? Lösung: . Bei welcher Frequenz beträgt der kapazitive Blindwiderstand nur noch 1 Frequenzverhalten eines Kondensators Ein Kondensator hat bei 50 Hz einen kapazitiven Blindwiderstand von

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www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012

1

17

Frequenzverhalten eines Kondensators

Ein Kondensator hat bei 50 Hz einen kapazitiven Blindwiderstand von Ω

000 3'

X_C =

. Bei welcher Frequenz beträgt der kapazitive Blindwiderstand nur noch

100

Ω ?

Lösung:

F , s

X C f

C

µ Ω π

₂

π

₅₀¹ ₃₀₀₀ ¹⁰⁵

1 2

1 =

⋅

⋅ =

⋅

= ⋅

Hz ' m

, s X

f C

C

500 1 100 10

06 1 2

1 2

1

2 6

2 =

⋅

⋅ =

⋅

= ⋅

−

Ω

π π

Hz '500 1

(2)

2

RE 1.677

35

Kondensator an Wechselspannung

In einem Kondensator fliessen bei 235 V Klemmenspannung 1 , 413 A . Berechnen Sie:

a) den Blindwiderstand, b) die Kapazität und c) die Blindleistung!

Ω 3 , 166

µ F 14 , 19

VAr

1 ,

332

(3)

3

RE 1.660

Kondensator an Wechselspannung

Ein Kondensator hat 234 V Spannung und nimmt 4 , 8 A auf ( f = 50 Hz ).

Wie gross ist:

a) sein Blindwiderstand, b) die Kapazität und c) die Blindleistung!

Ω 75 , 48

µ F 29 , 65

VAr

2 ,

1123

(4)

4

RE 1.661

Kompensationskondensator

Bestimmen Sie die Blindleistung eines cos ϕ -Verbesserungs- kondensators von 12 µ F Kapazität und 400 V Spannung ( f = 50 Hz )!

VAr

2 ,

603

(5)

5

RE 1.662

Kondensator an Wechselspannung

Ein Kondensator soll bei 230 V Spannung eine Blindleistung von 320 VAr besitzen.

Berechnen Sie:

a) die Kapazität und b) die Stromaufnahme!

µ F 26 , 19

A

391 ,

1

(6)

6

RE 1.663

Kondensator an Wechselspannung

Ein Kondensator hat 420 µ F Kapazität ( f = 50 Hz ) und 500 V Span- nung.

a) Welchen Strom nimmt er auf?

b) Wie gross ist sein Blindwiderstand?

c) Wie gross ist seine Blindleistung?

A 94 , 65

Ω 583 , 7

kVAr

97 ,

32

(7)

7

RE 1.664

Kondensator an Wechselspannung

In einem 550 V -Netz hat hat ein Einzelkondensator C

₁

= 20 µ F Kapazi- tät. Nach dem Netzumbau ( f = 50 Hz ) ist die Spannung 400 V . a) Kann derselbe Kondensator verwendet werden, wenn die Blind-

leistung unverändert bleiben soll?

b) Wenn a) mit „nein“ beantwortet wird: Wieviele µ F Kapazität müsste der neue Kondensator bei 400 V Spannung besitzen?

c) Wie, wie viele µ F müssten zum bestehenden Kondensator zuge- schaltet werden, damit die geforderte Blindleistung erzeugt wer- den kann?

d) Wie ist die Stromaufteilung in der Kondensatorschaltung?

e) Wie ist die Blindleistung der einzelnen Kondensatoren?

Nein

µ F 81 , 37

Parallel

F C

₂

= 17 , 81 µ

A I

₂

= 2 , 238

A I

₁

= 2 , 513

VAr Q

₂

= 895 , 2

VAr

Q

₁

= 1005

(8)

8

RE 1.665

Kondensator an Wechselspannung

Ein Kondensator hat 600 VAr Blindleistung und 230 V Spannung.

Wie gross ist seine Kapazität:

a) bei f

₁

= 50 Hz und

b) bei f

₂

= 60 Hz Frequenz?

Welchen Strom nimmt der Kondensator auf:

c) bei f

₁

= 50 Hz und

d) bei f

₂

= 60 Hz Frequenz?

µ F 36

µ F 30

A 61 , 2

A

513 ,

2

(9)

9

RE 1.666

Kondensator an Wechselspannung

Wie gross ist die Kapazität für 1 kVAr Blindleistung:

a) bei 230 V Spannung und b) bei 400 V Spannung?

µ F 2 , 60

µ F

9 ,

19

(10)

TG

9 5 101

Frage

Was versteht man unter dem elektrischen Feld?

+ -

Bild 1410.03.01

Vorschrift

Literatur Antwort

Der Begriff des elektrischen Feldes bezeichnet in der Elektrostatik und in der Elektrodynamik einen Zustand des Raumes, der von den

vorhandenen elektrischen Ladungen und von der zeitlichen Änderung des magnetischen Feldes verursacht wird.

TG

9 5 102

Frage

Was drückt die elektrische Feldstärke aus?

Vorschrift

Die Feldstärke ist ein Maß für die Fähigkeit eines physikalischen Feldes, eine Kraft auf einen Körper auszuüben, der eine Eigenschaft besitzt, auf die das Feld wirken kann.

Eine Feldstärke ist somit als Kraft pro Ladung definiert.

E F

= Q  

  As

N =  

  m V

TG

9 5 103

Frage

Wie ist ein Kondensator im Prinzip aufge- baut?

Vorschrift

- Zwei Platten - Dielektrikum

A

εr

ε ε= 0⋅

d

Bild 1420.01.01

Dielektrikum r 0

d

TG

9 5 104

Frage

Wovon ist die Grösse der in einem Konden- sator gespeicherten Ladung abhängig?

Vorschrift

- Kapazität

- Aufbau des Kondensators

d C ⋅

^r

⋅ ⋅ A

= ε

₀

ε 2

- Angelegte Spannung

C

U

Q = ⋅

(11)

9 5 105

Was versteht man unter der Kapazität und welches ist ihre Einheit?

Literatur

Farad ] [ F

⁼

V As

Welches Fassungsvermögen bzw.

Ladungsvermögen der Kondensator aufweist.

C Q

= U

TG

9 5 106

Frage

Was stellt die Einheit der Kapazität dar?

Vorschrift

Farad ] [ F

=

V As

Welches Fassungsvermögen bzw.

Ladungsvermögen pro angelegtes Spannungspotential möglich ist.

TG

9 5 107

Frage

Ein Stosskondensator 0 , 2 µ F liegt an einer Gleichspannung von 100 KV. Wie gross ist die gespeicherte Energie?

Vorschrift

⋅ =

= 2

U

2

W C

⋅ =

= ⋅

2 ) 10 100 ( 1 ,

0 F

³

V

²

W µ

J W = 1000

TG

9 5 108

Frage

Ein Stosskondensator 0 , 2 µ F liegt an einer Gleichspannung von 100 KV. Er wird in

µ s

100 entladen. Welche Leistung wird da- bei umgesetzt?

Vorschrift

=

= t P W

⋅ =

=

₋

s

P J

₆

10 100

1000

MW

P = 10

(12)

TG

9 5 109

Frage

Wovon ist die Kapazität eines Kondensators abhängig?

Vorschrift

Aufbau des Kondensators

d C ⋅

^r

⋅ ⋅ A

= ε

₀

ε 2

Dielektrikum Plattenfläche Plattenabstand

TG

9 5 110

Frage

Welche Bedeutung hat die Dielektrizitäts- zahl?

Vorschrift

Die Dielektrizitätszahl sagt aus, wie viel grösser das Fassungsvermögen eines Kondensators wird mit dem eingesetzten Dielektrikum bzw. der eingebrachten Materie zwischen die zwei Platten.

TG

9 5 111

Frage

Wie verhält sich der Kondensator bei Gleich- strom und wie bei Wechselstrom?

Vorschrift

Gleichstrom

Der Kondensator sperrt Gleichstrom nach dem Ladevorgang.

Wechselstrom

Der Kondensator bzw. der

Widerstand wird mit zunehmender Frequenz kleiner.

TG

9 5 112

Frage

Wieso darf ein polarisierter Elektrolytkon- densator nicht an Wechselspannung ange- schlossen werden?

Vorschrift

Der Kondensator bzw. seine

Kapazität wird zerstört.

(13)

9

113 Wie verhalten sich Strom- und Spannung bei einem Kondensator an Wechselspannung zueinander?

Literatur

Der Strom eilt der Spannung annähernd um 90° voraus.

TG

9 5 114

Frage

Wovon ist der kapazitive Widerstand eines Kondensators abhängig?

Vorschrift

C X

_C

f

⋅

= ⋅ π 2

1 Der Widerstand wir durch den Kondensatoraufbau und die vorhandene Frequenz beeinflusst.

TG

9 5 115

Frage

Ein Kondensator mit 0 , 1 µ F liegt an einer Wechselspannung 50Hz. Welchen kapaziti- ven Widerstand stellt er dar?

Vorschrift

⋅ =

⋅

= ⋅

C X

_C

f

π 2

1 ⋅ =

⋅

= ⋅

₋

F

X

_C

Hz

₆

10 1 , 0 50 2

1 π

Ω

= 31 ' 831 X

C

Ω

= k

X

_C

31 , 83

TG

9 5 116

Frage

Wie ergibt sich die Gesamtkapazität serie- geschalteter Kondensatoren und wie gross wird der resultierende kapazitive Wider- stand?

Vorschrift

Serie geschaltete Kondensatoren verhalten sich wie parallele ohmsche Widerstände.

n

Tot

C C C C

C

.. 1 1 1 1 1

3 2 1

+ + + +

=

Die Gesamtkapazität wird kleiner, also der kapazitive Blindwiderstand wird demzufolge grosser.

C X

_C

f

⋅

= ⋅ π 2

1

(14)

TG

9 5 117

Frage

Wie verteilt sich die an einer Serieschaltung von Kondensatoren liegende Spannung auf die einzelnen Kondensatoren?

Vorschrift

An der kleineren Kapazität ist die grössere Spannung.

Je grösser die Kapazität je kleiner die Spannung.

C X

_C

f

⋅

= ⋅ π 2

1

C U = Q

TG

9 5 118

Frage

Drei parallele Kondensatoren haben eine Gesamtkapazität von 25 µ F . Zwei Konden- satoren sind gleich gross und haben eine Kapazität von je 4 , 5 µ F . Wie gross ist der der dritte Kondensator?

Vorschrift

µ F 16

TG

9 5 119

Frage Vorschrift

TG

9 5 120

Frage Vorschrift