Gew¨ohnliche Differentialgleichungen NWI: Pr¨asenz¨ubung 1 -Sophiane Yahiatene-
Aufgabe 1 Zeichne dasRichtungsfeld der Differentialgleichung u0(t) =t+u(t).
Zeichne eine L¨osungskurve durch den Punkt (1,1) ein und sch¨atze anhand der Zeichnung den Wert f¨ur t= 3.
Aufgabe 2 Betrachte die Differentialgleichung u1(t)
u2(t) 0
=
u1(t) +u2(t)
u1(t)u2(t) 2 +12
;u1≤0.
a) Zeichne dasPhasenbild im Bereich ([0,−2]×[0,2])∩Z2. b) Wie lauten dieNullkline?
c) Wie lautet dasGleichgewicht der Differentialgleichung?
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