7. ¨ Ubungsblatt Universit¨at Karlsruhe

7. ¨ Ubungsblatt Universit¨at Karlsruhe

Institut f¨ ur Experimentelle Kernphysik Ausgew¨ahlte Kapitel der Physik

SS 2007 Prof. Dr. G. Quast

Ausgabe: 13.06.2007 Dr. T. Kuhr

Besprechung: 21.06.2007 Thomas.Kuhr@ekp.uni-karlsruhe.de

Photonen und Elektronen

Aufgabe 1: Photoeffekt

Eine Kathode aus Natrium wird mit Licht einer Quecksilberdampflampe bestrahlt. Wird die Spektrallinie mit einer Wellenl¨ange von λ

= 436 nm verwendet, beobachtet man eine maximale kinetische Energie der ausgel¨osten Elektronen von E

= 0.1 eV. Bei Verwendung der Linie mit λ

= 254 nm ist die Energie E

= 2.1 eV. Bestimmen Sie aus diesen Messwerten das Planksche Wirkungsquantum h.

Aufgabe 2: Compton-Effekt

Ein Photon der Wellenl¨ange λ st¨oßt auf ein ruhendes Elektron (m

= 511 keVc

). Dabei

¨ ubertr¨agt es einen Teil seines Impulses auf das Elektron. Nach dem Stoß fliegt das Elektron unter einem Winkel φ weg. Das Photon hat nun die Wellenl¨ange λ

und ist unter dem Winkel θ gestreut.

a) Geben Sie den Impuls p

des Photons vor dem Stoß in Abh¨angigkeit von seiner Wellenl¨ange an. Wie groß ist die Energie des Photons vor dem Stoß?

b) Geben Sie die Energie E

des Elektrons vor dem Stoß und seinen Impuls p

an.

c) Geben Sie den Energie- und Impulserhaltungssatz f¨ ur den Compton-Stoß an.

d) Wie groß ist die Energie des Photons nach dem Stoß in Abh¨angigkeit von λ

? Be- rechnen Sie seine Impulskomponenten in Abh¨angigkeit vom Steuwinkel θ und der Wellenl¨ange λ

.

e) Wie groß sind die Impulskomponenten des Elektrons nach dem Stoß in Abh¨angigkeit des Photon-Streuwinkels θ und der Wellenl¨angen λ und λ

?

f ) Wie groß ist die Energie des Elektrons E

nach dem Stoß in Abh¨angigkeit von seinem Impuls?

Aufgabe 3: Paarbildung

Ein hochenergetisches Photon trifft auf einen Atomkern und wird in ein Elektron-Positron- Paar umgewandelt.

a) Stellen Sie die Energiebilanz f¨ ur diesen Prozess auf.

b) Welche Energie muss das Photon f¨ ur diese Paarbildung mindestens haben?

c) Welche Rolle spielt der Atomkern f¨ ur das Zustandekommen dieses Prozesses?

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Aufgabe 4: R¨ ontgen-Strahlung

a) Welche Potenzialdifferenz U muss ein Elektron durchlaufen, damit seine Gesamtener- gie E das doppelte seiner Ruheenergie betr¨agt?

b) Bei welcher Wellenl¨ange λ

liegt die kurzwellige Grenze der von solchen Elektronen in einem Festk¨orper erzeugten R¨ontgen-Strahlung?

c) Skizzieren Sie ein typisches R¨ontgen-Spektrum und erkl¨aren Sie das Zustandekommen der einzelnen Beitr¨age.

Aufgabe 5: Davisson-Germer-Experiment

In dem nach ihnen benannten Experiment richteten Clinton Davisson und Lester Ger- mer einen Strahl von Elektronen senkrecht auf die Oberfl¨ache eines Nickel-Kristalls und beobachteten die Beugung der Elektronen an der Oberfl¨ache in Abh¨angigkeit vom Winkel.

a) Wie groß ist die Wellenl¨ange der Elektronen, wenn sie durch die Spannung U

= 54 V beschleunigt werden?

b) Unter welchen Winkeln gegen¨ uber der Senkrechten treten Intensit¨atsmaxima in der beobachteten Beugung auf?

c) Welcher Wert ergibt sich f¨ ur die Gitterkonstante des Nickel-Kristalls, wenn bei der angegebenen Beschleunigungsspannung ein Beugungsmaximum bei φ = 50

auftritt?

d) Viele bedeutenden Entdeckungen geschehen mehr oder minder durch Zufall. Was w¨are passiert, wenn Davisson und Germer die Beschleunigungsspannung U

< 30 V gew¨ahlt h¨atten?

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Die ¨ Ubungsaufgaben finden Sie auch im Internet unter der URL:

http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~tkuhr/AKdPh

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