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Prüfungsaufgabe 2002 – I

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© Reutner Johannes, VS Stamsried-Pösing

Prüfungsaufgabe 2002 – I

Ein rechtwinkliges Dreieck ABC, das auf eine Folie gezeichnet ist, wird an die Wand projiziert. Der Flächeninhalt des Dreiecks A´B´C´(siehe Skizze) ist dort 81 mal größer als auf der Folie.

Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks ABC auf der Folie.

Hinweis: Runden Sie auf zwei Dezimalstellen

Höhe des Bilddreiecks mit dem Höhensatz h2 = p w q

h2 = 45 cm w 27 cm

h2 = 1215 cm2 / √ h = 34,86 cm

Flächeninhalt des Bilddreiecks AD =

2 h g

AD =

2 86 , 34 72 ⋅

AD = 1254,96 cm2

Flächeninhalt des Urdreiecks A = Fläche Bilddreieck : 81 A = 1254,96 cm2 : 81 A = 15,49 cm2

Antwort: Auf der Folie hat das Dreieck einen Flächeninhalt von 15,49 cm2.

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