, wenn das Polrad 2, 4, 6, 8, .. bis .. 20 Pole aufweist. Erstel-len Sie eine Tabelle. Berechnen Sie die synchrone Drehzahl eines Polrades zur Errechnung der Frequenz Synchrondrehzahlen

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1 Synchrondrehzahlen

Berechnen Sie die synchrone Drehzahl eines Polrades zur Errechnung der Frequenz f = 50 Hz , wenn das Polrad 2, 4, 6, 8, .. bis .. 20 Pole aufweist.

Erstel-len Sie eine Tabelle.

Formel

p n ⋅ f

= 120

p

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2 Pozahl SBB-Generator

Ein SBB-Generator wird durch eine Turbine mit 500 U / min . getrieben. Wie viele Pole besitzt das Polrad?

=

f ^Hz

4 Pole

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3 Frequenz eines Generators

Ein 18-Poliger Generator dreht mit 2000U / min . Welche Frequenz weist die entstehende Wechselspannung auf?

300 Hz

120 n f p ⋅

= p Polzahl

60 n f p ⋅

=

p Polpaarzahl

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4 Wellenlänge Radiosender

Ein Radiosender verbreitet sein Signal mit einer Frequenz von 88 MHz. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit beträgt 300'000 km/s. Welche Wellenlänge weist dieses Signal auf?

Eine Antenne ist eine technische Anordnung zur Abstrah- lung und zum Empfang elektromagnetischer Wellen, oft zur drahtlosen Kommunikation. Sie wandelt als Sendeantenne leitungsgebundene elektromagnetische Wellen in Frei- raumwellen um, oder umgekehrt als Empfangsantenne die als Freiraumwelle ankommenden elektromagnetischen Wellen zurück in leitungsgebundene elektromagnetische Wellen. Wesentlich dafür ist die Anpassung des Wellenwi- derstandes der Leitung an den Wellenwiderstand des Vakuums.

Die Baugröße liegt in der Größenordnung der Wellenlän- ge, bei kurzen Wellenlängen auch ein Vielfaches und bei sehr langen auch einen Bruchteil davon und reicht von mehreren hundert Metern für den Längstwellenbereich bei unter 10 kHz bis hinab zu Bruchteilen von Millimetern für den Höchstfrequenzbereich bei über 1 THz.

Um die zwangsläufig auftretende Richtwirkung während der Abstrahlung zu verstärken oder gezielt zu verringern werden oft mehrere Einzelantennen zu einer Gruppenan- tenne zusammengeführt.

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5 Nachrichten Modulation

Es soll eine aufmodulierte Nachricht über ein Netzkabel bei 50 Hz übertragen

werden. Wie gross ist die Wellenlänge? Nach welcher Zeit kommt das Signal

im 1000 km entfernten Empfangsort an?

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6 Nachrichten Modulation

Es soll eine aufmodulierte Nachricht über die Luft bei 800 MHZ übertragen

werden. Wie gross ist die Wellenlänge? Nach welcher Zeit kommt das Signal

im 1000 km entfernten Empfangsort an?

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7 Generatorsignal

Wie lange dauert es, bis ein in einem Generator erzeugtes 50 Hz Signal in

einem 3000 km entfernten Verbraucher angelangt ist ( c = 300 ' 000 km / s ).

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8 Sprachsignal

Wie lange dauert es, bis ein mittleres Sprachsignal, welches in einem Mikro- fon erzeugt wurde – analog bei einem 200 m entfernten Lautsprecher zu hören ist? ( c = 300 ' 000 km / s ).

Würden zwei Lautsprecher das Signal umsetzen und ein Lautsprecher wäre

unmittelbar neben dem Zuhörer und der andere Lautsprecher 50m entfernt

vom Zuhörer, was würde passieren?

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9 Zündtrafo

Die Aufschrift auf einem Zündtrafo lautet: U

= 14 , 5 kV . Bestimmen Sie den

Effektivwert.

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10 Kondensator

Die maximal zulässige Spannung eines Kondensators ist laut Aufschrift V

250 . An welchen maximalen Effektivwert einer Wechselspannung kann der

Kondensator angeschlossen werden?

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11 Kathodenstrahl-Oszillograph (KO)

Mit einem KO werden Strom und Spannung eines ohm’schen Verbrauchers aufgezeichnet.

Werte: i

= 3 , 2 A ; u

= 311 V

Bestimmen Sie die Leistung des Verbrauchers.

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12 Induzierte Spannung

Welche Spannung wird in induziert, wenn 10 m Leiter sich mit einer Ge-

schwindigkeit von 50 m/s durch ein Magnetfeld von 0,8 T bewegen?

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13 Elektromagnetische Induktion:

Grundlagen - Generatorprinzip und Motorprinzip

Die beiden weichmagnetischen Hufeisen werden durch Gleichströme erregt.

a) Bestimmen Sie die Polaritäten der magn. Pole am Hufeisen des Generators und des Motors (Nordpol = rote Farbe, Südpol = blaue Farbe).

b) Das Drahtstück des Generators wird nach rechts bewegt.

Bestimmen Sie die Stromrichtung in der Verbindungsleitung (Kreuz,

Punkt = rote Farbe) zwischen Generator und Motor. Tragen Sie die

zwei bekannten Formeln für die Berechnung der induzierten Spannung unten in den Kästen ein.

c) Zeichnen Sie alle magnetischen Flussrichtungen (grüne Farbe) in der Skizze ein.

d)

Die Ablenkungsrichtung der Motorschlaufe bestimmen und die Formel der Kraftwirkung auf einen stromdurchflossenen Leiter un- ten im Kasten eintragen.

F

F

Formel der induzierten

Spannung Formel der Kraftwirkung auf den

stromdurchflossenen Leiter

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14 Einphasenwechselstrom:

Liniendiagramme und Widerstandsschaltungen

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

P h a s e n w i n k e l [ ° ]

Amplituden0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

P h a s e n w i n k e l [ ° ]

Amplituden 0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

P h a s e n w i n k e l [ ° ]

Amplituden0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

P h a s e n w i n k e l [ ° ]

Amplituden

Nachfolgend sind zu den verschiedenen Schaltungen die entsprechenden Ströme einzuzeichnen.

(Spannung höhere Amplitude). Der Scheitelwert des Gesamtstromes soll 50% der Amplitude der Spannung betra- gen (Die Maximalwerte und die Null- durchgänge sind mit Punkten exakt zu markieren).

a)

U I _TOT 100Ω

50Ω

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

P h a s e n w i n k e l [ ° ]

Amplituden0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

P h a s e n w i n k e l [ ° ]

Amplituden

b)

U I

1 0 0 Ω

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

P h a s e n w i n k e l [ ° ]

Amplituden0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

P h a s e n w i n k e l [ ° ]

Amplituden

c)

U I

5 0 0 Ω 8 6 6 Ω

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

P h a s e n w i n k e l [ ° ]

Amplituden0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

P h a s e n w i n k e l [ ° ]

Amplituden

d)

U I

50Ω

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

P h a s e n w i n k e l [ ° ]

Amplituden0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

P h a s e n w i n k e l [ ° ]

Amplituden

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15 Wechselstromgenerator

Ein sechspoliger Wechselstromgenerator hat eine Drehzahl von

1000 min

.

Welche Frequenz hat die von ihm erzeugte Wechselspannung?

Hz 50

Bei einem sechspoligen deiphasigen Wechselstromgenerator mus jede

Phase drei Polpaare aufweisen.

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16 Rundsteuerungsanlage

Die Signalspannung in einer Rundsteueranlage hat eine Schwin- gungsdauer von 2,5 ms. Wie gross ist die Signalfrequenz?

Hz 400

Rundseuerungsanlage Empfänger mit optischer Programmier-Schnittstelle

Rundsteuersender

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17 Frequenzverhalten eines Kondensators

Ein Kondensator hat bei 50 Hz einen kapazitiven Blindwiderstand von Ω

000 3 '

X

= . Bei welcher Frequenz beträgt der kapazitive Blindwiderstand nur noch ¹⁰⁰ Ω ?

Hz

'500

1

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18 Scheitelwert versus Effektivwert

Bei Anschluss an 230 V / 50 Hz fliesst in einem Heizwiderstand ein Strom mit dem Scheitelwert Î = 12 A. Welchen Widerstandswert hat hat der Heizwider- stand ?

Ω

27, 11

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19 Liniendiagramme und Widerstandsschaltungen

Welches Liniendiagramm passt zu den Schaltungen a bis f?

a)

b)

c)

d)

e)

f)

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20

RE 1.554

Maschenregel

Bestimmen Sie für die gegebene Schaltung die Gesamtspannung!

R

X

48V-32°

R

32V

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RE 2.96

Induzierte Spannung in einer Spule (Induktion der Ruhe)

Eine Spule hat 630 Windungen. Ihr magnetischer Fluss ist momentan mWb

40 , sinkt aber in 2 , 5 s auf 18 mWb . Berechnen Sie die induzierte Spannung!

V 544 , 5

Selbstinduktion Der Begriff der Selbstinduktion kommt im Zusammenhang mit Spulen und Relais vor. Wird der durch eine Spule fließende Strom

abgeschaltet, baut sich das Magnetfeld im Eisenkern ab. Wenn

diese Energie in Form eines Stroms nicht abfließen kann, dann entsteht kurzzeitig eine viel höhere Spannung als vorher an der Spule angelegt war. Diese Spannung wird Selbstinduktionsspannung

genannt.

Der Effekt der kurzzeitigen Span- nungserhöhung durch die Strom- kreisunterbrechung nennt man

Selbstinduktion.

Die Selbstinduktionsspannung wirkt immer der Änderung des elektrischen Stroms entgegen.

Die Selbstinduktionsspannung hat verheerende Folgen für die anderen Bauteile im Stromkreis der

Spule. Zum Beispiel Transistoren, die Relais schalten, werden durch die Selbstinduktionsspannung zerstört. Um den Transistor zu schützen, wird eine Diode parallel

zur Relaisspule in Sperrrichtung geschaltet.

Die Diode wird als Freilaufdiode bezeichnet.

Freilaufdiode Freilaufdiode, Zenerdiode

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RE 1.1521

Induzierte Spannung (Induktion der Ruhe), Trafoformel Berechnen Sie die Leerlaufspannung (induzierte Spannung) einer Trafowicklung von 34 Windungen bei 50 Hz , wenn der Eisenquer- schnitt 205mm

misst und eine magnetische Flussdichte von 1 , 45 T anzunehmen ist!

V

4

,

224

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RE 1.1542

Einphasentransformator (Induktion der Ruhe)

Ein Handlampentrafo hat sekundär eine Spannung von 38 V bezie- hungsweise ¹²⁸ Windungen. Wie gross ist primär die Windungszahl, wenn mit 230 V zu rechnen ist?

7

,

774

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24

RE 1.581

Induktivität einer Ringspule

Berechnen Sie die Induktivität einer Ringspule von ³²⁰ Windungen, 12 cm

Spulenöffnungsquerschnitt und 600 mm durchschnittliche Feld- länge! Der Spulenkern sei:

a) Luft,

b) Elektroblech ( µ

= ¹¹⁰⁰ )

mH 2574 , 0

H

2832

,

0

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25

RE 1.582

Induktivität einer Ringspule

Wie gross ist die Induktivität einer Ringspule mit ¹⁸⁰⁰ Windungen, 4 cm

Spulenquerschnitt und 150 mm Spulenlänge? Die Permeabilität µ

sei 2500 Vs / Am .

H

6

,

141

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26

285

Leistungsberechnung

Bei einem Labotversuch werden folgende Werte gemessen:

V

U = 226 , I = 7 , 5 A , cos ϕ = 0 , 63 . Wie gross ist

a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung?

d) Zeichnen Sie das Leistungsdreieck.

VA 1695

W 85 , 1067

VAr

3

,

1316

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27

286

Leistungsberechnung

Ein 1 , 2 kW - Einphasenmotor für 230 V , 50 Hz hat einen Leistungsfak- tor von ^{0 , 74} und einen Wirkungsgrad von ^{0 , 72} .

Berechnen Sie

a) die aufgenommene Wirkleistung, b) die Scheinleistungsaufnahme, c) die Blindleistungsaufnahme, d) den Strom in der Zuleitung.

e) Zeichnen Sie das Leistungsdreieck.

kW 667 , 1

kVA 253 , 2

kVAr 516 , 1

24 A

,

10

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28

287

Leistungsberechnung

Ein 0 , 5 kW - Einphasenmotor nimmt bei Nennlast 5 , 1 A auf. Netzspan- nung 224 V . Wirkungsgrad ^{0 , 70} .

Bestimmen Sie

a) die aufgenommene Wirkleistung, b) die Scheinleistung,

c) den Leistungslaktor, d) die Blindleistung.

W 3 , 714

VA 4 , 1142

625 , 0

VAr

8

,

891

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29

288

Leistungsberechnung

Ein Einphasen-Kühlschrankmotor nimmt bei 226 V Spannung einen Strorn von 1 , 1 A auf. Das Wattmeter zeigt 158 W an.

Berechnen Sie a) die Scheinleistung,

b) den Leistungsfaktor cos ϕ , c) die Blindleistung,

d) den Energievorbrauch in 5 Stunden.

VA 6 , 248

6356 , 0

VAr 9 , 191

kWh

79

,

0

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30

289

Leistungsberechnung

Ein Staubsauger nimmt bei 222 V einen Strom von 1,15 A auf. Das Wattmeter zeigt 245 W an.

Berechnen Sie a) die Scheinleistung, b) den Leistungsfaktor, c) die Blindleistung.

VA 3 , 255

9597 , 0

VAr

74

,

71

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31

290

Leistungsberechnung

Eine Beleuchtungsanlage mit 14 Fluoreszenzlampen zu 1,2 m Länge liegt an 230 V. Die Ankerscheibe des Wirkstromzählers mit der Zäh- lerkonstante c = 600 1/kWh benötigt für 4 Umdrehungen 35 s. Beim zugehörigen Blindenergiezähler mit c= 1000 1/kvarh macht der Zäh- leranker 12 Umdrehungen in 40 s.

Berechnen Sie a) die Wirkleistung, b) die Blindleistung,

c) die Scheinleistungsaufnahme,

d) den Leistungsfaktor ^cos ϕ der Anlage, e) den Strom.

f) Zeichnen Sie das Vektordiagramm.

kW 6857 , 0

kVAr 08 , 1

kVA 279 , 1

563 , 0

A

815

,

5

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291

Leistungsberechnung

Ein 3 kW - Motor hat den Leistungsfaktor cos ϕ = 0 , 82 und einen Wir- kungsgrad von 78 Prozent.

Bestimmen Sie

a) die Wirkleistungsaufnahme, b) die Scheinleistungsaufnahme, c) die Blindleistungsaufnahme.

d) Welche kapazitive Blindleistung muß eine Kondensatorbatterie abgeben, wenn der Leistungsfaktor auf 0,92 verbessert werden soll?

e) Zeichnen Sie die Vektordiagramme (Einheitskreis) für die kompe- risierte und für die unkompensierte Anlage.

kW 846 , 3

kVA 69 , 4

kVAr

685

,

2

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33

292

Leistungsberechnung

Eine Anlage mit einer Wirkleistungsaufnahme von 9,1 kW und einer Blindleistungsaufnahme von 7,4 kVAr soll kompensiert werden.

Welche Blindleistung muss die Kondensatorbatierie abgeben a) bei Kompensation auf ^cos ϕ = ¹ ,

b) bei Kompensation auf ^cos ϕ = ^{0 , 93}

c) Welche Kapazität ist jeweils nötig, wenn die Spannung 230 V , Hz

50 beträgt?

kVAr 4 , 7

kVAr 8 , 3

µ F

250

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293

Leistungsberechnung

Eine Beleuchtungsanlage nimmt bei 230 V, 50 Hz und beim Leis- tungsfaktor 0,5 die Leistung 2,4 kW auf. Der Leistungsfaktor soll auf 0,94 verbessert worden.

Bestimmen Sie

a) die kapazitive Blindleistung des Kondensators, b) die Kapazität des Kondensators,

c) den Netzstrom vor der Kompensation, d) den Netzstrom nach der Kompensation, e) die Stromaufnahme des Kondensators.

kVAr 286 , 3

µ F 216

A 82 , 21

A 6 , 11

A

94

,

14