Grundkurs Physik I - Tiggesb¨aumker/Passig/Goede - WS 2009/10 - 17.11.2009 2. ¨Ubungsblatt - abzugeben am 16. November 09 bis 14 Uhr
2.1 Integration
L¨osen Sie folgende unbestimmte Integrale.
1. R
e2xdx(Hinweis: mit der Substitutionsmethode) 2. R
x2lnxdx(Hinweis: durch partielle Integration) 2.2 Navigation und Astronomie (4 Punkte)
Der Turm der Rostocker Petrikirche dient seit Jahrhunderten als Landmarke auf Seekarten. Berechnen Sie die L¨ange ihres Schattens zur Sommer- und zur Wintersonnenwende um die Mittagszeit.
(Hinweis: Fertigen Sie eine Skizze an. Ignorieren Sie die h¨ugelige Landschaft und die umgebende Bebauung. Nutzen Sie das Internet zur Recherche.) Im etwa 650 km weiter s¨udlich gelegenen M¨unchen wirft die Frauenkirche einen Schatten von 312 m L¨ange, mittags zur Wintersonnenwende. Berechnen Sie daraus den ungef¨ahren Durchmesser und Umfang der Erde.
2.3 Abk¨urzung (1 Punkt)
Aus welcher H¨ohe h m¨usste man ein Auto aus einem Parkhochhaus auf die Straße st¨urzen lassen, damit man die gleiche Verformung an dem Fahrzeug erzielt, wie sie bei einem Zusammenprall des Fahrzeugs mit einem Br¨uckenpfeiler bei der Geschwindigkeit v= 90 kmh auftreten?
2.4 Lineare Regression (2 Punkte)
Bestimmen Sie mit den Werten aus dem Fallversuch aus der Vorlesung (MessdatenFreierFall.pdf) den Wert der Erdbeschleunigung. Verwenden Sie dazu das Programm LineareRegression.exe. Achten Sie darauf, dass Sie eine geeignete Achsentransformation durchf¨uhren. Den Datensatz und das Programm finden Sie auf der Webseite.
2.5 Freistoß (4 Punkte)
Die Funktion f(x) beschreibe n¨aherungsweise die Flugkurve des Balls bei einem Freistoß in einem Fußballspiel.
f(x) =− 1
288x3+ 1
16x2 (x>0) (1)
1. Skizzieren Sie die Flugkurve.
2. In einer Entfernung von 9m befindet sich die Spielerabwehrmauer, sie ist 2m hoch. ¨Uberfliegt der Ball diese?
3. Welche maximale H¨ohe erreicht der Ball und wie weit ist er dann vom Abschusspunkt entfernt?
4. Wie weit vom Abschusspunkt kommt der Ball wieder auf den Boden?
5. Der Ball ¨uberfliegt die Torlinie in 2m H¨ohe. In welcher Entfernung von der Torlinie wurde der Freistoß ausgef¨uhrt?
