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lim n→∞ bn) Die Folge (pn) mitpn=an·bn ist konvergent mit lim n→∞ pn

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Academic year: 2021

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Antwort zur Frage 243:

Wie lauten die Grenzwerts¨atze f¨ur Folgen?

Es seien (an) und (bn) konvergente Folgen.

Dann gilt:

Die Folge (sn) mitsn=an+bn ist konvergent mit lim

n→∞

sn= ( lim

n→∞

an) + ( lim

n→∞

bn)

Die Folge (dn) mitdn=an−bnist konvergent mit lim

n→∞

dn= ( lim

n→∞

an)−( lim

n→∞

bn)

Die Folge (pn) mitpn=an·bn ist konvergent mit lim

n→∞

pn= ( lim

n→∞

an)·( lim

n→∞

bn)

Die Folge (qn) mitqn=an:bnist konvergent mit (wennbn6=0und limn→∞bn6=0ist)

lim

n→∞

qn= ( lim

n→∞

an) : ( lim

n→∞

bn)

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