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Prüfungsaufgabe 2001 – I

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Academic year: 2021

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© Reutner Johannes, VS Stamsried-Pösing

Prüfungsaufgabe 2001 – I

Aus einer Glaskugel mit einem Volumen von 1436 cm3 soll ein Briefbeschwerer hergestellt werden. Um die Standfestigkeit zu erhöhen, wird ein Teil der Kugel abgeschliffen (siehe

Skizze).

a) Berechnen Sie den Radius der Kugel

Hinweise: Rechnen Sie mit π = 3,14 und runden Sie auf ganze cm.

b) Berechnen Sie die kreisförmige Standfläche der Kugel.

Hinweise: Rechnen Sie mit π = 3,14 und runden Sie Zwischen- und Endergebnisse auf zwei Dezimalstellen.

a) Radius r der Kugel über das Volumen V =

3

4

w r3 w π

1436 =

3

4

w r3 w 3,14 / : 3,14 / :

3 4

342,99 = r3 /3 7cm = r

Antwort: Der Radius der Kugel ist 7 cm.

b) Radius der Standfläche mit Sinus

e Hypothenus

te Gegenkathe α =

sin

cm r 42 7 sin =

r = sin42° w 7 r = 4,68 cm

Antwort: der Radius der Standfläche ist 4,68 cm.

Standfläche AK = r w r w 3,14 AK = 4,682w 3,14 AK = 68,77 cm2

Antwort: Die Standfläche ist 68,77 cm2 groß.

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