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Klasse IIIA

Arbeitsblatt 5: Wurzeln – Rechnen mit Wurzeln

Rechne im Heft !

1. Vereinfache soweit wie möglich: 2. Fasse zusammen:

a) 11 x ∏ 44 xy² b) 175 x³

7 x a) 2 4x + 3 x b) 25a ─ 9a c) 18

15 yz ∏ 30 z³

9 y c) 5 ax ─ 9ab ─ 25ax + ab

d) 15 a

6 b²

:

_{18 a}⁵ d) 18y³ + 3y 2y ─ 50y³ ─ y 8y

3. Mache den Nenner rational,

vereinfache: 4. Vereinfache soweit wie möglich:

a) 24

3 b) 5 3

15 a) 1

5 y⁵∏ ( 125y ─ 80 y ) b) ( 325 x⁷─ 52 x⁵ )

:

^{13 x³}

c) 5 28

4 7 d) 48 - 12

3 c) ( 14 ─ 7 )( 14 + 7 ) d) a² + 6a + 9 a² - 6a +9

IIIA 2008 Arbeitsblatt 5 Wurzeln.docx Seite 1/2

FJ Kurmann

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Klasse IIIA

Arbeitsblatt 5: Wurzeln – Rechnen mit Wurzeln Lösungen

2

.. a) 2 4x + 3 x = 2 _∏2 x + 3 x = 4 x + 3 x = 7 x

b) 25a ─ 9a = 5 a ─ 3 a = 2 a

c) 5 ax ─ 9ab ─ 25ax + ab = 5 ax ─ 3 ab ─ 5 ax + ab

= 5 ax ─ 5 ax ─ 3 ab + ab = ─ 2 ab

e) 18y³ + 3y 2y ─ 50y³ ─ y 8y

= 2 ∏ 9y ∏ y² + 3y 2y ─ 2 ∏ 25y ∏ y² ─ y 4 ∏ 2y

= 3y 2y + 3y 2y ─ 5y 2y ─2y 2y = ─y 2y

3

. . a) 24

3 = 24 ∏ 3

3 ∏ 3 = 24 ∏ 3

3 = 8 3 b) 5 3

15 = 5 3 ∏ 15

15 ∏ 15 = 5 45

15 = 5 5 ∏ 9 15 = 5 ∏ 3 5

15 = 15 5 15 = 5 c) 5 28

4 7 = 5 4 ∏ 7 7

4 7 ∏ 7 = 5 ∏ 2 7 7 4 7 ∏ 7 = 10

4 = 5

2 d) 48 - 12

3 = 3 ∏ 16 - 3 ∏ 4

3 = 4 3 - 2 3 3 = 2 3

3 = 2

4

.. a) 1

5 y⁵∏ ( 125y ─ 80 y ) = 1

5 y⁵ ∏ ( 5 ∏ 25 ∏ y ─ 5 ∏ 16 ∏ y) = 1

5 y⁵∏ ( 5 5y ─ 4 5y) = 1

5 y⁵∏ 5y = y⁵∏ 5 ∏ y

5 = y⁶ = y³

b) ( 325 x⁷ ─ 52 x⁵ )

:

^{13 x³}

= ( 325 x⁷- 52 x⁵ ) 13 x³ =

= 13 ∏ 25 ∏ x⁶∏ x - 4 ∏ 13 ∏ x⁴∏ x 13 ∏ x² ∏ x = 5x³ 13x - 2x² 13x

x 13x =

√

√ = x(5x-2)

c) ( 14 ─ 7 )( 14 + 7 )

= ( 14 ∏ 14) ─ ( 7 ∏ 7) | 3. Binom = 14 ─ 7 = 7

d) a² + 6a + 9

a² - 6a +9 = (a + 3)²

(a - 3)² = (a + 3) (a - 3)

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FJ Kurmann

1

.. a) 11 x ∏ 44 xy² = 484x²y² = 22xy

b) 175 x³

7 x = 175x³

7x = 25x² 1 = 5x c) 18

15 yz ∏ 30 z³ 9 y = 18 ∏ 30z³

15yz ∏ 9y = 2 ∏ 2z²

y ∏ y = 4z² y² = 2z

y

d) 15 a

6 b²

:

_{18 a}⁵ =

^·_·

=

_·^·