1 Synchrondrehzahlen
Berechnen Sie die synchrone Drehzahl eines Polrades zur Errechnung der Frequenz f = 50 Hz , wenn das Polrad 2, 4, 6, 8, .. bis .. 20 Pole aufweist.
Erstellen Sie eine Tabelle.
Lösung
p 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
n 3000 1500 1000 750 600 500 428,6 375 333,3 300
] [min − 1
Formel
p n ⋅ f
= 120
p Polzahl
2 Pozahl SBB-Generator
Ein SBB-Generator wird durch eine Turbine mit 500 U / min . getrieben. Wie viele Pole besitzt das Polrad?
=
f 16 2 3 Hz
Lösung:
⋅ =
= n
p 120 f
⋅ = 500
2 3 16
120 Hz
Pole 4
4 Pole
3 Frequenz eines Generators
Ein 18-Poliger Generator dreht mit 2000U / min . Welche Frequenz weist die entstehende Wechselspannung auf?
Lösung:
⋅ =
= 120 n
f p ⋅ =
120 2000
18 300 H z
300 Hz
120 n f p ⋅
= p Polzahl
60 n f p ⋅
=
p Polpaarzahl
4 Wellenlänge Radiosender
Ein Radiosender verbreitet sein Signal mit einer Frequenz von 88 MHz. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit beträgt 300'000 km/s. Welche Wellenlänge weist dieses Signal auf?
m 2933 , 0
Antenne
Eine Antenne ist eine technische Anordnung zur Abstrahlung und zum Empfang elektromagnetischer Wellen, oft zur drahtlosen Kommu- nikation. Sie wandelt als Sendean- tenne leitungsgebundene elektro- magnetische Wellen in Freiraum- wellen um, oder umgekehrt als Empfangsantenne die als Frei- raumwelle ankommenden elektro-
magnetischen Wellen zurück in leitungsgebundene elektromagne-
tische Wellen.
Wesentlich dafür ist die Anpas- sung des Wellenwiderstandes der Leitung an den Wellenwiderstand
des Vakuums.
Um die zwangsläufig auftretende Richtwirkung während der Abstrah-
lung zu verstärken oder gezielt zu verringern werden oft mehrere Einzelantennen zu einer Gruppen-
antenne zusammengeführt.
Antennenlänge Die Baugröße liegt in der Größen-
ordnung der Wellenlänge, bei kurzen Wellenlängen auch ein Vielfaches und bei sehr langen auch einen Bruchteil der Wellen- länge und reicht von mehreren hundert Metern für den Längstwel-
lenbereich bei unter 10 kHz bis hinab zu Bruchteilen von Millime- tern für den Höchstfrequenzbereich
bei über 1 THz.
Vom Schwinkreis
zur Antenne
5 Nachrichten Modulation
Es soll eine aufmodulierte Nachricht über ein Netzkabel bei 50 Hz übertragen
werden. Wie gross ist die Wellenlänge? Nach welcher Zeit kommt das Signal
im 1000 km entfernten Empfangsort an?
6 Nachrichten Modulation
Es soll eine aufmodulierte Nachricht über die Luft bei 800 MHZ übertragen
werden. Wie gross ist die Wellenlänge? Nach welcher Zeit kommt das Signal
im 1000 km entfernten Empfangsort an?
7 Generatorsignal
Wie lange dauert es, bis ein in einem Generator erzeugtes 50 Hz Signal in einem 3000 km entfernten Verbraucher angelangt ist ( c = 300 ' 000 km / s ).
Lösung:
Das Signal kann 6000 km in einer Sekunde zurücklegen. Also legt das Signal eine Strecke von 3000 km in einer halben Sekunde zurück.
=
= f
λ c =
Hz s ' km 50
000 300
km 6000
=
= λ
t L l =
s km km 6000
3000
s
,5
0
8 Sprachsignal
Wie lange dauert es, bis ein mittleres Sprachsignal, welches in einem Mikro- fon erzeugt wurde – analog bei einem 200 m entfernten Lautsprecher zu hören ist? ( c = 300 ' 000 km / s ).
Würden zwei Lautsprecher das Signal umsetzen und ein Lautsprecher wäre
unmittelbar neben dem Zuhörer und der andere Lautsprecher 50m entfernt
vom Zuhörer, was würde passieren?
9 Zündtrafo
Die Aufschrift auf einem Zündtrafo lautet: U
max= 14 , 5 kV . Bestimmen Sie den
Effektivwert.
10 Kondensator
Die maximal zulässige Spannung eines Kondensators ist laut Aufschrift V
250 . An welchen maximalen Effektivwert einer Wechselspannung kann der Kondensator angeschlossen werden?
Lösung:
11 Kathodenstrahl-Oszillograph (KO)
Mit einem KO werden Strom und Spannung eines ohm’schen Verbrauchers aufgezeichnet.
Werte: i
max= 3 , 2 A ; u
max= 311 V
Bestimmen Sie die Leistung des Verbrauchers.
Lösung:
12 Induzierte Spannung
Welche Spannung wird in induziert, wenn 10 m Leiter sich mit einer Ge- schwindigkeit von 50 m/s durch ein Magnetfeld von 0,8 T bewegen?
=
⋅
⋅
= B l v u
i=
⋅
⋅
= s
m m m , Vs
u
i0 8 10 50
2
V u
i= 400
Lösung:
13 Elektromagnetische Induktion:
Grundlagen - Generatorprinzip und Motorprinzip
Die beiden weichmagnetischen Hufeisen werden durch Gleichströme erregt.
a) Bestimmen Sie die Polaritäten der magn. Pole am Hufeisen des Generators und des Motors (Nordpol = rote Farbe, Südpol = blaue Farbe).
b) Das Drahtstück des Generators wird nach rechts bewegt.
Bestimmen Sie die Stromrichtung in der Verbindungsleitung (Kreuz,
Punkt = rote Farbe) zwischen Generator und Motor. Tragen Sie die
zwei bekannten Formeln für die Berechnung der induzierten Spannung unten in den Kästen ein.
c) Zeichnen Sie alle magnetischen Flussrichtungen (grüne Farbe) in der Skizze ein.
d) ( Die Ablenkungsrichtung der Motorschlaufe bestimmen und die Formel der Kraftwirkung auf einen stromdurchflossenen Leiter un- ten im Kasten eintragen.
F G G
F
Formel der induzierten Spannung
v l B u i = ⋅ ⋅
N t u i
∆
⋅ ∆Φ
−
=
Formel der Kraftwirkung auf den stromdurchflossenen Leiter
I l B F = ⋅ ⋅
Lösung:
F G
F L F G
F M
F L
14
15
Wechselstromgenerator
Ein sechspoliger Wechselstromgenerator hat eine Drehzahl von
1000 min
−1.
Welche Frequenz hat die von ihm erzeugte Wechselspannung?
Lösung:
s Hz .
min s ' min n
f p 1 50
50 60
000 1 1 3
60 = =
⋅
⋅ =
=
Hz 50
Bei einem sechspoligen deiphasigen Wechselstromgenerator mus jede
Phase drei Polpaare aufweisen.
15
16
Rundsteuerungsanlage
Die Signalspannung in einer Rundsteueranlage hat eine Schwin- gungsdauer von 2,5 ms. Wie gross ist die Signalfrequenz?
Lösung:
s Hz ms
,
f T 1 400
400 5
2 1
1 = = =
=
Hz 400
Rundseuerungsanlage Empfänger mit optischer Programmier-Schnittstelle
Rundsteuersender
16
18
Scheitelwert versus Effektivwert
Bei Anschluss an 230 V / 50 Hz fliesst in einem Heizwiderstand ein Strom mit dem Scheitelwert Î = 12 A. Welchen Widerstandswert hat hat der Heizwider- stand ?
Lösung:
A A ,
ˆ
485 8 2 12
2 = =
= Ι Ι
Ι 8 485 27 11 Ω
230 ,
A ,
V
R = U = =
Ω
27, 11
17 Stehende Welle eines Cu-Freileitungsseiles
Ein stetiger, wenn auch nur moderater Wind von 36 km / h bis 72 km / h kann zu stehenden Wellen ( 5 Hz bis 120 Hz ) mit einigen Wellenlängen am Leiter- seil zwischen zwei Masten (Anstand 90 m ) führen. Dies stellt eine der Haupt- ursachen für die mechanische Beschädigung der Isolatoren und Klemmstel- len dar.
/
2160 N mm σ =
/
392 , 8 kg dm ρ =
Hz f = 5
Zur Dämpfung dieser Schwingungen werden in der Nähe der Aufhängungs- punkte der Freileitung, in unmittelbarer Nähe zu den Isolatoren, Stockbridge- Schwingungstilger angebracht.
Im Diagrammen und in der Berechnung sind folgende Abkürzungen verwendet worden:
Rm
= Zugfestigkeit
ReH= obere Streckgrenze
ReL= untere Streckgrenze
E= Elastizitätsmodul
A= Bruchdehnung
Ag= Gleichmaßdehnung
AL= Lüdersdehnung
σ= Mechanische Spannung
ρ= Dichte
Ω 27, 11
Wann entsteht eine Stehende Welle?
Eine stehende Welle (im engeren Sinne) entsteht aus der Überlage- rung zweier gegenläufig fortschrei- tender Wellen gleicher Frequenz und gleicher Amplitude. Die Wellen
können aus zwei verschiedenen Erregern stammen oder durch Reflexion einer Welle an einem
Hindernis entstehen.
Reflektion Ein mechanisches Beispiel ist eine Seilwelle, bei der man ein Seilende auf und ab bewegt und so eine
fortschreitende Welle im Seil erzeugt. Ist das andere Seilende
befestigt, so wird die Welle dort reflektiert und läuft auf dem Seil zurück. Als Folge sieht man keine
fortschreitende Welle mehr, sondern das Seil vollführt eine Schwingung, bei der bestimmte Stellen in Ruhe bleiben (Wellen- knoten oder Schwingungsknoten),
während andere mit großer Schwingungsweite (Amplitude) hin und her schwingen (Wellenbäuche
oder Schwingungsbäuche).
Abstand Wellenknoten Der Abstand zweier Wellenknoten oder zweier Wellenbäuche ist die halbe Wellenlänge der ursprüngli- chen fortschreitenden Wellen.
Wellenlänge [m]
f
= c
λ [m]
Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle [m/s]
ρ
= σ c
Wellenbauch
2
⋅ λ
= n d
B,...
3 , 2 , 1 ,
= 0 n
Wellenknoten
2 2 1 λ
⋅
+
= n d
K,...
3 , 2 , 1 ,
= 0 n
Stehende Welle zwischen zwei Reflektoren Zwischen zwei Reflektoren können
sich nur stehende Wellen mit bestimmten Wellenlängen bilden.
Alle möglichen Wellenlängen werden als Eigenfrequenzen oder
Eigenresonanzen bezeichnet.
Bei einer stehenden elektromagne- tischen Welle gilt, dass die elektrische Feldstärke am reflektie-
renden Leiter null sein muss, wohingegen die magnetische Feldstärke dort immer einen Schwingungsbauch besitzt. Bei der
resultierenden elektromagneti- schen Welle sind nun elektrisches
Feld und magnetisches Feld um 90° phasenverschoben, wobei das
E- und H-Feld der hin- bzw.
rücklaufenden Welle phasengleich
sind.
17 Stehende Welle für den Antennenempfang
In der nachfolgende Aufgaben soll eine Antenne mit der Länge von 2 m in einem Frequenzbereich von 150 MHz und 300 MHz untersucht werden. Als Simulation wird eine 2 m Lange Leitung aufgebaut, bei welcher in der Mitte eine Glimmlampe angeschlossen wird.
Aufgabe a)
Welche Formel beschreibt den Zusammenhang zwischen Ge- schwindigkeit, Frequenz und Wel- lenlänge.
Aufgabe b)
Wie groß ist die Wellenlänge Lambda der Welle in der Antenne, wenn die Frequenz 150 MHz ist?
Aufgabe c)
Wie groß ist die Wellenlänge Lambda neu der Welle in der An- tenne, wenn die Frequenz doppelt so groß ist?
Aufgabe d)
Dann können Sie nun in beiden Fällen den Abstand der Knoten (rot) und Bäuche (blau) in der stehenden Welle in der Antenne einzeichnen.
Aufgabe e)
In welchen Ihrer zwei Bilder ist in der Mitte der Antenne, also ein Wellenbauch, und in welchem ein Wellenknoten?
Aufgabe f)
In welchem Fall ist also in der Mitte der Antenne ein elektrisches Feld, das Elektronen hin und her be- schleunigt und dadurch Strom flie- ßen lässt, und in welchem Fall nicht?
Wellenlänge f
= c λ
m 2
m 1
Wellenbauch bei b) Wellenknoten bei c) Wenn die Glimmlambe
leuchtet ist ein E-Feld vorhanden, ansonsten nicht
Stehende Welle zwischen zwei Reflektoren Zwischen zwei Reflektoren können
sich nur stehende Wellen mit bestimmten Wellenlängen bilden.
Alle möglichen Wellenlängen werden als Eigenfrequenzen oder
Eigenresonanzen bezeichnet.
Bei einer stehenden elektromagne- tischen Welle gilt, dass die elektrische Feldstärke am reflektie-
renden Leiter null sein muss, wohingegen die magnetische Feldstärke dort immer einen Schwingungsbauch besitzt. Bei der
resultierenden elektromagneti- schen Welle sind nun elektrisches
Feld und magnetisches Feld um 90° phasenverschoben, wobei das
E- und H-Feld der hin- bzw.
rücklaufenden Welle phasengleich
sind.
18 Zeitzeichensender
Der für die Schweiz aktuelle deutsche Zeitzeichensender arbeitet mit einer Frequenz von 77 , 5 kHz .
Welcher Wellenlänge entspricht dies?
Langwelle
Der Langwellenbereich erstreckt sich von 153kHz bis 279 kHz. Dieser Bereich wird wie die Mittelwelle unterteilt in Frequenzen im 9kHz Abstand, weshalb es also 15 Kanäle auf LW gibt,
auf denen gesendet werden kann.
Lediglich rund um 180kHz wird von dem 9kHz Raster abgweichen.
Da hier eigentlich 2 Langwellensen- der auf der gleichen Frequenz wären und sich gegenseitig
erheblich stören würden.
Mittelwelle
Als Mittelwellen (MW oder MF für engl. Medium Frequency bzw. auf Empfangsgeräten oft mit AM für
„Amplitudenmodulation“ bezeichnet) bezeichnet man elektromagnetische Wellen im Bereich von 300 kHz (1000m Wellenlänge) bis 3000 kHz (100m).
Kurzwelle
Der Frequenzbereich der Kurzwelle erstreckt sich definitionsgemäß von 3MHz bis 30MHz. Dies entspricht einer Wellenlänge von 100 m bis 10 m.
2 m
Sender Schweiz Der Langwellensender HBG in Prangins (VD) verbreitete seit 1966
auf einer Frequenz von 75 kHz offizielle, auf die koordinierte Weltzeit abgestimmte Zeitzeichen.
Dieser Sender ist seit 1. Januar 2012 eingesztellt.
Sender Deutschland Viele Geräte sind mit Empfängern
ausgerüstet, die sowohl auf den Sender HBG wie auch auf den deutschen Sender DCF77 ausge- legt sind und werden somit weiter- hin einwandfrei funktionieren. Der grösste Teil solcher Geräte auf
dem Markt ist ohnehin nur auf diesen deutschen Zeitzeichensen- der ausgelegt; das gilt etwa für alle
Funkarmbanduhren.
HBG Schweiz ,75kHz USB Sendete bis 2011 DCF77 Deutschland 77,5kHz LSB Zeitzeichensender
Modulationen USB/LSB USB = Unteres-, OSB = oberes Seitenband (englisch LSB Lower Sideband und USB Upper Side-
band)
Ein SSB-Signal entsteht durch Frequenzversatz (Mischung) des zu übertragenen Basisbandsignals, also etwa des Sprachfrequenzban- des, in den endgültigen Frequenz- bereich. Der Betrag des Frequenz- versatzes bezeichnet die Sende-
frequenz. Das SSB-Signal weist somit die gleiche Bandbreite auf wie das modulierende Signal.
SSB
Die Einseitenbandmodulation (SSB, engl.: Single-Sideband Modulation) ist ein spektrum- und energieeffizientes Modulationsver- fahren zur Sprach- und Daten- übermittlung auf Funkverbindun- gen, das unter anderem im Kurz- wellenbereich für mobile Funkan- lagen (Seefunk, Flugfunk auf Langstrecken, Militär, Amateur-
funk) verwendet wird.
19
RE 1.341
Effektivwert, Scheitelwert
Mit einem Voltmeter werden 230 V gemessen.
a) Wie gross ist der Scheitelwert dieser Spannung?
b) Zeichnen Sie den Spannungsverlauf u = U ˆ ⋅ sin α auf, im Bereich α = 0 ° bis α = 450 ° , U ˆ = 100 % !
c) Wie goss ist der Effektivwert in % ?
30 60 120
0 90 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450
3 V , 325
% 7 , 70
Analog-Messgerät
Digital-Messgerät
20
RE 1.349
Fequenz, Periodendauer
Wie lange dauert in unserem Normalnetz mit der Frequenz 50 Hz eine Peri- ode? Zeichnen Sie den Spannungsverlauf u = U ˆ ⋅ sin α auf, im Bereich
°
= 0
α bis α = 450 ° , U ˆ = 100 % und tragen eine Periode ein!
30 60 120
0 90 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450
20 ms
21
RE 1.359
Kreisfrequenz
Welche Kreisfrequenz ergibt sich für einen Wechselstrom von 16 2 3 Hz ? 104 , 1 s − 1
22
RE 1.367
Frequenz, Wellenlänge
Welcher Wellenlänge entspricht ein Wechselstrom von 200 Hz ? 1500 km
23
RE 1.342
Effektivwert, Scheitelwert
Eine Drahtisolation wird mit 2 kV -Wechselspannung ( 50 Hz ) geprüft.
a) Machen Sie eine Signalskizze einer Halbperiode der Wechselspannung!
b) Wie gross müsste die Prüfgleichspannung sein?
kV
828
,
2
24
RE 1.350
Frequenz, Periodendauer
Die Rundsteuerung eines UW arbeitet mit einer Frequenz, die einer Perio- dendauer von 0 , 0021 s entspricht.
a) Berechnen Sie die Frequenz!
b) Machen Sie eine Skizze der dreiphasigen Paralleleinkopplung vom Ein- speispunkt bis zur Signalempfang im RSE!
Paralleleinkopplung Dreiphasig
Parallelankopplungen werden, wie der Name schon erkennen lässt, parallel zum einspeisenden Umspanner an das Netz angeschaltet. Zur Anwendung kommt die Paral- lelankopplung bei Sendefrequenzen über ca. 200 Hz. Die Tonfrequenzsignale vom Rundsteuersender werden über Isoliertransformator, Kopplungsinduktivität und Kopplungs- kondensatoren dem Versorgungsnetz überlagert.
Paralleleinkopplung Einphasig
Die einphasige Parallelankopplung wird überwiegend zur Aussteuerung von Niederspannungsnetzen angewendet.
Eine Einspeisung in Mittelspannungsnetze ist nur möglich, wenn untergeordnete Niederspannungsnetze über einphasige Transformatoren oder Drehstromtransformato- ren in Stern/Stern-Schaltung versorgt werden.
Serielleinkopplung Dreiphasig
Dreiphasige serielle Wandler- und Transformatorankopp- lungen beschränken sich auf den Einsatz im Mittel- und Hochspannungsbereich. Sie werden vom gesamten netzfrequenten Strom durchflossen, ihr Ausstellungsort ist daher mit dem Einspeiseort des Energienetzes (Umspann- werk, Kraftwerk) identisch.
Serielleinkopplung Einphasig
Die einphasige oder gleichphasige Serienankopplung - früher wurde auch teilweise der Begriff homopolar verwen- det - wird nur für Einspeisungen in das Niederspannungs- netz angewendet. Sie wird sehr selten angewendet, da zu jeder Einspeisestelle (Netzstation) eine Fernmeldeverbin- dung notwendig ist, um die Sendesignale von der Sende- zentrale zum Rundsteuersender zu übertragen.
Hz 2 , 476
Prinzip der Rundsteuerung In der Installation können durch den Energieversorger verschiede- ne Geräte „Ein- und Ausgeschaltet
werden“, damit die Energievertei- lung möglichst optimiert werden kann und damit die Spitzenleistung
minimiert wird.
Impulsraster Decabit Hier wird jeder Befehl durch eine 5-
aus10-Auswahl gebildet. Der Ausschaltbefehl weist die invertier-
te Impulsbelegung wie der Ein- schaltbefehl auf.
Einkoppelsignal Heute werden praktisch nur noch statische Umrichter mit Thyristor- oder Transistortechnik eingesetzt.
Ein Umrichter formt eine Wechsel- spannung bestimmter Spannung und Frequenz in eine Wechsel- spannung anderer Spannung und
Frequenz um. Die Umrichter arbeiten fast ausschließlich mit Gleichspannungszwischenkreis, d.h. die vorgegebene Wechsel- spannung wird zuerst gleichgerich-
tet und geglättet. Anschließend formt eine Wechselrichterschaltung
aus der so erhaltenen Gleichspan- nung die gewünschte tonfrequente
Wechselspannung.
Decabit-Impulsraster
Code 58 Ein 0110100110 Code 58 Aus 1001011001
Der Sender muss mit dem Ener- gieversorgungsnetz über Koppel- glieder verbunden werden. Die Koppelglieder oder auch Ankopp- lungen gestatten die Überlagerung
der Tonfrequenzspannung in das 50-Hz-Netz. Unterschieden werden
Ankopplungen nach den zwei Grundvarianten Serienankopplung
und Parallelankopplung.
25
RE 1.360
Kreisfrequenz
Die Kreisfrequenz einer Spannung ist 314 , 16 s − 1 . Bestimmen Sie die zugehörige Frequenz!
50 Hz
26
RE 1.368
Frequenz, Wellenlänge
Mit welcher Frequenz arbeitet ein Radiosender, der eine Wellenlänge von 1100 m hat?
Langwelle
Der Langwellenbereich erstreckt sich von 153kHz bis 279 kHz. Dieser Bereich wird wie die Mittelwelle unterteilt in Frequenzen im 9kHz Abstand, weshalb es also 15 Kanäle auf LW gibt,
auf denen gesendet werden kann.
Lediglich rund um 180kHz wird von dem 9kHz Raster abgweichen.
Da hier eigentlich 2 Langwellensen- der auf der gleichen Frequenz wären und sich gegenseitig
erheblich stören würden.
Mittelwelle
Als Mittelwellen (MW oder MF für engl. Medium Frequency bzw. auf Empfangsgeräten oft mit AM für
„Amplitudenmodulation“ bezeichnet) bezeichnet man elektromagnetische Wellen im Bereich von 300 kHz (1000m Wellenlänge) bis 3000 kHz (100m).
Kurzwelle
Der Frequenzbereich der Kurzwelle erstreckt sich definitionsgemäß von 3MHz bis 30MHz. Dies entspricht einer Wellenlänge von 100 m bis 10 m.
kHz
7
,
272
27
RE 1.343
Effektivwert, Scheitelwert
Eine Funkenstrecke (UA) ist für 4000 V Gleichspannung eingestellt.
Überspannungsableiter (UA) zwischen Ader gegen Erde
Bei welcher minimalen Wechselspannung erfolgt der Überschlag?
kV 828 , 2
Oberirdischer Telefonanschluss
Funkenstrecken in der Grobsicherung
L
A E E Netzzuleitung
Freileitung
Inhous- Installation
Grobsicherung
Überstromschutz mit Röhrensicherung
Erde Grobfunkenstrecke Überspannungsschutz
Feinfunkenstrecke Überspannungsschutz
Unterirdischer Telefonanschluss
Funkenstrecken im Hausanschlusskasten
a b
Geerdeter Kabelmantel Trennbügel
BLUTZ HAK
Blutz (Blitzschutz) = in Verbin-
dungsstecker eingebauter UA
28
RE 1.351
Frequenz, Periodendauer
Ein Radiosender strahlt seine Programme mit einer Trägerfrequenz aus, die einer Reriodendauer von 0 , 1315 µ s gleichkommt.
Bestimmen Sie die Trägerfrequenz!
605 MHz , 7
Trägerfrequenz In der Übertragungstechnik ist der Träger normalerweise eine Sinus-
schwingung einer bestimmten Frequenz. Bei Funksendern ist dieser oft zugleich die Nennfre- quenz der abgestrahlten Funkwel-
le. Bei Infrarot- oder Laser- Übertragung oder auch anderen Trägerfrequenzverfahren können jedoch andere, abweichende oder mehrere Trägerfrequenzen zugleich verwendet werden.
Modulation Auf einer Trägerfrequenz lassen sich unterschiedliche Informatio- nen unabhängig voneinander so aufmodulieren, dass sie sich empfängerseitig trennen lassen.
Auf diese Weise kann man beispielsweise zu Autoradios neben der „Vordergrundmusik“
weitere Hintergrundinformationen wie RDS oder die Senderkennung
übertragen.
Vielfachnutzung Die Vielfachausnutzung einer Kabel-, Lichtwellenleiter- oder Funkverbindung (Richtfunk, Satellitenfernsehen) für einige
Hundert gleichzeitig geführte Telefongespräche oder mehrere
Fernsehprogramme wäre ohne raffinierte Modulationsverfahren
undenkbar.
DSL
Bei DSL kann man gleichzeitig und unabhängig voneinander digitale Internet-Daten senden und emp- fangen, nebenbei kann man auch
noch telefonieren.
29
RE 1.361
Kreisfrequenz
Bei Telefongesprächen rechnet man mit einer mittleren Frequenz von 800 Hz .
Wie gross ist demnach die mittlere Kreisfrequenz?
5027 s − 1
Frequenzbereich analoge Telefonie Bei analogen Telefonen werden nur Frequenzen von ca. 300 Hz bis
3,4 kHz übertragen (Bandbreite also 3,1 kHz). Nach CCITT soll der Signal-Rauschabstand besser sein als 34dB. Unterschreitet es 18dB, ist das Sprachverständnis deutlich eingeschränkt. Die Grundfrequenz der Sprache bei Menschen beträgt aber beim Mann ca. 100 Hz und bei der Frau ca. 200 Hz. Dass der
Gesprächspartner am Telefon trotzdem erkennt, ob er mit einem Mann oder einer Frau spricht, liegt an den Obertönen der Sprache.
Diese höheren Frequenzen werden am Telefon übertragen und das menschliche Gehirn rekonstruiert aus den Obertönen die Grundfre-
quenz. Diesen Effekt nennt man virtuelle Tonhöhe.
CCITT
Commité Consultatif Internationale Télégrafique et Téléfonique
ITU
International Telecommunication Union
Rauschabstand Das Signal-Rausch-Verhältnis
dient als Bewertungszahl zur
Beurteilung der Qualität eines
(analogen) Kommunikationspfades.
30
RE 1.369
Frequenz, Wellenlänge
Ein Radargerät sendet mit der Wellenlänge von 12 , 84 mm . Wie gross ist die Sendefrequenz?
36 GHz , 23
Radar
Radar ist die Abkürzung für Radio Detection and Ranging (frei übersetzt: „Funkortung und Funkabstandsmessung“)
GHz
3 bis 300 GHz
Ein Radargerät ist ein Gerät, das elektromagnetische Wellen gebündelt als sogenanntes Primärsignal aussendet, die von Objekten reflektierten „Echos“ als Sekundärsignal empfängt und nach verschiedenen Kriterien auswertet. So können Informatio-
nen über die Objekte gewonnen werden. Meist handelt es sich um
eine Ortung (Bestimmung von Entfernung und Winkel). Es gibt je
nach Einsatzzweck unterschiedli-
che Radarprinzipien wie das
Wetterradar, das harmonische
Radar und das Überhorizontradar.
31
RE 1.344
Effektivwert, Scheitelwert
Ein Amperemeter zeigt einen Strom von 43 A an.
Wie gross ist der Scheitelwert des Stromes?
Ergänzen Sie die Formeln für die Messbereichserweiterungen!
81 A , 60
Amperemeter Ein Strommessgerät (auch als
Strommesser oder umgangs- sprachlich als Amperemeter bezeichnet) dient zur Messung der
elektrischen Stromstärke.
Messbereichserweiterung Strom
Spannung
32
RE 1.352
Frequenz, Periodendauer
Der Normalton a schwingt in der Sekunde 440 mal.
a) Welches ist der Ton a in der C-Dur Tonleiter notiert im Violinschlüssel?
b) Wie gross ist die Frequenz des Tones a ? c) Wie lange dauert eine Schwingung?
440 Hz ms 27 27 , 2
Die Tonleiter
Ton Frequenz [Hz]
c 261,63
d 293,66
e 329,63
f 349,23
g 392,00
a 440,00
h 493,88
c’ 523,25
Summton beim Wählen der Telefonnummer
Wählton ( 425 Hz )
33
RE 1.362
Kreisfrequenz
Eine Rundsteuerung arbeitet mit einer Kreisfrequenz von 6594 s − 1 . a) Berechnen Sie die Codier-Frequenz des Rundsteuersignales!
b) Welche Trägerfrequenz hat der Rundsteuersender?
Rundsteuerung mit Decabi Schema für Einzelspeicher
1049 Hz 50 Hz
Rundsteuerung Kommando
Decabit-Impulsraster
Code 35 Ein 1110011000 Code 35 Aus 0001100111 Code 36 Ein 1110010100 Code 36 Aus 0001101011 Code 37 Ein 1110001100 Code 37 Aus 0001110011 Code 45 Ein 1101010100 Code 45 Aus 0010101011 Code 46 Ein 1101010010 Code 46 Aus 0010101101 Code 47 Ein 1110000110 Code 47 Aus 0001111001
35 Kominierte Speicher-
36 und Direktheizung
37 Freigabe Speicher
45 Kominierte Speicher-
46 und Direktheizung
47 Freigabe Direktheizung
34
RE 1.370
Frequenz, Wellenlänge
Zur Steuerung von Strassenlampen sendet eine Rundsteuerung einen Strom von 1060 Hz ins Netz.
Berechnen Sie die entsprechende Wellenlänge!
km
283
35
RE 1.345
Effektivwert, Scheitelwert
Bei einem Prüfversuch wurde ein Strom von 30 kA gemessen.
Berechnen Sie den Scheitelwert!
kA
43
,
42
36
RE 1.353
Frequenz, Periodendauer
Ein Ofen für dielektrische HF-Erwärmung von Presstofftabletten arbeitet bei einer Periodendauer von 25 ⋅ 10 − 9 s .
Berechnen Sie die Arbeitsfrequenz des Ofens!
40 MHz
HF-Erwärmung (Dielektrische Erwärmung) Bei dielektrischer Erwärmung oder kapazitiver Erwärmung entsteht die Wärme im Werkstoff selbst. Die erforderliche Energie wird elektro- magnetisch bei sehr hoher Fre- quenz (im MHz- oder GHz-Bereich) mittels Funkwellen übertragen. Der zu erwärmende Werkstoff, das Dielektrikum, befindet sich zum Beispiel zwischen zwei Platten, die
die Elektroden des Kondensators bilden. Während des Prozesses wird das Dielektrikum erwärmt. Der
physikalische Vorgang der Erwär- mung beruht auf der Erhöhung der
inneren Energie des Werkstoffs.
So beträgt bei der Betriebsfre- quenz 2,45 GHz eines Mikrowel-
lenherdes die Eindringtiefe des Feldes in das Material nur einige Zentimeter. Allgemein lassen sich Materialien mit hohem Wasserge-
halt gut erwärmen.
37
RE 1.363
Kreisfrequenz
Ermitteln Sie die Kreisfrequenz ω bei 175 kHz ! 1 , 0996 ⋅ 10 6 s − 1
38
RE 1.371
Frequenz, Wellenlänge
In einem Schwimmbad lassen sich Sonnenhungrige mit einem UV-Strahler bräunen, der mit 9 ⋅ 10 15 Hz arbeitet.
Welche Wellenlänge haben die UV-Strahlen?
33 nm , 33
UV-Strahler
Die Lichttherapielampe ist ein erfolgreiches Lichttherapiegerät.
Voraussetzung für eine medizini- sche Lichttherapielampe ist eine Lichtintensität von mindestens
2500 Lux.
Lichttherapielampen mit medizini- scher Bescheinigung erfüllen alle Bedingungen für eine gute Be- handlung. Das Licht flackert nicht
und leuchtet regelmäßig. Es
handelt sich um ganz spezielle
Lampen. Nicht jedes Licht, zum
Beispiel das der Halogenlampen,
ist für die Lichttherapie geeignet.
39
RE 1.346
Effektivwert, Scheitelwert
Welcher Scheitelspannung U ˆ wird die Isolation eines zweiadrigen Kabels ausgesetzt, wenn die Spannung zwischen den Adern 15 , 2 kV ist?
U ˆ U ˆ
kV
75
,
10
40
RE 1.354
Frequenz, Periodendauer
Eine Rundsteuerung arbeitet mit 1 , 05 kHz . Bestimmen Sie die Periodendauer!
9524 ms
,
0
41
RE 1.355
Frequenz, Periodendauer
Bei einer Parallelschaltung eines Generators mit dem Netz ( 50 Hz ) betrug die Generatorfrequenz 50 , 2 Hz .
Wie gross ist die Periodendifferenz der beiden Schwingungen?
µ s
68
,
79
42
RE 1.365
Kreisfrequenz
Die Kreisfrequenz eines Schwingkreises sei 552 , 67 ⋅ 10 6 s − 1 . Bestimmen Sie die Frequenz des Schwingkreises!
96 MHz
,
87
43
RE 1.347
Effektivwert, Scheitelwert
Eine Maschine hat 230 V Wechselspannung und soll entstört werden. Die Spannung vorhandener Entstörkondensatoren sind als Gleichspannungwerte angegeben.
Welcher minimale Gleichspannungswert muss auf dem zu verwendenden Kondensator stehen?
3 V , 325
Entstörkondensator Anwendungen finden diese Kondensatoren in Werkzeugen aller Art z.B. in Bohrmaschinen, Fräsen, Stichsägen usw. ebenso in
Pumpen, Kühlschränken, Wasch- maschinen, Küchengeräten, Staubsaugern, Kaffeemaschinen, Ventilatoren und Steuerungen aller
Árt. Sie leiten hochfrequente Störsignale, hervorgerufen durch
das Betreiben elektrischer oder elektronischer Betriebsmittel gegen
die Masse oder schließen sie kurz und bewirken damit die Herabset-
zung der elektromagnetischen Störungen.
Hier sind drei Kondensatoren in einem Gehäuse. Das vereinfacht die Verdrahtung. Zum Beispiel dann, wenn wie hier verschaltet
wird.
44
RE 1.356
Frequenz, Periodendauer
Eine Sprachschwingung dauert 0 , 00119 s . Welche Frequenz hat der Ton?
3 Hz
,
840
45
RE 1.366
Kreisfrequenz
Der Frequenzbereich (Frequenzgang) eines Telefonhörers sei 100 … 3500 Hz .
Wie gross sind die entsprechenden Kreisfrequenzen?
3 1
,
328 s − - 1
21990 s −
Phone Allgemein gilt, dass der Lautstär- kepegel eines Schalls in Phon dem
Schalldruckpegel einer fortschrei- tenden Welle mit der Frequenz von
1000 Hz entspricht , die von Hörern mit normalem Hörvermö-
gen, die der Schallquelle zuge- wandt sind, als gleich laut wie der unbekannte Schall bewertet wird.
Im Frequenzbereich von 2 bis 4 kHz, in dem das Ohr am empfind- lichsten ist, liegt der dynamische Bereich, der dem Unterschied zwischen der Schmerzschwelle und der Hörschwelle entspricht, bei
etwa 140dB.
SPL
Der Schalldruckpegel (engl. Sound
Pressure Level und oft mit SPL
abgekürzt) ist ein logarithmisches
Maß zur Beschreibung der Stärke
eines Schallereignisses. Er gehört
zu den Schallfeldgrößen. Häufig
wird der Schalldruckpegel, obwohl
dann physikalisch nicht eindeutig,
auch einfach Schallpegel genannt.
46
RE 1.372
Frequenz, Wellenlänge
Die Lichtfarben liegen bekanntlich im Bereich Violett ( 400 nm Wellenlänge) und Rot ( 720 nm Wellenlänge).
Bestimmen Sie die diesen Welnlängen entsprechenden Frequenzen der Lichtwellen!
Lichtfarben
Die Lichtfarbe ist der Farbeindruck von Licht, das direkt von einer selbstleuchtenden Lichtquelle stammt.[1][2] Der zugehörige Farbreiz beruht auf der spektralen Zusammen- setzung dieser Strahlung. In Verbindung mit den Fotore- zeptoren im Auge und der Verarbeitung im Nervensystem und im Gehirn hat dann jedes „farbige Licht“ eine bestimm-
te Charakteristik, die Farbvalenz.
Lichtspektrum
Das Lichtspektrum oder auch Farbspektrum ist der Teil des elektromagnetischen Spektrums, der ohne technische Hilfsmittel über das menschliche Auge wahrgenommen werden kann. Weitere Bezeichnungen für das Lichtspekt- rum in diesem Sinne sind das sichtbare Spektrum, der visuelle Bereich (kurz VIS oder auch VIS-Bereich genannt).
750 THz
THz
7
,
416
47
RE 1.348
Effektivwert, Scheitelwert
Die Spannungsfestigkeit einer 150 kV -Schaltzelle soll mittels einer Stoss- spannung geprüft werden.
Berechnen Sie die Prüfspannung, wenn die Sicherheit 100 % sein soll!
kV 3 , 424
Stossspannung Marx-Generatoren dienen der
Erzeugung von elektrischen Spannungsimpulsen sehr kurzer
Zeitdauer und hoher Amplitude.
Solche Impulse werden für Prüf- zwecke und Versuche in der Hochspannungstechnik und zum Nachweis der Störfestigkeit in der elektromagnetischen Verträglich-
keit benötigt.
Marx-Generatoren basieren auf der Idee, eine große Anzahl an Kondensatoren parallel mit Gleichspannung auf die sogenann- te Stufenspannung aufzuladen und
diese Kondensatoren dann
schlagartig in Reihe zu schalten.
48
RE 1.358
Frequenz. Periodendauer
Der Autoruf vom Sender Chasseral arbeitet mit 72 , 6 MHz . Berechnen Sie die Periodendauer dieser Trägerfrequenz!
µ s 01377 , 0
Sender Chasseral Der Sender Chasseral ein Gigant
oberhalb des Bielersee auf
1607m.ü.M
TG
9 1 101
Frage
Von welchen elektrischen Grössen hängt die zu erzeugende Wechselspannung und die Frequenz ab?
Vorschrift
Literatur Antwort
TG
9 102 1
Frage
Was heisst Maximalwert, Effektivwert und Momentanwert? Zeigen Sie ihre be-
rechnungsmässige und aussehensmässige Abhängigkeit auf.
Vorschrift
Literatur Antwort
TG
9 1 103
Frage
Erklären Sie die Strom- und Spannungsver- halten der drei Verbraucherarten am Wech- selspannungsnetz!
Vorschrift
Literatur Antwort
TG
9 104 1
Frage
Am Gleichspannungsnetz heisst die Leis- tungsberechnung P = U ⋅ I [W ] .
Nennen Sie und begründen Sie die Leis- tungsanteile am Wechselspannungsnetz ( P , Q , S ).
Vorschrift
Literatur Antwort
TG
9 105 1
Frage
In einem Gleichstrommotor bewegt sich ein Ankerleiter von 0,5 m Länge mit einer Ge- schwindigkeit von 35 m/s durch ein Magnet- feld von 0,85 T. Welche Selbstinduktions- spannung wird in den Leiter induziert.
Vorschrift
Literatur Antwort
=
⋅
⋅
= B l v u i
=
⋅
⋅
= s
m m m
u i 0 , 85 Vs 2 0 , 5 35 V
u i = 14 , 875
TG
9 1 106
Frage
Was verstehen Sie unter der Induktion der Bewegung?
Vorschrift
Literatur Antwort
Spannungserzeugung mit Generatoren.
TG
9 1 107
Frage
Wie wird die induzierte Spannung berech- net?
Vorschrift
Literatur Antwort
N t u i
∆
± ∆Φ
=
TG
9 1 108
Frage
Welches Prinzip liegt dem Wechselstromge- nerator zu Grunde?
Vorschrift
Literatur Antwort
Induktion der Bewegung
TG
9 110 1
Frage
Welche Form weist die erzeugte Wechsel- spannung, bzw. der entstehende Strom auf?
Vorschrift
Literatur Antwort
Sinusform
T 1 f
=
U ˆ U i
-3.
α
40 20 60 80
0 100
-20 -60 -40
-100 -80
[°]
[%] [ ]
[%]
T 1 f
=
PeriodendauerU ˆ U i
TG
9 1 111
Frage
Was verseht man unter der Frequenz eines Wechselstromes und welches ist ihre Ein- heit?
Vorschrift
Literatur Antwort
Die Frequenz des Netzes bzw. einer Wechselspannung sagt aus, wie oft sich die Richtung des Stromes in der Sekunde ändert.
Die Einheit ist [Hz ] .
TG
9 1 112
Frage
Von welchen Grössen ist die Frequenz des erzeugten Wechselstromes abhängig?
Vorschrift
Literatur Antwort
Die Frequenz f des Netzes ist von der Drehzahl n und der Polzahl p des Generators abhängig.
120 p f n ⋅
= .
TG
9 1 113
Frage
Ein Wechselstromgenerator 50 Hz hat 12 Pole. Wie gross ist seine Drehzahl?
Vorschrift
Literatur Antwort
⋅ =
= p
n f 120
⋅ =
= 12
50Hz 120
n 500 min − 1
TG
9 114 1
Frage
Wie heisst der cos ϕ auch noch?
VorschriftLiteratur Antwort
- Leistungsfaktor - Wirkfaktor
TG
9 1 115
Frage
Wie heissen die angedeuteten Spannungs- und Zeitwerte?
Bild 922.01.01
-3.
α 40
20 60 80
0 100
-20 -60 -40
-100 -80
[°]
[%] [ ]
A B D
E
C [%]
Vorschrift
Literatur Antwort
U
effU
PU ˆ
Bild 922.01.01 -3.
α 40
20 60 80
0 100
-20
-60 -40
-100 -80
[°]
[%]
[ ]Halbwelle
Periodendauer
[%]
U
effU
P 6030 90 120 150
t [ms]
5 10
U ˆ
TG
9 1 116
Frage
Welche Bedeutung hat der Effektivwert ei- nes Wechselstromes?
Vorschrift
Literatur Antwort
Der Effektivwert einer Sinusgrösse gibt an, welche identische Leistung bei Gleichstrom erzeugt wird.
Aus oben genanntem Grund müssen die Messgeräte den Effektivwert anzeigen.
TG
9 1 117
Frage
Welche Bedeutung hat der Effektivwert ei- nes Wechselstromes?
Vorschrift
Literatur Antwort
Der Effektivwert einer Sinusgrösse gibt an, welche identische Leistung bei Gleichstrom erzeugt wird.
Aus oben genanntem Grund müssen
die Messgeräte den Effektivwert
anzeigen.
TG
9 118 1
Frage
Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Effektivwert und dem Maximalwert des- selben sinusförmigen Wechselstromes?
Vorschrift
Literatur Antwort
2 U ˆ U =
TG
9 1 119
Frage
Wie berechnet man den Momentanwert ei- nes Sinuswertes von Spannung und Strom?
Vorschrift
Literatur Antwort
Momentanwert Darstellung mit dem Winkel α in [°]
α ˆ ⋅ sin
= U u
α ˆ ⋅ sin
= I i
TG
9 120
Frage
Was ist der Unterschied zwischen Effektiv- wert und Scheitelwert eines Sinuswertes von Spannung und Strom?
U
effU
P UˆBild 922.01.01 -3.
α 40
20 60 80
0 100
-20 -60 -40
-100 -80
[°]
[%] [ ]
Halbwelle Periodendauer
[%]
U
effU
P 6030 90 120 150
t[ms]
5 10
Uˆ
U eff Effektivwert [V]
U )
Scheitelwert [V]
U P Peak-Wert [V]
T Periodendauer [s]
Vorschrift
Literatur Antwort
Der Effektivwert ist der
Wechselstromwert, welcher die gleiche Wärmewirkung verursacht wie der gleich grosse Gleich- spannungswert.
2 I ˆ I I =
eff=
Der Scheitelwert ist der Maximalwert des betrachteten Signals.
TG
9 1 121
Frage Vorschrift
Literatur Antwort
