Antwort zur Frage 287:
Wie berechnest Du Volumen und Oberfl¨ache eines Kegels?
Ein senkrechter Kreiskegel ist ein K¨orper, der senkrecht ¨uber der Mitte eines Kreises eine Spitze hat. Der ausgebreitete Mantel ist ein Kreisausschnitt mit dem Radiussder Seitenkante und der Kreisbo- genl¨ange2πr
Bei einem schiefen Kegel liegt die Spitze nicht genau ¨uber der Mitte der Grundfl¨ache.
Das Volumen eines Kegels berechnet sich zu:
Grundfl¨ache mal H¨ohe geteilt durch 3 V=13G·h= 13πr2h
Die Oberfl¨ache eines Kegels berechnet sich zu:
Grundfl¨ache plus Mantelfl¨ache O=πr2+πrs=πr(r+s)
Seitenkante, Grundkreisradius und H¨ohe sind ¨uber den Satz des Pythagoras miteinander verkn¨upft:
s2=r2+h2
