Kood: FKKF.03.023 Aineprogramm:
MÕÕTMISTULEMUSTE TÖÖTLEMINE
PROCESSING OF MEASUREMENTS
Aste: Loenguid: 24 h
Suunatud: füüsikalise infotehnoloogia 2.a. kohustuslik aine;
tahkisefüüsika ja rakendusfüüsika suuna valikaine Harjutusi, seminare: –
Ainepunkte: 2.0 AP Praktilisi töid: 8
Kontrolli vorm: eksam Kontrolltöid: –
Seminaritöid, referaate: – Eeldusained: kohustuslik - Füüsikaliste mõõtmiste alused (kood FKEF.01.010)
Programmi koostas: professor HANNES TAMMET Annotatsioon:
Sissejuhatuses selgitatakse matemaatilise statistika üldisi mõisteid ja meetodeid. Järgnevas käsitletakse meetodeid arvuti abil teostatavate mõõtmiste vahetuks töötlemiseks. Pööratakse tähelepanu algoritmidele, mis ei ole tundlikud harvadele suurtele hälvetele ja ei nõua toorandmete salvestamist. Spektraalmõõtmisi kirjeldatakse üldise maatriksmudeli abil. Analüüsitakse mõõtmistulemuse stabiilsuse sõltuvust aparaadi omadustest, aprioorsest informatsioonist ja töötlusalgoritmist. Praktilistes töödes realiseeritakse mõõtmistulemuste töötlemise algoritme Pascal-keeles ja testitakse neid Monte Carlo meetodil.
Loengute programm:
29. oktoober 2001. a. kell 10:15–12:00 Tähe 4–207: Sissejuhatus. Tõenäosusteooria elemendid. Mõõtmistulemuste töötlemisel olulised mudeljaotused.
01. november 2001. a. kell 12:15–14:00 Tähe 4–207: Mõõtmistulemuste töötlemisel tekkivate probleemide näited. Monte Carlo meetod.
05. november 2001. a. kell 10:15–12:00 Tähe 4–145: Praktilised tööd: Turbo-Pascali keskkond.
Demonstratsiooniprogrammide modifitseerimine.
08. november 2001. a. kell 12:15–14:00 Tähe 4–207: Matemaatilise statistika üldmõisted, ülesanded ja meetodid. Parameetrilised ja mitteparameetrilised ülesanded. Statistikute tõenäosusjaotuste meetod. Punkthinnangud.
12. november 2001. a. kell 10:15–12:00 Tähe 4–207: Punkthinnangute arvutamine. Suurima tõepära meetod. Vähimruutude meetod. Tsensuur ja tsensuuri tehnoloogia.
15. november 2001. a. kell 12:15–14:00 Tähe 4–207: Statistilised hüpoteesid. Hüpoteeside tüübid.
Hüpoteeside kontrollimine ja võimalikud vead. Olulisuse nivoo, usaldustõenäosus ja kriteeriumi võimsus.
19. november 2001. a. kell 10:15–12:00 Tähe 4–145: Praktilised tööd.
22. november 2001. a. kell 12:15–14:00 Tähe 4–207: Vahemikhinnangud. Gaussi ja Studenti ülesanded. Studenti jaotus. Keskväärtuse vahemikhinnang. Hii-ruut jaotus ja dispersiooni
vahemikhinnang. Mitteparameetrilised vahemikhinnangud.
26. november 2001. a. kell 10:15–12:00 Tähe 4–207: Mitmekanalilised mõõtmised. Jaotus, kirje ja müra. Lõpmatumõõtmeline lineaarne mudel. Sidumaparaat. Lõplikumõõtmeline mudel.
29. november 2001. a. kell 12:15–14:00 Tähe 4–207: Lineaarne spektraalaparaat.
Lõpmatumõõtmelise mudeli algebraiseerimine. Spektromeetri päriülesanne ja pöördülesanne.
03. detsember 2001. a. kell 10:15–12:00 Tähe 4–207: Lineaarse spektraalaparaadi pöördülesanne.
Vektormõõtmise statistiline mudel. Gauss-Markovi algoritm. Mõõtmisvigade teisenemine.
06. detsember 2001. a. kell 12:15–14:00 Tähe 4–207: Gauss-Markovi algoritmi programmeerimine.
10. detsember 2001. a. kell 10:15–12:00 Tähe 4–145: Praktilised tööd.
13. detsember 2001. a. kell 12:15–14:00 Tähe 4–207: Vektormõõtmise pöördülesande
ebakorrektsus või ebastabiilsus. Mõõtmise stabiliseerimine aprioorse informatsiooni abil. Aprioorsete võrrandite meetod. Mõõtmise stabiliseerimine mudeli struktuuri abil.
17. detsember 2001. a. kell 10:15–12:00 Tähe 4–145: Praktilised tööd.
20. detsember 2001. a. kell 12:15–14:00 Tähe 4–207: Empiirilised võrrandid ja lähendusvalemid.
Homogeenne lineaarne regressioonimudel. Mittehomogeenne regressioonimudel. Ühe muutuja funktsiooni lähendusvalemi koostamine. Mitme muutuja funktsiooni lähendusvalemi koostamine.
Prediktorite valimine.
Praktilised tööd programmeerimiskeeles Pascal:
1. Standardhälbe hindamine Monte Carlo meetodil.
2. Skalaarse mõõtmise on-line töötluse meetodid.
3. Vahemikhinnangute testimine Monte Carlo meetodil.
4. Spektromeetri pöördülesanne.
6. Reaalset mõõtmisprotsessi simuleeriva mooduli uurimine.
Õppekirjandus:
http://ael.physic.ut.ee/tammet/mootmine/
Tiit, E., Parring, A., Möls, T., Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika. Valgus, Tallinn 1977.
Granovski, V.A., Siraja, T.N., Metodõ obrabotki eksperimentalnõh dannõh pri izmereniah.
Energoatomizdat, Leningrad, 1990.
Lvovski, E.N., Statistitcheskie metodõ postroenija empiricheskih formul. 1988.
Tammet, H. Füüsika praktikum. Metroloogia. Valgus, Tallinn 1971.
Soovitatav käsiraamat:
Lloyd, E. (ed.), Handbook of Applicable Mathematics, vol. 6 – Statistics. Wiley, 1984. (venekeelne tõlge:
“Spravochnik po prikladnoi statistike”, Finansõ i statistika, Moskva 1989.)
