UNIVERSITÄT DORTMUND
WIRTSCHAFTS- UND SOZIALWISSENSCHAFTLICHE FAKULTÄT
___________________________________________________________________________Prüfungsfach: Mikroökonomie (DPO 2000) Prüfungstermin: 02.08.2007
Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner
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Prüfungskandidat/in
(Bitte in Druckbuchstaben ausfüllen!)
Name, Vorname: ...
Matrikel-Nr.: ...
Studiengang: ...
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Aufgabe 1 2 3 4 5 6 Summe
bitte unbedingt die vier zu bewertenden Aufgaben ankreuzen maximal erreichbare Punktzahl
20 20 20 20 20 20
erreichte Punktzahl Note
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Von der Prüfungsaufsicht auszufüllen
Unterbrechung der Prüfung:
von ___________ bis ____________ Uhr von __________ bis ___________ Uhr von ___________ bis ____________ Uhr Ende der Prüfung _____________ Uhr
Aufgabe 1:
Bei seiner jährlichen Reise nach Italien teilt Gerd sein Reisebudget von M =150€ auf Pizza (x) und Handy-Telefonate nach Hause (y) auf. Gerds Nutzenfunktion sei gegeben durch
( )
x y x y u , =3⋅ ⋅ .a) Gerd hat für eine Pizza immer einen Preis von px =5€ bezahlt, während ein Telefonat 50
,
=1
py € gekostet hat. Ermitteln Sie Gerd ‘s Nachfragefunktionen nach Pizza und Telefonaten!
b) Nachdem die EU die Preise für Roaming-Gebühren reguliert hat, bezahlt Gerd dieses Jahr für ein Telefonat nur noch py =0,50€. Wie ändern sich die Nachfragen nach beiden Gütern? Zerlegen Sie die Nachfrageänderung nach Telefonaten in Substitutions- und Einkommenseffekt, indem Sie das Einkommen berechnen, dass Gerd gerade ausreichen würde, um die Nachfragemengen aus a) zu konsumieren.
c) Stellen Sie sich nun vor, Sie würden statt des Substitutions- und Einkommenseffekt nach Slutsky den nach Hicks ermitteln. Wäre dann das fiktive Einkommen, das Sie in b) berechnen müssten, höher oder niedriger? Begründen Sie dies!
Aufgabe 2:
Auf einem monatlichen Markt für Schweine sei die Nachfrage gegeben durch
( )
t tD
t p p
x =50−3 . Die Anbieter können mit der Zahl der mitgebrachten Tiere jedoch nicht auf den aktuellen Preis reagieren, sondern orientieren sich bei der Wahl der Angebotsmenge am Preis des Vormonates. Es gilt: xtS
( )
pt−1 =8+3pt−1.a) Wie lautet das statische Gleichgewicht in Monat t?
b) Beschreiben Sie das Cobweb-Modell an diesem Beispiel! Stellen Sie die Entwicklung von Preis und Menge auch zeichnerisch dar. Nehmen Sie dazu an, dass in der Vorperiode zur ersten betrachteten Periode p0 =5 gilt!
c) Beschreiben Sie kurz, wie sich das Ergebnis aus b) ändert, wenn die Nachfragefunktion
D
xt
i) steiler bzw.
ii) flacher wird!
Aufgabe 3:
Nehmen Sie an, bei der Produktion von Modelleisenbahnen fallen Kosten in Höhe von
( )
x xK =45+12 an, sobald eine positive Menge produziert wird. Die inverse Nachfrage sei durch p
( )
x =36−3x gegeben.a) Welche Menge würde ein Monopolist anbieten? Welcher Preis würde sich einstellen?
b) Definieren Sie kurz die Preiselastizität der Nachfrage! Welchen Wert nimmt sie in der Situation aus a) an?
c) Wie würde sich das Angebot des Monopolisten verändern, wenn die Fixkosten von 45 auf 50 steigen würden? Begründen Sie!
d) Betrachten Sie nun allgemein das Konzept des vollständigen Wettbewerb! Welche Formel beschreibt typischerweise die Preissetzung in einem funktionierenden Markt mit
vollständigem Wettbewerb? Gilt sie in diesem Beispiel auch? Begründen Sie die Antworten zu beiden Fragen!
Aufgabe 4:
a) Grenzen Sie folgende Begriffe voneinander ab:
- Präferenzen, - Nutzenfunktion, - Indifferenzkurve
- Grenzrate der Substitution!
b) Grenzen Sie folgende Begriffe voneinander ab:
- Budgetgerade, - Budgetmenge!
c) Welche Größen determinieren die Budgetgerade? Wie verändert sich die Budgetgerade, wenn sich jeweils eine dieser Größen verändert?
d) Leiten Sie die Bedingung erster Ordnung für ein Nutzenmaximum her, wenn Nutzenfunktion und Budgetgerade gegeben sind!
Aufgabe 5:
Die Kosten, die in einem Unternehmen für die Produktion von Lehrbüchern anfallen, sind gegeben durch K
( )
x =3x2 +12x+48. Auf dem Markt für Lehrbücher herrschevollkommener Wettbewerb.
a) Bestimmen Sie rechnerisch die Grenz- und die Durchschnittskostenfunktion, und stellen Sie diese zeichnerisch dar!
b) Nehmen Sie nun an, ein Unternehmen muss seine Produktion an den Marktpreis
pˆ anpassen. Geben Sie die produzierte Menge, sowie den daraus resultierenden Gewinn, in Abhängigkeit dieses Preises an!
c) Wie viele identische Unternehmen können in diesem Markt bestehen, wenn die Nachfragefunktion durch xD
( )
p =160−4⋅p gegeben ist?Aufgabe 6:
Faktoreinsatz Aktivität
Kapital Arbeit
A1 20 3
A2 12 4
A3 8 8
A4 8 10
A5 6 12
A6 5 16
A7 4 18
Die obige Tabelle zeige an, welche Aktivitäten für die Produktion eines Gutes verwandt werden können, und wie viele Einheiten von Kapital und Arbeit jeweils benötigt werden, um eine Einheit des Gutes zu erstellen. Die Aktivitäten seien beliebig teilbar und beliebig
kombinierbar.
a) Stellen Sie die Aktivitäten graphisch dar, und bestimmen Sie anhand Ihrer Zeichnung, welche Aktivität effizient sind, und welche ineffizient sind! Zeichnen Sie eine Isoquante zur Produktionsmenge 1!
b) Geben Sie die Substitutionsraten von einer effizienten Aktivität zur nächsten an!
c) Ermitteln Sie für die Faktorpreise (w,r)=(2,3) die kostenminimierende Aktivität! Wie lautet in dieser Situation die Kostenfunktion?
d) Was können im vorliegenden Fall über die Skalenerträge der dargestellten Technologie sagen?
