1. ¨ Ubungsblatt Universit¨at Karlsruhe

1. ¨ Ubungsblatt Universit¨at Karlsruhe

Institut f¨ ur Experimentelle Kernphysik Ausgew¨ahlte Kapitel der Physik

SS 2007 Prof. Dr. G. Quast

Ausgabe: 18.04.2007 Dr. T. Kuhr

Besprechung: 26.04.2007 Thomas.Kuhr@ekp.uni-karlsruhe.de

Gr¨ oßenordnungen und Dimensionen

Aufgabe 1: Energieeinheiten

Eine typische Einheit f¨ ur Energien in der Atom-/Kern-/Teilchenphysik ist das Elektronvolt (eV). Ein eV ist die (kinetische) Energie, die ein Elektron gewinnt, wenn es mit einer Spannung U = 1V beschleunigt wird.

a) Wieviel Joule (J) sind ein eV? (e = 1.60 × 10 ⁻¹⁹ C)

b) Nach Einstein gilt E = mc ² . Wie groß ist die Ruhemasse des Elektrons und des Protons in eV? (m e = 9.1 × 10 ⁻³¹ kg, m p = 1.67 × 10 ⁻²⁷ kg )

Aufgabe 2: Einheiten und Stoffmengen

Die atomare Masseneinheit u ist definiert als ₁₂ ¹ der Masse eines Kohlenstoffatoms ( ¹² C).

D.h. ein Kohlenstoffatom wiegt 12u. (1u = 1.66 × 10 ⁻²⁴ g)

a) Wie groß ist die relative Molek¨ ulmasse von Sauerstoff O ₂ und von Wasser H ₂ O?

b) Angenommen, man w¨ urde den atlantischen Ozean (3.3 × 10 ⁸ km ³ ) in 1 Liter Fla- schen abf¨ ullen. Braucht man dazu mehr oder weniger Flaschen als die Anzahl der Wassermolek¨ ule in einer einzigen Flasche?

c) Welches Volumen muß ein mit Helium gef¨ ullter Ballon mindestens haben, um damit eine 70kg schwere Person anheben zu k¨onnen? ( ρ _He

= 0.18 _cm ^mg

, ρ _{Luf t} = 1.3 _cm ^mg

) Aufgabe 3: L¨ angeneinheiten

Die typische Gr¨oßenordnung von Atomdurchmessern liegt bei 10 ⁻¹⁰ m = 1˚ A, die des Kern- durchmessers liegt bei 1 fm.

a) Geben Sie das Verh¨altnis von Atomvolumen zu Kernvolumen an.

b) Welche spezifische Dichte hat ein Wasserstoffkern?

c) Aus wievielen Atomlagen besteht ungef¨ahr eine 5cm dicke Tischplatte?

d) Ein Tropfen ¨ Ol (V = 1mm ³ ) breitet sich in einer einatomigen Schicht auf einer Was- seroberfl¨ache aus. Welche Fl¨ache bedeckt das ¨ Ol?

e) Fl¨ ussiges Helium (Atomgewicht 4u) hat die Dichte ρ He

= 0.13 _cm ^g

. Sch¨atzen Sie den Radius eines He-Atoms ab, unter der Annahme, dass die Atome sich in einer dichtesten Kugelpackung befinden (Raumerf¨ ullung 74%).

(R¨ uckseite)

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Aufgabe 4: Wellenl¨ angen

Die optische Aufl¨osung von Mikroskopen ist begrenzt durch d = λ

sin α ≈ λ (1)

wobei d die Aufl¨osung und α der ¨ Offnungswinkel ist.

a) Wie groß ist die Wellenl¨ange von sichtbarem Licht?

b) Wie groß ist die Wellenl¨ange von R¨ontgenlicht?

c) Wie groß ist die Wellenl¨ange von Schall?

d) Welche Wellenl¨ange ben¨otigt man, um Atome/Atomkerne mit einem Mikroskop auf- zul¨osen?

e) Wie groß w¨are demnach das Aufl¨osungsverm¨ogen des menschlichen Auges?

f ) Wie w¨ urden Sie vorgehen, um die Aufl¨osung ihres Auges zu ermitteln?

Umrechnung: Gr¨oßenordnungen – Vorsilben (Atto, Nano, Giga, etc...):

http://www.sengpielaudio.com/UmrechVors.htm

Physikalische Konstanten:

http://physics.nist.gov/cuu/Constants/

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Die ¨ Ubungsaufgaben finden Sie auch im Internet unter der URL:

http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~tkuhr/AKdPh

Viel Spaß und Erfolg bei der Vorlesung und den ¨ Ubungen, Thomas Kuhr

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