© Reutner Johannes, VS Stamsried-Pösing
Prüfungsaufgabe 2003 – II
Das schraffiert dargestellte Dreieck ABC wird erweitert zum Dreieck ABD (siehe Skizze).
Gegeben sind die Streckenlängen AC = 54 m und CD = 37 m.
Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks ACD in m2.
Hinweis: Runden Sie alle Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen.
Winkel γ
γ = 180° - 115° = 65°
Strecke AB mit Sinus berechnen
Hypotenuse te Gegenkathe α =
sin
65 54
sin AB
=
°
AB = 48,94 m
Strecke BC mit Cosinus berechnen
Hypotenuse Ankathete α =
cos
65 54
cos BC
=
°
BC = 22,82 m Flächeninhalt in m2
Fläche großes Dreieck - Fläche kleines Dreieck
= Dreieck ACD
AD=
2
) 37 82 , 22 ( 94 ,
48 ⋅ +
-AD=
2 82 , 22 94 ,
48 ⋅
=1463,80 m2 - 558,41 m2 = 905,39 m2
Antwort: Das Dreieck ACD hat einen Flächeninhalt von 905,39 m2.
