Nagel WS 2015/16 Lösungen zu den Übungsaufgaben, 1

Mathematik für Pharmazeuten W. Nagel

WS 2015/16

Lösungen zu den Übungsaufgaben, 1. Serie

Wie bei allen Serien sind dies nur Stichworte und Hinweise zu den Lösungen.

Es sind keine Muster für komplette Lösungen!

1. a) a b) a+ 1

a−1 c) a²b−a−1

ab d) ¹₂ e) −2.

2. a) x¹⁵³² b) a¹⁹⁶ ·b¹² c) x⁻¹⁴y¹¹¹². 3. a) l=

T 2π

2

g b) r_a =r_iexp

2πεl c

c) r_i = 1

4πε C +_r¹

a

d) h= T₀ α

p p₀

_β¹

−1

! . 5. 1. Fall: a−b ≥0:a, 2. Fall: a−b <0:b.

Mögliche Zusammenfassung: max{a, b}.

6. a) x= 7 oderx=−1 b) x=−³₂ c) x=−³₅ oderx=−⁹₅ d) x= 4 oderx= 1 e) x=−3 oderx=−1.

8. a) Fallunterscheidung für den Nenner! (≥0oder <0) Lösung: ²₃ < x≤ ⁴₅ b) ²₃ < x < ³₂ c) −3≤x≤ −1

d) x≤ ¹₄ oder x≥ ³₄ e)x >5oder x <−1 f) x < ²₃ oderx >2.

9. a) 1≤x≤7 b) x6=−2 und x6= 1 c) x > ⁵₂ d) x6=−3.

10. ¹³₁₈. 11. ⁶₄

= 15 , ¹⁰⁰₉₇

= 161700 , _n−2ⁿ

= ⁿ⁽ⁿ⁻¹⁾₂ .

12. a) n+ 1 b) _(n+1)(n+2)¹ c) ¹⁻ⁿ_n! d) (n+ 1)(n+ 2). . .2n e) ¹₂. 13. n = 3 oder n= 5.