Klasse IIIA
Arbeitsblatt 8: Quadratische Funktionen --- KurzübersichtArbeitsblatt 8 Quadratische Funktionen 2.docx Seite 1/1
FJ Kurmann
Eine Funktion mit der Variablen in quadratischer Form heißt quadratische Funktion.
Die einfachste quadratische Funktion hat die Funktionsgleichung y = x2 . Ihr Graph heißt Normalparabel.
Die Normalparabel ist nach oben geöffnet. Ihr Scheitelpunkt ist der Ursprung (0;0).
Die y-Achse ist Symmetrieachse der Normalparabel.
Der Graph einer quadratischen Funktion mit y = (x + d)2 + e (Scheitelpunktsform) ist eine
• um -d in x-Richtung und eine
• um e in y-Richtung
verschobene Parabel mit dem Scheitel S(-d;e).
Der Graph einer quadratischen Funktion mit y = x2 + c ist eine um c in y-Richtung verschobene Parabel mit dem Scheitel S(0;c).
Der Graph einer quadratischen Funktion mit y = (x + d)2 ist eine um -d in x-Richtung verschobene Parabel mit dem Scheitel S(-d;0).
Quadratische Funktionen mit der Funktionsgleichung y = x2 + px + q(Normalform) lassen sich durch quadratische Ergänzung auf die Scheitelpunktform y = (x + )2 + q – ( )2 bringen.
Der Scheitel hat die KoordinatenS( ; q – ( )2).
Die graf i sc he Dar st ellung der F unkti on y = ax2 + c ergibt ebenf alls ei ne P arabel.
Der Scheitelpunkt i st (0; c).
1.) Für a > 1 i st die P arabel gest reckt.
2.) F ür 0 < a < 1 i st di e P ar abel g est au cht. 3.) Für a < 0 ist die Parabel nach unten geöffnet.
