II EI

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(1)Satz. Seien. f. Li. fn. Iii. f. l. E. ii. Lx. Laib. konvergiert gleichmäßig auf. Aus. f. auf. konvergiert punktweise. fc.li. Dann ist Beweis. 76. mit a.be R und. Caio. in. fnla. ist g stetig. dass. folgt. feilt. t. f. ab. gegen. g. a. x CE. a. IR IR. b. f g. und. la.b. ab. gegen. dt. Für. b. neu. gilt. Also. HDI. fix. tiny.fr. i. xI. fHth.yoojfiltIdt fcc. Damit ist Bem. I A müssen die. f. I. k. Sei Plz radius R. f. Lz r. jedes. Beweis. sinLux. f. aber. Satz. file gk. EI. a. an. z. Dann. n. gladt f. und. nicht. E. konvergieren. zwar gleichmäßig gegen ios lux. le. Lz zo. l. Laib. Z.B. fk. D. Konvergiert. O. fu IR. IR. da 11full. ist divergent eine Potenzreihe mit Konvergenz. auf. konvergiert die Folge der Parkalsummen. zo. auf Urlzo. I zc.CI. für. 1zzo1 er. R gleichmäßig gegen P. fn Pllu.cz für. fi. t. II. III. aulz.to. da die Potenzreihe. auf Uplz. II. laut. r. so. absolut konvergiert. D.

(2) 77. Korollar. flx. filxo. Sei no. an. x. xo. K. R gegeben durch eine Potenzreihe. I. R.x.IR. mit Konvergenzradius. xo.auc.IR. C. i. f. ii. Für alle. E. Dann gilt K. I a. R. und es BEI. gilt auf. f. ist. f Ko. a. liken. Riemann integrierbar. a. mit. II Ik. find Beweis. Li. Partialsumme. Betrachte die. mit. EI Kau. fu Lx. fulx. Die. x xo. fein. p. III. alle. EI. Wiederholte ii. es. f. gilt. gilt. EI. Lx c. 1. da. für. an. f. de. µ. geom Ruhe. It. In Lux. dt. EE.tt. Satz. Info. l t K. un. k. auf. dass. fuk. EI. fn. Kaulx. führt auf. Konvergenz garantiert. HD. Für 1 1 1. Konvergenz von. Anwendung des Arguments. Gleichmäßige. zugehörigen. oo. f Ko. Insbesondere. finde Bsp. v. für. 1. Damit setzt sich die gleichmäßige und. xo. In gruarif YT. fi fort. an. Konvergenzradius. Potenzreihen besitzen denselben. R. o. dt k. no. dt c1K K s.

(3) VIII 2. Def. Sei. I ER. f. IR eine in. dann heißt. n. Im. 1es. Taylorpolynom wir. n. mal diffbare Funktion. f. x a. k. o. k. a. um. f Ix Ilya. Runde. Fehler. für den. Taylor Approximation Sei. fE. C. I. und. AEI. Rank. e. Jye. 2. Beweis. k. von. uns. EI. a. f la. x a. Folgenden interessieren. Satz. 78. Taylorentwicklung. n. gilt für. Dann. f. t. dt. lt. Rank. a. Induktion nach. f. a. Für. n. n. Lagrange Form. O ist die linke Seite von. fla. fk. lt dt. EI. alle. l. und. fix Tolxia fix fca Induktionsannahme fk Tn Lx a Rusk. Part. f f ft. t. f. la. 2. nur. folgt. dann aus. Beweis Idee. Tulx. folgt. aus. Tun. a. In. t. x. f. Hat. al. n n. It dt. f. t. x. mit. a. t. Hilfe. t. a. x a. einer. Verallgemeinerung des Mittelwertsatzes der Integralrechnung. D.

(4) 79. Ben. II. fehl. i. fc.fm. Iii. I. 0. fl. für gus für. kleinwinkelnährung bzw Relativistische. a. of Ix. al. a. Olle. al. für für. V. mi. wenn. lineup. f. gtx. a. cost 0. 1. sin G. 0. O. gtx. a. an. 010 4. t t. 010 5. mi Vst. Elite. Lx. Vi. Ruheenergie. him. Vito. fix. f. mi. fix. wenn. a. Cpc. fix. mi. a. Energie Impuls Beziehung. NR. F. Tnlx. olgle. fix. E. Il. fix tflx. Insbesondere. Landau Symbole. Erinnerung. Bsp. qualitative Taylorformeln ableiten. Hieraus lassen sich. p. zu. nicht relativ. Kin. It. E. III. stil t. E Ist x. Energie. ls. 8m35 ersterelativ Korrektur. t. f. o. f. lo. 01. 3. toll t. n. E E. für. 0. a a.

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