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Jahresbericht 2000 / Institut für Theoretische Physik I

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Academic year: 2021

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(1)

INSTITUT FUR THEORETISCHE PHYSIK I der JUSTUS-LIEBIG-UNIVERSIT  AT GIESSEN JAHRESBERICHT 2000

(2)

Das Jahr 2000 ist fur das Institut fur Theoretische Physik ein gutes Jahr gewesen:

am1. September nahm das erste europaische Graduiertenkolleg imLande Hessen und

eines der ersten in der Physik in der Bundesrepublik seine Arbeit auf. Dieses Kolleg,

das wir gemeinsam mit experimentell arbeitenden Kollegen der Gieener Physik und

Wissenschaftlern des renommierten Niels-Bohr-Instituts der Universitat Kopenhagen

und des nordischen Forschungsinstituts NORDITA betreiben, spiegelt in seinem Titel

\ComplexSystemsofHadronsandNuclei" auchdieArbeitsrichtungenunseresInstituts

wider.DemLand Hessen undder DFG danken wir furdiegroe Unterstutzungbeider

Grundung dieses Kollegs. In diesen Dank schlieen wir auch Prasident und Kanzler

unserer Universitat ein.

Durch dieses Kollegwird diepostgraduierteAusbildung inHadronenphysik in

Gie-en, und daruber hinaus in Nordeuropa, auf eine neue, internationalisierte Basis

ge-stellt.Die Lehrveranstaltungendieses Kollegserganzen hervorragendunsere Forschung

auf dem Gebiet der Hadronen- und Schwerionen-Physik. Alle Studierenden in diesem

Fach lernen von Anfang an, sich in einem internationalen Umfeld zu behaupten.

Di-plomanden und Doktoranden sind direkt in unsere Forschungsprojekte eingebunden.

Fur die Studenten istder Umgang mitinternationalen Datenbanken, mitnumerischen

Simulationen,mit mathematischen Modellen, mitProgrammiersprachen und naturlich

dem Internet integraler Bestandteil der alltaglichen Arbeit. Seminar- und

Vorlesungs-sprache in den Graduiertenkursen ist Englisch. Dies sind alles Dinge, die in anderen

Bereiche der Universitat bis jetzt nur als mogliche Zukunftsoptionen diskutiert

wer-den!DieexzellentenBerufsaussichten furunsereAbsolventen inder Wirtschaftsind ein

klares Zeichen fur dieQualitatder Ausbildung, diewir bieten.

InternationalitatauchdertheoretischenForschungundLehresowieunseredurch

Ex-perimentnahehohenAnforderungenanRechnerkapazitatenerfordern nanzielleMittel,

dieweit



uber das hinausgehen, was die Universitataus eigener Kraftleisten kann und

will.HierdankenwirinsbesonderedemBMBFundderGSIDarmstadtfurihre exible,

sachbezogene und in kritischen Fallen auch schnelle Unterstutzung. Ebenso gilt unser

Dank dem FZ Julichund der DFG.

(3)

Wissenschaftler Verwaltung und Sekretariat

Dr. E.Bratkovskaya E. Jung

Prof.Dr. Dr. W. Cassing

Priv.Doz.Dr. C. Greiner

Dr. A. Larionov

apl. Prof. AOR Dr. H. Lenske

Dr. S.Leupold

Prof.Dr. U. Mosel

Dr. C. Maieron

Dr. M.G.Mustafa (Humboldt-Stip.)

Dr. A. Sibirtsev

Priv.Doz.Dr. M. Thoma (Heisenberg-Stip.)

Doktoranden Diplomanden S.Briganti F. Fromel T. Falter A. Gail F. Hofmann M. Keil S.Juchem P.Muhlich C. Keil J.Lehr G.Martens G.Penner M. Post Z.Xu

(4)

1 Elektromagnetische Prozesse in Kernreaktionen

1.1 Dileptonenproduktion in A+ A, p + A, p+ p,  + A,  + p

und +A Reaktionen

Seit vielen Jahren haben wir die Dileptonenproduktion in Schwerionenstoen

theo-retisch untersucht, anfangs im Zusammenhang mit den DLS Experimenten am

BE-VALAC, spater alsVorbereitungaufdieanHADES beider GSIgeplanten

Experimen-te. Die Bestimmung und Berechnung von experimentell beobachtbaren Signaturen fur

mogliche 

Anderungen von Hadronenim nuklearen Medium haben im Mittelpunkt der

Untersuchungen gestanden.

DaSchwerionenreaktionenzumindestinderAnfangsphaseweitentferntvom

Gleich-gewichtverlaufenundSignalenaturgema



ubersehrvieleZeitschrittederReaktionund

damitauchDichten und'Temperaturen'mitteln,habenwiruns inletzterZeitverstarkt

der Untersuchung elementarer Reaktionen mit Protonen- und Pionen-Strahlen, die

ebenfallsmit HADES moglich sind, gewidmet. Unsere Rechnungen enthaltenerstmals

eine konsistente Behandlung der Stoverbreiterung der Hadronen zusatzlich zu einer

moglichen Massenverschiebung. Dabei hat sich gezeigt, da in diesen Reaktionen, in

denen die Dichtemittelung entfallt, Signale von 

Anderungen hadronischer

Eigenschaf-tenerwartetwerdenkonnen,dievergleichbarmitdeneninSchwerionenreaktionen sind.

Einwichtiges Ergebnisist,da durch kinematische Schnitte, diedie niedrigen Impulse

der Dileptonen isolieren,dieSignale noch verstarkt werden konnen.

Wegen der groenBreite, dieschon imVakuum betrachtlich ist,sind Aussagen zur

Mediumabhangigkeit der  Mesonmasse schwierig. Hingegen sollte eine

Massenabsen-kung des ! Mesons imDileptonenkanaldeutlichbeobachtbar sein.

Die Rechnungen fur p+A und p+p stehen auf recht soliden Fundamenten, weil

dieelementaren Querschnitte mitHilfe der BerkeleyDaten furp+p



uberpruft werden

konnen. Fur die bei der GSI moglichen +A Reaktionen sind die elementaren

Quer-schnittefur+p!p+e +

e bishernichtbekannt.DasiewesentlichindieRechnungen

eingehen, haben wir vorgeschlagen, mit HADES diese Elementarreaktionvorrangig zu

untersuchen.

Interessante, komplementare Informationen ergeben sich auch in Reaktionen mit

Photonen am Kern, die an MAMI, insbesondere nach dem Ausbau, an ELSA und an

der TJNAF in den USA, moglich sind. Photonen 'beleuchten' im Gegensatz zu den

hadronischen Proben das gesamte Kernvolumen und sind daher im Mittel auf hohere

(5)

Proben

In den Vorjahren haben wir die Transportverfahren, die von uns ursprunglich zur

Be-schreibung von Schwerionenreaktionen entwickelt wurden, mit recht gutem Erfolg auf

diePhoto-Meson ProduktionanKernen, insbesondere imZusammenhangmit

entspre-chenden Experimenten vonTAPSbeiMAMI,angewandt.Eshatsichgezeigt,dadiese

Reaktionen viel sensitiver auf die elementaren Wechselwirkungen sind als

Schwerio-nenreaktionen, die dicht am thermischen Gleichgewicht verlaufen. Dies gilt auch fur

entsprechende Elektroproduktionsexperimente, diewir ebenfallsuntersucht haben.

Wir haben in letzter Zeit dieses Verfahren zu hoheren Energien hin ausgedehnt.

Bei Energien jenseits von etwa 1 GeV werden Abschattungse ekte im Eingangskanal

wichtig,dieaus derkoharenten 

Uberlagerung verschiedener Photonen-Amplituden

ent-stehen. Ein wichtiger Schritt war die Entwicklung eines Modells, das den koharenten

Abschattungsmechanismus mit der inkoharenten Beschreibung des Endzustandes

ein-heitlichmiteinemgemeinsamenVerfahrenbeschreibt.IneinerseparatenArbeitkonnten

wirzeigen,dadiebeobachtetenAbschattungse ektebeirelativniedrigenEnergienmit

den in-medium Massen der Vektormesonen zusammenhangen.

Fur den Energie-Bereich einiger GeV haben wir detaillierte Vorhersagen fur die

Photo-Meson Produktion gemacht. Die Rechnungen berucksichtigen die

Endzustands-wechselwirkungen zu allen Ordnungen mitdem Verfahren der gekoppeltenKanaleund

gehen damit wesentlich



uber die sonst



ublichen Glauber Naherungen hinaus. Dies ist

insbesonderefurEndzustandemitschwachwechselwirkendenMesonenwichtig,wiez.B.

K +

oder die Charm Mesonen 

D 0

bzw. D . In diesen Fallen ist das 'Seitwartsfuttern'



uber gekoppelte Reaktionskanale wesentlich, das durch das



ubliche GlauberVerfahren

nicht beschrieben werden kann.

Die aus tief-inelastischenReaktionenbekannten Spektralfunktionen vonNukleonen

inKernmateriehaben wirineinemtransporttheoretischen Ansatzsehrgut beschreiben

konnen.ImGegensatzzu vielenanderenArbeiteninderLiteratursindwirderAnsicht,

da diese Verteilungsfunktionen primar durch die Phasenraum-Kinematik und nur zu

einem geringeren Grad durch spezielle Eigenschaften der Wechselwirkungen bestimmt

werden.

Damit haben wir unabhangig getestete und zuverlassige theoretische Modelle fur

diedrei wesentlichen BestandteileeinerHochenergie-Photonuklearphysik amKern, die

Abschattung,dienukleareSpektralfunktionunddierealistischeBehandlungder

Endzu-standswechselwirkungen, zur Verfugung. Als nachsten Schritt planen wir gegenwartig,

dieseBausteine ineingemeinsamesVerfahrenzu implementieren.Damitwerden

Rech-nungen fur noch hohere Photonen-Energien und Elektroproduktionsprozesse moglich.

DieseErweiterungenkonnenwir insbesonderedievonHERMESgeplanten

Experimen-te zur semi-inklusiven Vektormeson-Produktion und der in-medium Abhangigkeit der

(6)

DieAnregungszustande des Nukleons sind bisheutenicht ineinergeschlossenen

Theo-rie berechenbar. Ebenso erstaunlich ist, da selbst die empirischen Kenntnisse

 uber

Zerfallskanale dieser Resonanzen sehr begrenzt sind. Sichere experimentelle Aussagen

existierenimallgemeinenlediglichfurdiePionen-unddiePhotonen-Zerfallskanale.Die

Kopplungen an andere hadronische Kanale sind hau g nur indirekt aus theoretischen

Analysen erschlossen,ohne da sieje direkt experimentellbeobachtet wurden. Fur die

im vergangenen Abschnitt diskutierte in-medium Problematik ist die -Zerfallsbreite

der N(1520)D

13

Resonanz einbesonders wichtiges Beispiel. Diebeachtliche Groe

die-ser Partialbreiteergibt zwingendeine starkeKopplunganden N-Kanal,die ihrerseits

wiederum die Verbreiterung der -Spektralfunktion im Medium stark beein ut. Der

unbefriedigende Aspekt dieser Situation ist, da die N(1520)  Zerfallsbreite

bis-her lediglich theoretisch aus einer Analyse der Inelastizitaten in der Pionen-Streuung

bestimmt, abernie experimentellbeobachtet wurde.

WirhabendeshalbvoreinigenJahreneinesimultaneAnalyse aller Reaktionskanale

von Mesonen und Photonen am Nukleon bis zu einer invarianten Masse von 2 GeV

begonnen. Dabei werden erstmals die elektromagnetischen Kanale, einschlielich der

Compton-Streuung, zusammen mit den hadronischen Kanalen in einem einheitlichen

Verfahren berucksichtigt.

Im letzten Jahr haben wir diese Rechnungen in zwei Richtungen vorangetrieben:

Zum einen haben wir Reaktionen mitAntikaonen im Eingangskanal analysiert, damit

konntenjetztdieEigenschaftenauchvonseltsamenResonanzenbestimmtwerden.Diese

gehen auch in die gemeinsam mit einer Gruppe an der George-Washington-University

untersuchte Photo-Produktion von Kaonen ein. Parallel dazu haben wir Kanale mit

auslaufendenVektormesonenindie Rechnungeneingeschlossen.Diewesentlich

komple-xereDrehimpuls-Zerlegungder Amplituden istimplementiert.Erste Ergebnisse furdie

Erzeugung des ! Mesons liegenjetzt vor.

Damitverfugenwirjetztuber dasnotwendigeHandwerkszeug,umnachdenbis

heu-te fehlenden !-Zerfallsmoden von Nukleonenresonanzen zu suchen. Zur Vorbereitung

dieserAnalysenhabenwirmiteinerIsospin-projeziertenErweiterungdes

Vektormeson-Dominanzmodellsdiezu erwartenden ! Zerfallsbreiten der Resonanzen berechnet.

Da-beizeigtsich,dainsbesondereeinigederunterhalbderfreienZerfallsschwelleliegenden

Resonanzen starkan den !N Kanal ankoppeln.

2 Proton-Kern Reaktionen bei COSY Energien

In Erweiterung unserer Studien zur Mesonenproduktion in pp und pA Reaktionen bei

COSY Energienhaben wir uns vorwiegend auf schwellennahe Produktionvonskalaren

f

0

und a

0

Mesonen in pp Stoen und die Eigenschaften des !-Mesons in Kernmaterie

(7)

ImGegensatzzurschwellennahenProduktionvonpseudoskalarenodervektoriellen

Me-sonen in ppoder pA Reaktionen ist der Produktionsmechanismus fur skalare Mesonen

wiedasf

0

(980)oderden isovektoriellePartner,dasa

0

(980),weitgehendunbekannt.Die

Hauptzerfallskanalefur dasf

0

Meson sind +

 und zu einemgeringen Anteil K +

K ,

wobeidie explizitenVerzweigungsbreiten experimentellnahezu terra incognita sind. In

eineme ektiven Boson-Austauschmodellhaben wir dieProduktionsquerschnitte furf

0

Mesonen in pp Reaktionen berechnet, wobei allerdings zu bemerken ist, da ein

expe-rimenteller Nachweis auerordentlich dadurch erschwert wird, da die nichtresonanten

Produktionsprozessein +

 oderK +

K mitwesentlichhoheren

Wirkungsquerschnit-tenverknupftsind.EineEmpfehlungzurMessungdieserQuerschnitteanCOSYkonnte

dahernichtgegeben werden.

Die Analysen zur Produktion von a

0

Mesonen, die dominant in 2 Pionen bzw. 

zerfallen, zeigen ein erfreulicheres Resultat, wenn man sich auf den exklusiven Kanal

pp! da +

0

konzentriert. Bei einer Energie von 2.6 GeV im Labor werden Querschnitte

von etwa 50{100 b erwartet. Auch hier gibt es einen signi kanten Beitrag von der

nichtresonanten Produktionim  Kanal, der jedochbeinicht zu groer Breitedes a

0

Mesons subtrahiert werden kann. Erste Messungen der ANKE Kollaborationzu dieser

Reaktion wurden bereits im Jahr 2000 durchefuhrt; dieexperimentelle Auswertung ist

jedoch noch nicht abgeschlossen. Die Perspektiven zur Messung neutraler Mesonen in

Proton-KernReaktionenistjedochnahezuho nungslos,dadieBildungvonDeuteronen

erst imEndzustand dominant uberKoaleszens erfolgt.

2.2 Das !-Meson in Kernmaterie

Das isoskalare !-Meson spielt neben dem Isovektor -Meson eine zentrale Rollein der

Dileptonenspektroskopie. Generell erlaubt die Beobachtung des direkten Zerfalls der

Vektormesonen ine +

e Paare dieMessung ihrerSpektralfunktionen inMaterie.Da

je-dochdiese Messungen wegen der kleinen Querschnitte rechtaufwendig sind, haben wir

untersucht,obvergleichbareInformationuberdieSpektralfunktionenauchdurch

ande-reZerfallsmodenzu erhalten ist.Insbesondere haben wir analysiert, obinpA

Reaktio-nen bei COSY Energien der In-Medium Zerfallvon  0

in  +

 und der Dalitz-Zerfall

! !  0

entsprechende Informationen liefern konnen. Die detaillierten T

ransport--Simulationen zeigen, da der Zwei-Pionenzerfall des -Mesons selbst bei leichten

Tar-gets wie 12

C kein klares Signalder -Spektralfunktion liefert,dainden meistenFallen

zumindest eines der beiden Pionen weiter miteinem Nukleon streut, so da das

inter-essante Signal durch einen groen Untergrund



uberdeckt wird. Im Falle des ! Dalitz

ZerfallessinddiePerspektiven erfreulicher,danurdas 0

ruckgestreutwerdenkann.Es

zeigensichdeutliche Signalefurdie !-Spektralfunktion aus der invarianten Masse von

 0

und bei leichten ( 12

C) bis mittelschweren ( 64

Cu) Kernen, wenn Ereignisse mit 3

Photonen imEndzustand betrachtet werden,beidenen2 Photonen aus dem 0

Zerfall

(8)

Dileptonen-dieBeobachtung von3Photonenvoraus,da experimentellnahezuder gesamte

Raum-winkel abgedeckt wird, um Betrage von 4 Photonen Produktionsprozessen (wie  0

 0

)

weitgehend ausschlieen zu konnen.

3 Kern-Kern Kollisionen bei 0.15 { 10 A GeV

3.1 Kollektiver Flu in A+A Reaktionen

Die kollektiven Strome der Nukleonen in transversaler und radialer Richtung sowie

relativzur Reaktionsebene beiKollisionenvonschweren Kernen wie Au+Ausind

sen-sitiv auf die Dichte- und Impulsabhangigkeit der Nukleonenpotentiale, die ihrerseits

wiederum die Zustandsgleichung fur Kernmaterie (EOS) bestimmen. Im Rahmen von

Transportrechnungen haben wir systematische Analysen fur Ni +Ni und Au +Au

Reaktionen von 150 A MeV bis 10 A GeV mit verschiedenen Nukleonenpotentialen

durchgefuhrt. AlsRandbedingung furdieWahlder Potentiale dientedas experimentell

bestimmte Proton-Kern optische Potential bei Kernmateriedichte, welches weitgehend

die Impulsabhangigkeit der Potentiale bis zu Impulsen von 1.3 GeV/c festlegt. Der

Vergleich der Rechnungen mit den experimentellen Daten zum transversalen Flu im

betrachteten Energiebereich lat jedoch keinen eindeutigen Schlu auf die

Inkompres-sibilitat von Kernmaterie zu, da die Sensitivitat auf diese Groe zu gering ist. Der

experimentell gemessene transversale und elliptische Nukleonen u in Au+Au

Reak-tionen von 0.15 { 10 A GeV lat sich jedoch nur erklaren, wenn das Vektorpotential

beihohenRelativimpulsen(3{4GeV/c)nahezuverschwindet;ansonstenwirdeinzu

hoher transversaler Druck in der Anfangsphase der Reaktion aufgebaut, welcher einen

zu hohen kollektiven Nukleonenstrom erzeugt.

Die explizite Abhangigkeitdes elliptischen Flusses der Nukleonen vom T

ransversa-limpulsP

T

zeigt sich weiterhin alsaufschlureich fur dieimpulsabhangige W

echselwir-kung imMedium, dader elliptische Flu sensitiv aufdie Geschwindigkeitder Teilchen

in der fruheren Phase der Reaktion ist und damit auf deren 'e ektive Masse' m 

. Der

Vergleichder Transportrechnungen mitden experimentellen Daten der KaoS

Kollabo-ration zeigte, da die 'e ektive Masse' der Nukleonen bei Kernmateriedichte etwa 2/3

derVakuummasseist,wasauchmitAbschatzungen dieserGroeaus chiralenModellen

sowie Dirac-Brueckner Rechnungen



ubereinstimmt.

3.2 Transporttheorien mit dynamischen Spektralfunktionen

ImRahmenunsererUntersuchungenzurDileptonenproduktionin A, A,pAundAA

Reaktionen in den vergangenen Jahren hat sich herausgestellt, da eine befriedigende

Losungdes Problems eine dynamische Propagation der Vektormeson-

Spektralfunktio-nen erfordert, welche bisher nur perturbativrealisiert wurde. Zudem warseit mehrals

10 Jahren bekannt, da die konventionelle Quasiteilchen-Naherung in T

(9)

gen einesemiklassische 'o -shell'Transporttheorieentwickelt, welche imRahmeneines

Testteilchenansatzes nun auchdiedynamische Propagationimo -shell Massenquadrat

M 2

M 2

0

beinhaltet. Der diese 'o -shell' PropagationbestimmendeTerm istder

Ima-ginarteil der Teilchen-Selbstenergie, welcher neben den Vakuumszerfallsbreiten auch

einen Betrag von den lokalen Kollisionsratenenthalt.

Dynamische Simulationen in Kern-Kern Reaktionen von 0.1 { 10 A GeV zeigen,

da die 'o -shell' Dynamik(imVergleich zur konventionellen 'on-shell'Naherung) ihre

Spuren insehr energetischen Protonenspektren, Spektren (bei 0.1A GeV)sowie K +

und K Spektren bei 'subthreshold' Energienhinterlat. Bei AGS Energien von 10 A

GeV konnten jedoch imRahmen der erzielten Statistik keine signi kanten

Unterschie-de ausgemacht werden, da hier die Kontinuum-String-Anregungen bereits einer

konti-nuierlichen Spektralfunktion entsprechen und die  

;K 

Mesonen vorwiegend in der

Anfangsphase weit oberhalb der Vakuum-Produktionsschwelle erzeugt werden. Es ist

jedoch zu bemerken, da in die dynamischen Simulationen die vollen 'o -shell' 

Uber-gangsamplituden eingehen, welche nur unzureichend bekannt sind. Die

Phasenraum-korrekturen, die inden bisherigen Simulationen eingefuhrt wurden, sind daher nurals

vorlau ge Approximationenzu betrachten.

Detaillierte Studien zur 

Aquilibrierung hadronischer Systeme zeigten, da die

'o -shell'PropagationderTeilchenkeinensigni kantenEin uaufcharakteristische 

Aquili-brierungszeiten hat. Allerdings sind diehadronischen Verteilungen im asymptotischen

Gleichgewichtwohlverschieden,dadieSpektralfunktionenaufgrundderdiversen

Reak-tionen'stoverbreitert' sind im Gegensatz zur konventionellen 'on-shell'Propagation.

4 Physik des Quark-Gluon-Plasmas

Eines der aktiven Forschungsziele der modernen Kernphysik ist dieSuche nach einem

neuen Zustand der Materie, dem sogenannten Quark-Gluon-Plasma (QGP). Fur die

ExistenzdieserForm derMaterie, dieinder Fruhphasedes Universums vorlag,wurden

in relativistischen Schwerionenkollisionen am CERN (SPS) erste Hinweise gefunden.

Im Sommer 2000 hat der Schwerionen-Collider RHIC in Brookhaven seinen Betrieb

aufgenommen.FureineeinwandfreieIdenti zierungdiesesheienunddichtenZustands

in den Schwerionenexperimenten am RHIC und spater am LHC (CERN) ist man auf

eindetailliertes theoretisches Verstandnis angewiesen.

4.1 Anregungsfunktionen hadronischer Signale

In zentralen Stoen von schweren Kernen wird bei relativistischen Energien von 160

AGeV (SPS) bzw. 21.3 ATeV (RHIC) naherungsweise (nach einigen fm/c)ein heier,

longitudinalund transversal expandierender Feuerballaus hadronischer und/oder

par-tonischer Materie gebildet, dessen Energiedichte mit der Laborenergie zunimmt. Ein

(10)

daherindenAnregungsfunktionen vonTeilverhaltnissenwie K = ,den Spektrenvon

e +

e Paaren oder der Unterdruckung von J= Mesonen sichtbar sein. Wir haben zu

diesem Zweck die Anregungsfunktionen inzentralen Au+Au Reaktionen imRahmen

des HSD Transportmodells von SIS Energien (1 AGeV) bis zu RHIC Energien (21.5

ATeV) systematisch untersucht, wobei im Transportmodell neben den hadronischen

TeilchenauchQuarks, Diquarks,StringsundMinijetsberucksichtigtwerden, wobeidie

explizitengluonischenFreiheitsgradebeihohenEnergienallerdingsnichtenthaltensind.

Drastische Abweichungen zwischen den Modellrechnungen und experimentellen Daten

sollten einIndizfureine neue Phase der Materie sein.

ImRahmenderHSDTransportrechnungen ndenwirfuralleObservablenein

mono-tones Ansteigen mit der Anregungsenergie, was als 'thermodynamischer' E ekt leicht

verstandlich ist. Auf experimenteller Seite dagegen wird ein Maximum des K +

= +

Verhaltnisses von etwa 0.22 um 20{50 AGeV gemessen, das theoretisch deutlich

un-terschatzt wird. Dieses relative Maximum konnte darauf hinweisen, da im zentralen

Feuerballfureinige fm/cdiechiraleSymmetriewiederhergestellt wird,was auch durch

Berechnungen des Quark-Kondensates < qq> 0 in diesen Raum-Zeit Volumina

un-terstutzt wird.

4.2 Produktion von D; 

D Mesonen von 0.015 bis 21 ATeV

DieProduktionvonMesonenmiteinemCharm-oderAnticharmquarkinhadronischen

bzw. Kern-KernReaktionenbietet wegen der hohenMasse des Charmquarks vonetwa

1.5GeV{imVergleichzu0:15GeVvomStrangequark{eineexpliziteEnergie-Skala,

die eine unterschiedliche Dynamik der Mesonen bei hohen Dichten und Temperaturen

von hadronischer/partonischer Materie erwarten lat. Die Analysen zur Produktionin

Proton-Proton Stoen bei invarianten Energien p

s von 17 bzw. 200 GeV zeigen

je-doch, da der Summe aller D-Mesonen im Vergleich zur Summe aller Kaonen sowie

der Summealler PionenimtransversalenMassenspektrum keine besondere Bedeutung

zukommt.Das approximative'M

T

-Scaling'inppReaktionenweist selbstaufeineneher

statistischenProduktionsprozeindiesemelementarenSystemhin.AlsFolgezeigendie

dynamischenTransportrechnungenfurzentraleStoevonAu+AueinausgepragtesM

T

-Scaling(imobigenSinne)aller Mesonen beiden gleichen RelativenergienperNukleon.

Dieses Resultatkann auch interpretiert werden als eine naherungsweise Emission aller

Teilchen aus dem chemischen Gleichgewicht, da fur deren relative Hau gkeit lediglich

ein einzigerParameter E

0

mitder Dimension einer 'Energie'erforderlich ist.

Erstaun-licherweise skalieren auch die noch schwereren Charmonium Vektormesonen (J= und

0

)mitdemgleichenParameter,d.h.E

0

176MeVbeiderSPSEnergievon160AGeV

undE

0

 225MeV beider RHICEnergievon21.3 ATeV. Zubemerken istjedoch,da

dieser'Temperatur'-Parameter weitgehend identisch istmitdem entsprechenden

Para-meterfurenergetische Proton-ProtonStoe,sodaaus denrelativenTeilchenh

au gkei-ten nicht aufdas Auftreten einer neuenPhase { wie demQuark-Gluon-Plasma (QGP)

(11)

Eine vielversprechende Signatur stellt die thermische Abstrahlung von Photonen aus

dem in der Kollision produzierten Feuerballs dar. Ausgehend von neuen Resultaten

zur Photonproduktionsrate haben wir konkrete Vorhersagen fur das bei RHIC und

LHC zu erwartende Photonenspektrum getro en. Da sich jedoch in letzter Zeit die

Anwendbarkeit perturbativer Methoden nahe der kritischen Temperatur als

problema-tisch herausgestellt hat, haben wir daruber hinaus auch nicht-perturbative Methoden

betrachtet. Dabei haben wir zum einen die Existenz eines Gluonkondensats, wie sie

sich aus Gitter-QCD-Rechnungen ergibt, zum anderen allgemeine modellunabhangige

Eigenschaften der Quarks im Medium herangezogen. Diese Untersuchungen ergaben

im besonderen ein vielversprechendes Signal der Dileptonproduktion fur relativ

nied-rige invariante Massen. Mittels eines hydrodynamischen Modells wurden im weiteren

auch diePb+Pb CERES-Ergebnisse dahingehend untersucht, obhierausauf eine

tem-porare Existenz einer QGP-Phase geschlossen werden kann, wie mancherseits

behaup-tet wird. Nach unseren Erkenntnissen lat sich aber nicht eindeutig darauf schlieen.

Der mogliche Beitrag zur Dileptonenausbeute der QGP-Phase ist aufgrund ihrer

kur-zen Lebenszeit deutlich zu klein. Auch erscheint das kurzlich geauerte Konzept der

Quark-Hadron-Dualitatalsfragwurdig.

4.4 Produktion von Antihyperonen

Eine erhohte Produktion von seltenen Anti-Hyperonen 

Y wurde bereits vor



uber

ei-nem Jahrzehnt als ein aussagekraftiges Signal fur eine QGP-Phase vorgeschlagen. In

der Tatwurde einesigni kanteErhohung der Ausbeute anAnti-Hyperoneninden

Ex-perimenten WA97 und auch NA49 am SPS am CERN beobachtet. Mittels einfacher

thermischer Modelle konnte



uberpruft werden, da sich die 

Y letztendlich nahezu im

vollstandigen chemischen Gleichgewicht in der spaten hadronischen Phase befunden

haben sollten.Nach der gangigenMeinung kann eine solche chemische Saturierung der

Anti-Hyperonen nur mittels einer vorherigen Population aus einer hadronisierenden

QGP-Phase moglichsein. Die gefundene Erhohung bildete somit eine der wesentlichen

EckpfeilerfurdievomCERNgeauerteEvidenz,da eineneueund `decon ned' Phase

starkwechselwirkender Materie inden verschiedenen Experimenten beobachtet wurde.

Wirkonnten nun abereinen bislangnicht beachteten, hadronischen Mechanismus

auf-zeigen, der es gestattet, da die Antihyperonen tatsachlich mittels multi-mesonischer

Reaktionen sehr schnell zu einem chemischen Gleichgewicht zwischen den Nukleonen,

Pionenund Kaonenkommen.DiesekinetischenReaktionenstellengerade die

Umkehr-reaktionen der sehr groenAnnihilationsreaktion 

Y +p$n

1 +n

2

K dar und mussen

entsprechend dem fundamentalen Prinzip der detailliertenBalance statt nden, um

ei-ne Populationvon Anti-Baryonen generell aufrecht zu erhalten. Eine Abschatzung fur

die Zeitskala fur die chemische 

Aquilibrierungder 

Y-Freiheitsgrade mittels der

multi-mesonischen Reaktionen fuhrt auf 1{3 fm/c. Damit kann die beobachtete Erhohung

(12)

Master-Gleichungenwerdennun durchgefuhrt.

4.5 Partondynamik und Hadronisation

Gegenwartig entwickeln wireine mikroskopische Monte-Carlo-Simulationzur

Beschrei-bungder zeitlichenEntwicklung der partonischen Phase inultrarelativistischen

Schwe-rionenreaktionen.MittelsperturbativerQCDberechnenwirhierbeidieProduktionvon

semi-harten (p

t

 1 2 GeV) Gluonen und Quarks in der Anfangsphase der

Reakti-on. Dabei wird die Glauber-Geometrie fur mehrfache Proton-Proton-Kollisionen

an-gewendet. Bislang haben wir die transversalen Impuls- und Rapiditats-Verteilungen

der produzierten Partonen untersucht. Im Besonderen haben wir studiert, aus

wel-chem Anteil in Bjorken-x der Parton-Strukturfunktionen die Anfangsphase bei

Mid-Rapiditatentsteht. ImweiterenVorgehen sollnun diese Anfangsverteilungdes

Parton-systems als Ausgangsverteilung fur eine anschlieende Parton-Kaskaden-Entwicklung

verwendet werden. Letztere soll auf einer semi-klassischen kinetischen Beschreibung

einer Boltzmann-Gleichung basieren. Hier sollen auch gluonische T

eilchenproduktions-kanale eingebaut werden. Hauptsachliches Ziel dieser angefangenen Studie ist es, im

Detail die zeitliche Entwicklung von stark wechselwirkender partonischer Materie im

Nicht-Gleichgewicht zu studieren, um so auch genauere Vorhersagen fur verschiedene

SignaturendesQGPstre enzukonnenundmitdenErgebnissender nunangefangenen

ExperimenteamRHICzuvergleichen.AuchhabenwirunsereBemuhungenfortgesetzt,

eine Realisierung einer klassischen, molekular-dynamischen Beschreibung des

chromo-dielektrischen Modells zu erreichen. Das Modell realisiert auf dynamische Weise das

Phanomen von `con nement'.NachFertigstellung erho enwir uns davon tieferen

Ein-blickund Aufschlu



uberdieFormierungvon hadronischen Teilchen aus einemdichten

QGP.

5 Quarkstruktur der Hadronen

5.1 Selbstkonsistente Quark-Spektralfunktion

Die Spektralfunktionen von Quarks und Antiquarks in unendlichausgedehnter

Quark-materie lassen sich mit einem transporttheoretischen Ansatz berechnen. Beziehungen

zwischenSelbstenergien,Spektralfunktionenund

Zwei-Teilchen-Wechselwirkungsintegra-len erlauben eine iterative Berechnung dieser Groen in einem selbstkonsistenten

Ver-fahren.FurnichtrelativistischeNukleonenwurdenbereitsahnlicheRechnungenvonuns

durchgefuhrt. Dort zeigte sich,da bereits fur sehr einfache punktformige W

echselwir-kungenzwischendenNukleonendieErgebnissederIterationenschnellkonvergierenund

sich in guter 

Ubereinstimmung mitResultaten be nden, die sich anderer

Vielteilchen-theoretischer Methoden bedienen. Die aktuellen Rechnungen behandeln nun leichte

QuarksinderchiralrestauriertenPhasemitWechselwirkungenaus dem

(13)

von Quarks nahe der Fermikante aufgrund von 2-Teilchen-Stoen ergeben. Dies sollte

dannauchdirektenEin uaufdenBCS-Gapderstarkdiskutiertenfarbsupraleitf

ahi-gen QCD-Phase dichter Quarkmaterie haben, welche gegebenenfalls im Zentrum von

Neutronensternenrealisiertist.Unsere erstenUntersuchungen konzentrierensichdaher

aufRechnungenbeiTemperaturNullundendlichembaryochemischen Potential,wobei

aberRechnungen bei endlichen Temperaturen prinzipiell moglichsind.

5.2 QCD-Summenregeln

Einprinzipielles Problemder QCD besteht darin, dasichdieexperimentelleigentlich

amleichtestenzuganglichenPhanomenedes Niederenergie-BereichsnichtdurchQuarks

und Gluonenbeschreiben lassen.An ihreStelle tretenphanomenologische Modelle, die

auf hadronischen Freiheitsgraden beruhen. Die Methode der QCD-Summenregeln

ver-bindet beide Beschreibungsweisen. Dabei werden Strom-Strom-Korrelatorenin beiden

Zugangen berechnet und miteinander verglichen, woraus sich Aussagen uber die

Pa-rameter des hadronischen Modells (z.B. Massen, Kopplungskonstanten) ergeben. Von

aktuellemInteresseistdieFrage,wiesichdieEigenschaftenvonVektormesonen,z.B.

ih-reMasseoderihreLebensdauer,verandern, wennmansieineinstarkwechselwirkendes

Mediumeinbringt.Beisteigender Dichtedes Mediumswird erwartet, dadie imV

aku-umzustandgebrochenechiraleSymmetriewiederrestauriertwird.Dabeisolltensichdie

Strom-Strom-Korrelatorendes Vektorkanals(-Meson) undAxial-Vektor-Kanals(Pion

unda

1

-Meson)angleichen.DadurchtretenimVektor-Korrelator,derimVakuumdurch

das -Meson dominiertwird, zusatzliche Strukturen beiden Massen vonPionen sowie

a

1

-Mesonen auf. Die Einbeziehung dieser neuen Strukturen in die

QCD-Summenregel-Analyse zeigt, da der ursprungliche -Ast in einem nuklearen Medium mehr Starke

bei etwas niedrigeren Massen bekommt. DieserE ekt istallerdings weniger stark

aus-gepragt als bei alteren Analysen, die das Mischen der Kanale nicht berucksichtigen.

Ob der E ekt durch einleichteres in-Medium--Meson oder durch eine groere Breite

der-Spektralfunktionhervorgerufenwird,kanndurchdieSummenregel-Analyseallein

nicht beantwortet werden.

6 Exotische Kerne, Hyperkerneund Neutronensterne

Theorie und Experiment zeigen immer wieder, da Kerne weitab des Stabilitatstals



uberraschendeEigenschaftenaufweisen, indenenbestimmteAspekteder Dynamikvon

Kernmateriebei extrememIsospin deutlichwerden. Kernstruktur und

Reaktionsdyna-mik von exotischen Kernen waren Schwerpunkte der Arbeiten im vergangenen Jahr.

Einfolgerichtiger Schritt ist die Untersuchung von reiner Isospin-Kernmaterie auf

Hy-perkernmaterieund Hyperkerneauszudehnen. AlslangerfristigePerspektiveergibtsich

damit die Moglichkeit fur eine umfassendere SU(3) avour dynamic in kalter

(14)

6.1 Wechselwirkungen in asymmetrischer Kernmaterie,

Hy-perkernen und Neutronensternen

Eine



uberraschende Schlufolgerung aus unterschiedlichen theoretischen Rechnungen

fur exotische Kerne ist, da die gangigen Wechselwirkungen zu weit divergierenden

Vorhersagen furasymmetrische KerneundKernmaterieliefern.Wegender immernoch

beschrankten Datenbasis und aus allgemeinen theoretischen Grunden sind vollstandig

mikroskopischeRechnungenderempirischenBestimmungvonW

echselwirkungsparame-ternvorzuziehen.Dirac-Brueckner Rechnungeninunendlicher Kernmateriesindhierzu

eingeeigneterAusgangspunkt.Mitderrelativistischendichteabhangigen

Hadronenfeld-theorie (DDRH) konnen die Ergebnisse auf endliche Kerne



ubertragen werden. In der

DDRH-Methode werden in-medium Meson-Nukleon Vertex-Funktionale benutzt, die

erstimletztenSchrittbeim 

Ubergangzur Mittelfeld-NaherungdurchErwartungswerte

ersetztwerden. Damitist injedem Schritt die Kovarianzund thermodynamische

Kon-sistenz der Theoriegewahrleistet. Die Dichteabhangigkeit der Vertizes wird aus

Dirac-Brueckner Selbstenergien bestimmt. Sie schliessen somit die vollstandige Summation

von Leiterdiagrammen ein. Eine in letzter Zeit kontroverse Frage war die

Beschrei-bung der Impulsabhangigkeit von Selbstenergien in relativistischen Modellen. Unsere

Untersuchungen zeigen,daImpulsabhangigkeitenzwareingeschlossenwerdenmussen,

aber eine Mittelung



uber die Fermikugel sehr zuriedenstellende Ergebnisse liefert. Die

Methode verallgemeinertdas ausdernicht-relativistischenVielteilchentheoriebekannte

Konzept, Nichtlokalitats-E ekte mite ektiven Massenu beschreiben.

Die Erweiterung der DDRH-Theorie auf den Strangeness-Sektor wurde in Angri

genommen.In einer systematischen Untersuchung der diagrammatischen Struktur von

Baryon-Selbstenergien in Isospin-Strangeness-gemischter Kernmaterie konnte gezeigt

werden,daNukleon-undHyperon-SelbstenergienineinemeinfachenVerhaltnis

zuein-anderstehen.ZumindestinderLeiternaherung fuhrtdieszu einemintuitiveinsichtigen

Skalierungsverhalten von Hyperon und Nukleon-Selbstenergien, da in bestimmender

Ordnung vom Verhaltnis der Kopplungskonstanten im materiefreien Raum festgelegt

ist.

Ein guter Test fur die Dichteabhangigkeit der Nukleon- und Hyperon Vertizes bis

zum6-fachenderDichteamKernmaterie-GleichweichtspunktsindRechnungenfur

Neu-tronensternmaterie im -Gleichgewicht und Strukturrechnungen fur Neutronensterne.

InbeidenFallenwurdensehrbefriedigendeErgebnisseerreicht.Mitunseremvollstandig

mikroskopischen Verfahren erhalten wir aus den Tolman-Oppenheimer-Volkov

Glei-chungen stabile Neutronensterne in dem allgemein als realistisch angesehen

(15)

perkernen

Um die Gute der DDRH-Vertizes besser einzugrenzen, sind Rechnungen fur

endli-che Kerne unverzichtbar. SoweitDaten vorhanden sind, werden Bindungsenergien und

Kernradien vonmittelschweren und schweren Kernen uberden vollen Bereich von der

Protonen- zur Neutronenabbruchkante mit den relativistischen DDRH-HFB

Rechnun-gen sehr zufriedenstellend beschrieben. Die 

Ubereinstimmung mit den Daten ist

ver-gleichbarzureinempirischenrelativistischenMittelfeld-(R MF)-Theorien.Ein

allgemei-nes Phanomen ist das Auftreten von Neutronenhauten. Sie sind mit Kon gurationen

verknupft,indeneneinRumpfausnormalerKernmateriemiteinerLageausfastreiner

Neutronenmaterieuberzogen ist.QRPA Rechnungen sagenvorher,da solche Systeme

charakteristische Niedernergieanregungen entwickeln sollten.

EinegenauereAnalysederDDRH-ErgebnissedeutetjedochaufDe ziteinder

Ober- achenenergie hin. Die Ursache dafur liegt teilweise in der lokalen Dichtenaherung fur

die Vertizes. Daruberhinaus fehlen in den Dirac-Brueckner Vertizes klarerweise

indi-zierte Wechselwirkungen von dynamischen Polarisationsprozessen (R ingdiagramme).

Hyperkernrechnungen zeigen, da diese Beitrage wahrscheinlich die scheinbare

Unter-druckung der Spin-Bahn Wechselwirkung in  Hyperkernen erklaren.

DynamischeSelbstenergienspielenauchinleichtenexotischenKernen eine

entschei-dene Rolle. Ein gutes Beispiel hierzu sind Ein-Nukleon Halokerne wie 19

C, in denen

das Valenzteilchen aneinen Rumpfkern gekoppeltist, der selbst schon weitab des

Sta-bilitatstals liegt. Wegen der abgeschwachten Bindung sind solche Kerne leicht

pola-risierbar, so da dynamische Selbstenergien ungewohnlich deutlich sichtbar werden.

QRPA Rechnungen zeigen, da die Polarisationswechselwirkungen eine starke

Unter-druckungderEinteilchenkomponenteder 19

C-Halowellenfunktionverursachen.

Entspre-chendeRechnungenfurandereHalosysteme,wie 8

Bund 11

Be,fuhrenzuder

Schlufolge-rung,dainderNaheder AbbruchkantendieMittelfelddynamikgenerellanBedeutung

verliert und durch dynamische Wechselwirkungsprozesse ersetzt wird. Diese ganz

an-dersartige Dynamik fuhrt zum Verschwindenvon Schalenstrukturen. Deutlich sichtbar

werden die E ekte in Aufbruchreaktionen im relativistischen GSI-Energiebereich.

Ei-konalrechnungen zeigen, da die hohen Impulskomponenten der Verteilungen von den

rumpfangeregten Komponenten verursacht werden. Die gemessenen

Impulsverteilun-gen und totalen Aufbruchquerschnitte werden mit den korrelierten Wellenfunktionen

gut beschrieben.

Der seit kurzem an der GSI existierende Pionenstrahl von 1 GeV Eingangsenergie

eignet sich zur koharenten Produktion von Hyperkernen

 uber die ( + ;K + )

Reakti-on. Aus der Beteiligung ander Vorbereitung eines solchen Experiments ergab sich die

Notwendigkeit einer quantitativen Reaktionstheorie. Anfangs- und

Endzustandswech-selwirkungen werden aus den elementaren Streu- und Produktionsquerschnitten am

Nukleon in einer modi zierten Faltungsnaherung bestimmt, wobei das Verhaltnis von

(16)
(17)

S.Barsov, W.Cassing, A Stroher et al.

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Thermaland Chemical Equilibrationof Hadronic Matter

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Excited States of 11

Be

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W. Cassing

Equation of State of NucleonicMatter

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W. Cassing

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ExcitationFunctions of HadronicObservables fromSIS toRHIC Energies

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W.Cassing, S. Juchem

SemiclassicalTransportof Particleswith Dynamical Spectral Functions

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W.Cassing, S. Juchem

Semiclassical Transport of Hadrons with DynamicalSpectral Functions inA+A

Col-lisions atSIS/AGS Energies

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W. Cassing

Perspectives of Scalarand Vector Meson Production inHadron-Nucleus Collisions

ActaPhys. Pol.B31 (2000) 2177

W. Cassing,S. Juchem

Equilibrationwithin aSemiclassical o -shell Transport Approach

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Productionof a

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F. Hofmann, C. Keil, H. Lenske

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J. Lehr

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Strangeness, Open Charm and Electromagnetic Probes from Nucleus-Nucleus

Collisi-ons

U. Mosel

Summaryand Outlook

Turin, Italy: HYP 2000

22.10.-27.10.00

C. Keil

(31)

13.11.-17.11.2000

C. Greiner

Sigantures of the QGP

Bad Honnef, Germany: HardThermal Loops: Applications and Perspectives

14.12.-15.12.2000

C. Greiner

Stochastic Interpretation of ThermalQFT - StatisticalFacetsof DCC Formation

S.Leupold

New Developments inTransportTheory for States with Continuous MassSpectra

Darmstadt,Germany:CollaborationMeeting onHypernuclear Physicswith the

Pion Beam

15.12.2000

C. Keil

Hyperon Interactions and the Structure of  Hypernuclei

S.Briganti

Initialand Final State Interactions in the Production of Hypernuclei by Hadronic

(32)

W.Cassing

!-Meson ProductioninHadron-Nucleus Reactions

Univ. Groningen,The Netherlands, 14.07.2000

C. Greiner

Interpretation vonthermischen Feldtheorien mitHilfe vonLangevin Prozessen

Univ. Heidelberg, Germany, 16.01.2000

M. Post

Vector Mesons in Medium

Lawrence Berkeley Nat. Lab., Berkeley, California,USA, 06.04.2000

U. Mosel

Shadowing and Meson Production

ThomasJe erson Lab., NewportNews, USA, 17.04.2000

H. Lenske

Unterdruckung von Schalenstrukturen in exotischen Kernen

Univ. Munchen/Garching, Germany, 19.05.2000

A. Larionov

Squeeze-out of Nuclear Matter inPeripheralHeavy-Ion Collisions

Referenzen

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