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Prüfungsaufgabe 1999 – I

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Academic year: 2021

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© Reutner Johannes, VS Stamsried-Pösing

Prüfungsaufgabe 1999 – I

In der halbkreisförmigen Front eine Flugzeughalle befindet sich exakt in der Mitte ein rechteckiges Tor.

(siehe Skizze)

Die Breite des Tores entspricht 60 % der Breite der Halle. Das Tor ist 6 m weniger hoch als breit. Berechnen Sie die Höhe und die Breite des Tores.

Skizze

Hallenbreite x mit Pythagoras (0,5x)2 = (0,5 w 0,6x)2 + (0,6x – 6)2

0,25x2 = (0,3x)2 + 0,36x2 – 7,2x + 36

0,25x2 = 0,09x2 + 0,36x2 + 36 - 0,25x2 0 = 0,2x2 -7,2x + 36 / : 0,2

0 = x2 -36x +180 / √

Formel:

q p p

x

1/2

= − ±

2

− 180 18

18

2

2 /

1

= ± −

x

12

2

18

/

1

= ±

x

x1 = 30 x2 = 6

Tormaße durch Einsetzen in die Gleichung

x1 = 30 einsetzen x2 = 6 einsetzen

Torbreite: 0,6 w 30 = 18 m Torhöhe: 0,6 w 30 – 6 = 12m

Torbreite: 0,6 w 6 = 3,6 m Torhöhe: 0,6 w 6 – 6 = -2,4 m Für x = 6, keine sinnvolle Lösung Antwort: Das Tor ist 18 m breite und 12 m hoch.

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