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(d) Die Klasse {(A,R

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13. Gruppenübung, Mathematische Logik, SS 2013

Aufgabe 1

Zeigen oder widerlegen Sie für die folgenden Klassen von Strukturen jeweils, dass sie FO-axiomatisierbar beziehungsweise endlich FO-axiomatisierbar sind.

(a) Die Klasse der ungerichteten Graphen mit höchstens 5 Knoten.

(b) Die Klasse der endlichen Graphen.

(c) Die Klasse der unendlichen Sterne.

(d) Die Klasse {(A,R) | TC(R) ist irreflexiv}, wobei R eine zweistellige Re- lation sei.

(e) Die Klasse der vollständigen überabzählbaren Graphen.

(f) Die Klasse der zu (Q, <) isomorphen Strukturen.

(g) Die Klasse der Körper von Charakteristik 0, d.h. Körper in denen gilt 1 + 1 +· · ·+ 1

| {z }

n-mal

6= 0 für alle n ≥1.

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