widmen und erst anschließend entscheiden, welche Bedeutung der Schneeschmelze zukommt.
3 Einfluß der Höhenausdehnung des Einzugsgebietes auf die Wasserspende
Um die Bedeutung der Höhenausdehnung von Einzugsgebieten besser dar
legen zu können, wird nachfolgend kurz auf die Schneedecke als solche eingetreten.
31 Die Schneedecke
Das Urner Reußtal verfügt über ziemlich gute Schneebeobachtungen [4-7]. Da
nach kann eine eindeutige Abhängigkeit des Einschneiens resp. des Ausaperns und der Schneehöhe von Jahreszeit und Standorthöhe festgestellt werden. Ebenso läßt sich ein entsprechender Zusammenhang betreffend Wasserwert der Schneedecke, des Beginnes des Frühjahrsabflusses und des Frühjahrshochwassers der Bäche in
folge Schneeschmelze erkennen. Die Ergebnisse dieser Erhebungen finden sich in stark schematisierter Darstellung in Abbildung 8, und zwar für ein Mitteljahr.
(Abbildung 8)
Genauere Auskünfte über den größten Wasserwert erhält man mit Hilfe der Gumbelanalyse. Die Stationen Andermatt, Altdorf, Stoos, Oberiberg, Rigi und Klewenalp wurden in dieser Hinsicht untersucht und der Mittelwert resp. die Höchstwerte beliebiger Wiederkehrperioden bestimmt. Danach vergrößert sich der Wasserwert ca. linear mit zunehmender Höhe. Interessanterweise ging daraus je
doch keine entsprechende Abhängigkeit für die Wasserwertabnahme resp. die Schmelzwasserrate hervor. Vielmehr blieb diese zwischen 1000 und 1600 m ü. M.
praktisch unverändert *.
32 Untersuchung hypothetischer Einzugsgebiete verschiedener Höhenausdehnung hinsichtlich der über die ganze Einzugsgebietsfläche
gemittelten Schneeschmelz-Wasserspende
Die Abbildungen 6 und 7 geben Antwort auf das überwiegen der Nieder
schläge über die Schneeschmelze. Sie gelten für Einzelstandorte kleiner Fläche (Punktmessungen). Bei der Beurteilung des Gesamteinzugsgebietes sollten auch
* Die Schmelzwasserwerte in mm/Tag betragen für die untersuchten Stationen als Mittel über die ganze Frühjahrsschneeschmelze 8-10 mm/Tag und für den maximalen 3-Tage-Wert eines Winters im Mittel 50 mm/Tag, resp. als 20jähriges Ereignis 100 mm/Tag und als lOOjäh
riges Ereignis 125 mm/Tag (ohne Berücksichtigung der «maximal möglichen Schmelzwasser
raten»).
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Abbildung 8 Schnee- und Wasserverhältnisse im Urner Reußtal in Abhängigkeit der Jahreszeit und der Höhe über Meer eines Mitteljahres (stark schematisiert).
181
für dieses sinngemäße Diagramme gezeichnet werden können. Hiezu ist folgendes zu bemerken: Beim Starkregen, welcher im Urner Reußtal für Höchsthochwasser maßgebend ist, kann, abgesehen von lokalen orographischen Effekten, mit einer bezüglich eines Talquerprofiles nur geringen Höhenabhängigkeit der Starkregen
intensität gerechnet werden. Die in den Abbildungen 6 und 7 angegebenen Stark
regenintensitäten verschieben sich deshalb bezüglich des Gesamteinzugsgebietes nur um einen geringen Betrag nach oben (geringe Zunahme). Hinsichtlich Schnee
schmelze ist demgegenüber mit einer Verminderung (Verschiebung der Intensitäts
kurven nach unten) zu rechnen. Wie aus Abbildung 8 hervorgeht, findet bei den Gebirgseinzugsgebieten die Schneeschmelze gleichzeitg nur in einem Geländeband von im Mittel nicht mehr als 1500 m Höhendifferenz statt. Die auf das Gesamtein
zugsgebiet bezogene Schneeschmelze wird deshalb um so kleiner, je größer die Höhenausdehnung des Einzugsgebietes ist. Es stellt sich nun die· Frage, wie groß diese Verminderung mindestens etwa sein könnte und wie stark sich diese auf die Abbildungen 6 und 7 auswirkt.
Der Mangel an Meßdaten ist nun allerdings für die nachfolgende Betrachtung stark störend. Annahmen müssen getroffen werden, die im Einzelfalle nicht überall erfüllt sind, oder aber Elemente können überhaupt nicht berücksichtigt werden.
Dessenungeachtet ist die nachfolgende Untersuchung im Sinne eines Hinweises doch erwähnenswert.
Bei dieser Untersuchung basieren wir auf dem Schneedeckenabbau von Ander
matt, indem wir annehmen, daß die Wasserwertzunahme resp. -abnahme in ihrem grundsätzlichen Verlauf für das ganze Einzugsgebiet gelte ( dieses Vorgehen ergibt sich vor allem aus Mangel an geeigneten Meßdaten zwischen Andermatt und Alt
dorf). Des weiteren verwenden wir ak Einzugsgebiet ein schmales Rechteck ein
heitlicher Neigung und gleicher Exposition *. Es ist derart sichergestellt, daß eine gleichmäßige, nicht durch überwiegen eines Gebietsteiles geringeren Gefälles ver
zerrte Wasserspende entsteht. Abbildung 9 zeigt den verwendeten Einheitstyp der Wasserwertganglinie (Mittelwert) und die Wasserwertänderung. In Wirklichkeit müßte unter einheitlichen Schnee- und Witterungsverhältnissen die größte Ab
nahme am Ende der Schneeschmelze eintreten. Dies ist jedoch meist nicht der Fall, weshalb die Kurve in Abbildung 9 unten nach D weitergeführt wurde. Entspre
chend Abbildung 8 (Mitte) wird nun als erstes der standortgebundene Verlauf (Beginn bis Ende Schneeschmelze) in Abbildung 10 A und als zweites zwischen diesen Begrenzungen der Früh j ahrsschneeschmelze · die Linien. gleicher Wasserwert
abnahme entsprechend Abbildung 9 eingetragen. Die Linie 20 % bedeutet z. B., daß dort die Wasserwertabnahme 20 % des maximalen Wertes beträgt (in Abbil
dung 9 unten der Wert bei B). Ein Schnitt auf der Höhe von Andermatt (1442 m ü. M.) würde im Prinzip das Diagramm von Abbildung 9 liefern (Kurvenast A bis D). Unser hypothetisches Einzugsgebiet, welches z. B. von 500 bis 3000 m ü. M.
* Solch schmale, rechteckähnliche Wildbachgebiete gibt es im Urner Reußtal in größerer Zahl. Ihre Höhendifferenz ßH reicht von ca. 500 bis 2500 m.
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Abbildung 9 Ganglinie des Wasserwertes, resp. dessen tägliche Zu- oder Abnahme eines Mitteljahres für Andermatt der Winter 1952/53-1967/68.
hinaufreicht, würde am 1. Mai im Durchschnitt zeigen, daß unterhalb Kote 1040 m ü. M. kein Schnee mehr liegt und bei Kote 1180 m ü. M. 20 %, bei 1280 m ü. M.
40 % usw. der maximalen Wasserwertabnahme (Wasserspende) gerade anfallen.
Oberhalb Kote 2470 m ü. M. hat am betreffenden Tage die Frühjahrsschnee
schmelze noch gar nicht eingesetzt. Aus solchen Daten wird der Gebietsmittelwert bestimmt. Abbildung 10 B zeigt in Diagrammform diese Mittelwerte für verschie
dene Stichtage *. Solche Diagramme wurden für eine untere Einzugsgebietsbegren
zung auf den Koten 500, 1000, 1500 und 2000 m ü. M. hergestellt, und zwar gültig für die Meßintervalle 1 Tag, 6 Tage und 24 Tage. Aus Platzgründen wurde davon nur Abbildung lO B als Beispiel wiedergegeben (untere Gebietsbegrenzung auf Kote 500 m ü. M. und Meßintervall 1 Tag). Für die Beantwortung unserer Frage nach dem Gebietsmittel der Wasserspende genügt, wie erwähnt, im · Prinzip schon
* Beispiel: Am 1. Mai beträgt z. B. bei einem Einzugsgebiet des Höhenbereiches Kote 500 bis 1500 m ü. M. dieses Gebietsmittel der Wasserspende rund 20 % des Maximalwertes (L1Ns, max), Da in unserem Einzugsgebiet dieser Maximalwert praktisch höhenunabhängig ist, können diese 20 % direkt auf die maximale Wasserspende einer Punktmessung (Andermatt) bezogen werden.
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die Kenntnis der gegenüber der Wasserspende einer Meßstation mindestens zu erwartenden Verminderung. Es werden deshalb nachfolgend nur noch die Kurven
maxima von Abbildung 10 B verwendet und damit Abbildung 10 C gezeichnet *.
Wie eingangs festgestellt, nimmt danach mit wachsender Höhendifferenz des Ein
zugsgebietes das Gebietsmittel der Schmelzwasserspende stark ab und beträgt- für unser hypothetisches Einzugsgebiet bei sehr großer Höhendifferenz höchstens noch
30 % des Wertes einer Meßstation (Punktmessung).
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Abbildung 11 Veränderung des Wasserspende-Intensitätsdiagrammes für Andermatt als Folge verschiedener Höhenausdehnung des Einzugsgebietes,
dargestellt am Beispiel eines 500jährigen Ereignisses.
Am B eispiel von Anderinatt wird nun geprüft, wie sich das für die Punktmes
sung gültige Schmelzwasser-Intensitätsdiagramm (Abbildung 6) für diese hypo
thetischen Einzugsgebiete verschiedener Höhenausdehnung L1H ändern kann. Her
ausgegriffen wird das 500jährige Ereignis ( oberste Kurve in Abbildung 6). Hierauf wird Abbildung 1 1 gezeichnet. Danach ändert sich bei L1H = 0,0 m (Punktmessung) nichts; die Intensitäten bleiben dieselben. Dagegen nimmt die Bedeutung der
* Diese Kurve gilt für beliebige Meßintervallgrößen (1 Tag, 6 Tage, 24 Tage) bei einer unteren Begrenzung des Einzugsgebietes auf 500 m ü. M. Für höher gelegene Begrenzungen verschieben sich die entsprechenden Kurven um einen geringen Betrag nach rechts. Diese Ver
schiebung verschwindet, wenn in Abbildung 10 A die Geradenschar parallel verläuft. Je nach dem Schneedeckencharakter verläuft diese Geradenschar nicht bis stark geöffnet. Falls das Ein
zugsgebiet eine beliebige Form hat, müßte eine Gewichtung eingeführt werden mit der Flächen
ausdehnung pro Höhenstufe als Gewicht.
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Schneeschmelze gegenüber den Niederschlägen mit wachsendem L'.IH immer mehr ab'. Ja, bei einer Höhenausdehnung von über 1000 m dominieren praktisch über das ganze Diagramm die Niederschläge. Auch bei den kleinen Einzugsgebieten mit ihren zeitlich kurzen maßgebenden Wasserspenden sind für eine Höhenausdeh
nung größer als 200 m die Niederschläge ausschlaggebend.
4 Zusammenfassung und Schlußbemerkungen
41 Zusammenfassung
Am Beispiel des Urner Reußtales wird gezeigt, welche Bedeutung der Schnee
schmelze auf den extremen Hochwasserabfluß von Wildbachgebieten zukommt.
Untersucht und miteinander verglichen werden die W a s s e r s p e n d e n der Fälle: «Niederschläge» über das ganze Jahr, «Frühjahrsschneeschmelze» und
«Schneeschmelze plus Regen». Die Daten aus Punktmessungen werden nach extremwertstatistischen Methoden ausgewertet, und zwar für Andermatt und Alt
dorf. Mit Hilfe einer stark vereinfachten Betrachtung über die Höhenabhängigkeit der Schneeschmelze wird auch auf die zu erwartende Wasserspende für Einzugs
gebiete großer Höhenausdehnung geschlossen, und zwar für ein hypothetisches, schmales Einzugsgebiet mit einer über die ganze Höhe gleichmäßigen Flächenver
teilung und gleicher Exposition. Die Untersuchung ergab folgende Resultate:
- Für « p u n k t f ö r m i g e Einzugsgebiete» (Meßstationen) gilt, daß bei tief ge
legenen Standorten des Urner Reußtales mit demzufolge geringer Mächtigkeit der Schneedecke (Altdorf 451 m ü. M.) die Niederschläge gegenüber den anderen Wasserspendearten stark dominieren. Schneeschmelze oder Schneeschmelze plus Regen ergeben für sämtliche Meßintervalle, d. h. sämtliche Gewässergrößen, geringere Wasserspenden.
- Entsprechend gilt für höher gelegene Standorte (Andermatt 1442 m ü. M.), daß für eine sehr kurze Dauer der Wasserspende (kurze Meßintervalle), d. h. also für Kleineinzugsgebiete, die Niederschläge maßgebend sind, während für eine mittlere bis lange Dauer der Wasserspende Schneeschmelze plus Regen gegen
über den Niederschlägen dominieren.
- Für a u s g e d e h n t e , unterhalb der Firngrenze befindliche Einzugsgebiete großer Höhendifferenz vermindert sich die Bedeutung der Schneeschmelze um so mehr, je größer die Höhenausdehnung und je gleichmäßiger die Flächenver
teilung pro Höhenstufe ist (gleiche Exposition usw. vorausgesetzt). Die über das Einzugsgebiet gemittelten Schneeschmelzwasserspenden können derart bis mehr als 70 % kleiner sein als diejenigen der dazugehörigen Punktmessungen. Im Ge
gensatz dazu ist die Verminderung bei flachen Einzugsgebieten sehr _ kleiner Höhendifferenz gegenüber den Punktmessungen gering. Einzugsgebiete mit einer auf die Höhe bezogenen stark unterschiedlichen Flächenverteilung ergeben 186
-- ----·---�--- . -----��--- -----�---- ------�--- ---···--- ···-···---···
Werte, die zwischen den beiden vorgenannten Extremen liegen.
Dies bedeutet für die Wildbäche des Urner Reußtales, daß die Berechnung mit Hilfe der Niederschläge Höchstabflüsse ergibt. Das trifft . zu, falls die Gebiete unvergletschert und firnfrei sind und die Laufzeiten ca. 10 Minuten bis 1 Stunde betragen. Diese Erkenntnis dürfte auch für weite Gebiete der schweizerischen Alpennordseite Gültigkeit haben. Man beachte, daß unter diesen Niederschlä
gen sämtliche Niederschläge inkl. Schneefall über das ganze Jahr zu verstehen sind. Eine Analyse ausschließlich der Regen, d. h. unter Ausschluß der Schnee
fälle, ergäbe in höheren Lagen des Reußtales um 10 bis 15 % geringere Nie
derschlagsintensitäten [1]. Eine derartige Unterscheidung wird aber in der Ver
baupraxis meist nicht vorgenommen.
42 Schlußbemerkungen
Für die Untersuchung der größten Schneehöhen, · der Wasserwerte und der Schneeschmelzraten wurde die Frequenzanalyse von Gumbel verwendet. Eine sta
tistisch-theoretische Untersuchung über Anwendbarkeit und Zweckmäßigkeit die
ser Methode wurde nicht angestellt, hingegen ist diese Methode an weiteren Statio
nen der Schweiz mit gutem Erfolg getestet worden*.
Für die B edürfnisse der Wildbachverbaupraxis ist das erzielte Resultat genügend aussagekräftig. Dies, obwohl nur ein kleiner Teil der Parameter, die die Schnee
schmelze b estimmen, berücksichtigt und die Betrachtung stark vereinfacht wurde.
Insbesondere ist -daran zu erinnern, daß das Problem der Einzugsgebiets-Höhen
ausdehnung nur auf ein Mitteljahr (Abbildungen 8 und 9) abgestellt wurde und daß die in Wirklichkeit auftretenden Schneeschmelzraten im Zwischenbereich von
«Schneeschmelze» und «Schneeschmelze plus Regen» zu erwarten sind. Auch soll
ten die maximal möglichen Schneeschmelzraten noch besser berücksichtigt wer
den. Die angegebenen Grenzen zwischen «Niederschlag maßgebend» und «Schnee
schmelze (plus Regen) maßgebend» können sich deshalb noch etwas verschieben.
Es wäre sehr erwünscht, wenn das Problem der Extremabflüsse infolge Schnee
schmelze weiter untersucht würde, insbesondere auch die Frage der aus physika
lischen Gründen maximal möglichen Schmelzwasserraten.
Es sei noch erwähnt, daß Rutschungsprobleme, welche sich im Zusammenhang mit d er Frühjahrsschneeschmelze stellen, in ähnlichem Sinne angegangen werden können.
Es verbleibt mir noch die angenehme Pflicht, den Herren Prof. Dr. Meiman, Schneehydrologe, Colorado State University, Fort Collins/USA, und Dr. H. Lang, Geophysiker, Versuchsanstalt für Wasserbau, Hydrologie und Glaziologie, ETH Zürich, für wertvolle Anregungen und Diskussionen bestens zu danken.
* Ob die Gumbel-Extremwertverteilung die bestmögliche sei, konnte mit dem zur Verfügung stehenden Datenmaterial nicht festgestellt werden.
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Literaturverzeichnis
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dungskurs für angewandte Hydrologie 24.-28. Juni 1974 in Sursee, veranstaltet von der Versuchsanstalt für Wasserbau, Hydrologie und Glaziologie, ETH Zürich, Ver
vielfältigung; auch als Bericht EAFV Nr. 126 erschienen.
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[8] SCHWEIZ. METEOROLOGISCHE ZENTRALANSTALT, 1901 ff.: Ergebnisse der täglichen Nieder
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gewandte Hydrologie 24.-28. Juni 1974 in Sursee, veranstaltet von der Versuchs
anstalt für Wasserbau, Hydrologie und Glaziologie, ETH Zürich, 20 + III S., Verviel
fältigung.
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