Spezialfall rechtwinkliges Dreieck

„Grundwissen: Flächeninhalt Dreiecke“

M09I_GW06_01_Flächeninhalt_Dreiecke

Dreieck:

Da ein Dreieck aus drei Grundseiten und drei jeweils dazugehöri gen Höhen besteht, gelten folgende spezielle Formeln:

A = a· ha

A = b· hb

A = c· hc

Bsp.: c = 4,7 cm; hc = 5,6 cm; b = 3,3 cm A = · c · h = · 4,7 cm · 5,6 cm = 13,16 cm² A = · b · h

13,16 cm² = · 3,3 cm · h | : · 3,3 cm hb 7,98 cm

Übungen:

b = 4,0 cm; hb = 3,75 cm; ha = 3,2 cm ges.: A = ? ; a = ?

A = 15,2 cm²; c = 9,5 cm; hb = ges.: hc = ? ; b = ? A(–4|–2); B(3|–2); C(0|2); a = 5 LE

ges.: A = ?; ha = ?

A(–1,5|–3); B(x|2); C(-1,5|5); A ges.: x = ?

 = 90°; A = 16 cm²; h = 4 cm ges.: c = ?

 = 90°; A = 81 cm²; a = 9 cm ges.: c = ?

Lösungen:

Die Buchstaben der "falschen" Ergebnisse ergeben, in die richtige Reihenfolge gebracht, den Namen eines Tieres.

_ _ _ _ _ _

I 8 cm

P 4,32 dm; 5 dm

D 16 cm

9. Jahrgangsstufe M I Grundwissen

jeweils dazugehöri- besteht, gelten folgende spezielle Formeln:

= 4,0 cm

= ?

a = 3,7 dm; hb = 32 cm; A= 8 dm² ges.: ha = ? ; b = ?

A = 25,5 cm²; hc= 5 cm; a ges.: c = ? ; h_a = ? A = 24 FE  = 90°; c = 4,8 cm, b = c

ges.: A = ?

 = 90°; b = 7,5 cm; h = 42 mm ges.: A = ?

; a = 9 cm  = 90°; A = 128 cm²; b = 16 cm ges.: c = ?

 = 90°; a = 4,8 m; b = 2,5 ges.: A = ?

V R N A

7,5 cm²; 4,29 cm 11,52 cm² 6,4 dm 14 FE; 5,6 LE

G E R L

8 cm 3,13 cm² 9,45 cm; 8,5 cm 7022,5 cm²

S T S K

18 cm 6 m² 95,7 dm²; 4,3 dm 4,5

Spezialfall rechtwinkliges Dreieck

Kathete jeweils mit der anderen Kathete zusammen.

Es gilt:

Bsp.: Rechtwinkliges Dreieck mit 90 A = · b · c · 8,7 cm · 9, 2 cm 40,02 cm A = · a · h

40,02 cm² = · 8 cm ∙ h | : · 8 cm h 10,01 cm

© 2014 Fachschaft Mathematik Maria-Ward-Realschule Burghausen

a = 6 cm

= ?

c = 48 dm; hc = 2,4 m; hb = 36 dm ges.: A = ? ; b = ?

; h = 42 mm = 90°; a = 53 mm; b = 26,5 mm ges.: A = ?

b = 2,5 m  = 90°; A = 32 dm²; c = 10 dm ges.: h = ?

O B

3,2 cm; 7,6 cm 702,25 mm²

W O

32 cm; 76 cm 5,76 dm²; 3,2 m

M E

15,75 cm² 43,2 cm; 5 m

Spezialfall rechtwinkliges Dreieck:

inkligen Dreieck fällt die Höhe auf eine Kathete zusammen.

90°; b = 8,7 cm; c = 9,2 cm; a = 8 cm 40,02 cm²