Entwicklung miniaturisierter elektrodynamischer Energiewandler

Volltext

(1)Entwicklung miniaturisierter elektrodynamischer Energiewandler mit Reluktanzläufer von Diplom-Ingenieur Steffen Walter. von der Fakultät V – Verkehrs- und Maschinensysteme der Technischen Universität Berlin zur Erlangung des akademischen Grades Doktor der Ingenieurwissenschaften - Dr.-Ing. genehmigte Dissertation. Promotionsausschuss: Vorsitzender:. Prof. Dr. rer. nat. M. Schmidt. Gutachter:. Prof. Dr. rer. nat. H. Lehr. Gutachter:. Prof. Dr.-Ing. H. F. Schlaak. Tag der wissenschaftlichen Aussprache:. Berlin 2004 D 83. 16.02.2004.

(2)

(3) Vorwort Die vorliegende Dissertation entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Konstruktion, Mikro- und Medizintechnik – Institutsbereich Mikrotechnik, Mikro- und Feingeräte – der Technischen Universität Berlin im Rahmen eines Projekts mit der Firma Coreta GmbH Dresden. Mein herzlicher Dank gilt Herrn Prof. Dr. rer. nat. H. Lehr für die interessante und lehrreiche Zeit am Institut, für die Unterstützung der Arbeit, die vielen fachlichen Ratschläge und die Durchsicht des Manuskripts. Bei Herrn Prof. Dr.-Ing. H. F. Schlaak bedanke ich mich für die Bereitschaft zur Begutachtung meiner Arbeit und für das dieser Arbeit entgegen gebrachte Interesse. Herrn Prof. Dr. rer. nat. M. Schmidt danke ich für die fachlichen Anregungen und interessanten Diskussionen sowie für die Übernahme des Vorsitzes im Prüfungsausschuss. Herrn Dr. C. Rein von der Coreta GmbH Dresden danke ich für die Anregung zu diesem Thema, indem er das Projekt initiierte und für die hilfreiche Unterstützung bei der Arbeit. Dem gesamten Team des Institutsbereichs Mikrotechnik, Mikro- und Feingeräte danke ich für die gute Zeit. Insbesondere gilt mein Dank Herrn Dipl.-Ing. R. Ledworuski für die gute Zusammenarbeit und die vielfältige Unterstützung in verschiedenen Projekten, Herrn Dipl.-Ing. S. Schrader für die hilfreichen Diskussionen und die kritische Durchsicht meiner Arbeit sowie der feinmechanischen Werkstatt des Instituts, besonders Meister D. Schnee und Herrn A. Schneider, für die Hilfe bei Fertigungsfragen. Weiterhin danke ich Frau Dr. Lehr für die engagierte Unterstützung..

(4)

(5) Inhaltsverzeichnis Formelzeichen, Indizes und Abkürzungen................................................................... 3 1. Einleitung ................................................................................................................. 7. 2. Stand der Technik ................................................................................................... 9 2.1 Einsatzbereiche miniaturisierter elektrodynamischer Wandler .......................... 9 2.2. 3. Prinzipien miniaturisierter elektrodynamischer Wandler................................. 10. Entwicklung miniaturisierter Generatoren ........................................................ 14 3.1 Grundlagen ....................................................................................................... 14 3.1.1 3.1.2. 3.2. Kriterien zur Miniaturisierbarkeit von Generatorbauformen ........................... 20. 3.3. Anforderungen an den Generator ..................................................................... 21. 3.4. Prinzip Klauenpolgenerator mit Reluktanzläufer ............................................. 22. 3.5. Ausführungsbeispiele des Klauenpolgenerators............................................... 24. 3.5.1 3.5.2 3.5.3. 4. Symmetrischer Aufbau mit axialem Luftspalt........................................................ 24 Klauenpolgenerator mit radialem Luftspalt und sechs Polpaaren .......................... 26 Klauenpolgenerator mit radialem Luftspalt und zwölf Polpaaren.......................... 27. 3.6. Fertigung der Klauenpolgeneratoren ................................................................ 28. 3.7. Prinzipielle Eigenschaften der Klauenpolgeneratoren...................................... 29. Modellierung und Berechnung des Klauenpolgenerators ................................. 30 4.1 FEM-Berechnung ............................................................................................. 30 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4 4.1.5. 5. Magnetostatik ......................................................................................................... 14 Besonderheiten von Generatoren............................................................................ 17. Modellierung .......................................................................................................... 30 Magnetische Flussdichteverteilung ........................................................................ 31 Magnetischer Fluss in Abhängigkeit vom Rotorwinkel ......................................... 32 Klemmenspannung, 5V-Drehzahl und Leistungsanpassung .................................. 32 Rastmoment ............................................................................................................ 36. 4.2. Einfluss des weichmagnetischen Materials ...................................................... 38. 4.3. Einfluss des permanentmagnetischen Materials............................................... 41. 4.4. Einfluss der Magnetdicke ................................................................................. 45. 4.5. Theoretischer Wirkungsgrad der Klauenpolgeneratoren.................................. 47. 4.6. Skalierung der Klauenpolgeneratoren .............................................................. 48. Kennwerte der Klauenpolgeneratoren................................................................ 53 5.1 Beschreibung der Messeinrichtung .................................................................. 53 5.2. Vorgehensweise bei den Messungen................................................................ 61. 5.3. Zusammenfassung der Messergebnisse............................................................ 63. 5.3.1 5.3.2 5.3.3. 5.4. Ergebnisse mit symmetrischem Generatoraufbau .................................................. 63 Ergebnisse mit radialem Luftspalt und sechs Polpaaren ........................................ 65 Ergebnisse mit radialem Luftspalt und zwölf Polpaaren........................................ 69. Vergleich von Klauenpolgeneratoren und Generatoren mit Luftpaltspulen..... 72. 5.4.1 5.4.2. Generator mit Luftspaltspulen ................................................................................ 72 Ergebnisse der Tests am Generator mit Luftspaltspulen ........................................ 74. 1.

(6) 6. Miniaturisierte Klauenpolmotoren ......................................................................79 6.1 Aufbau des Klauenpolmotors und Realisierung ...............................................79 6.2. Berechnungen zum Klauenpolmotor ................................................................81. 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4 6.2.5 6.2.6. 6.3. Kennwerte der Klauenpolmotoren ....................................................................89. 6.3.1 6.3.2 6.3.3. 6.4. Modellierung........................................................................................................... 81 Berechnungen zum 6mm-Klauenpolmotor............................................................. 81 Ansteuerungsabhängigkeit des Momentenverlaufs ................................................ 83 Querkopplung der Einzelsysteme ........................................................................... 85 Berechnungen zum 14mm-Klauenpolmotor........................................................... 86 Skalierung der Klauenpolmotoren .......................................................................... 87 Messergebnisse des 6mm-Klauenpolmotors........................................................... 91 Messergebnisse des 14mm-Klauenpolmotors......................................................... 95 Temperaturmessung................................................................................................ 98. Vergleich mit kommerziellen Motoren...........................................................102. 7. Zusammenfassung und Ausblick........................................................................106. 8. Quellen ..................................................................................................................108. 9. Anhang..................................................................................................................111. 2.

(7) Formelzeichen, Indizes und Abkürzungen Formelzeichen Symbol. Bedeutung. Einheit. A. - Fläche. m2. b. - Breite. m. B. - magnetische Induktion. T. Br. - Remanenzinduktion. T. c. - Torsionsfederrate. D. - Dämpfungsmaß. 1. d. - Durchmesser. m. f. - Frequenz. Hz. H. - magnetische Feldstärke. i. - elektrischer Strom. J. - elektrische Stromdichte. A/m2. Jz. - Massenträgheitsmoment. kg⋅m2. k. - Torsionsdämpfungskonstante. L. - Induktivität. H. l. - Länge. m. M. - Drehmoment. n. - Drehzahl. s-1. p. - Polpaarzahl. 1. P. - Leistung. W. - abgegebene Effektivleistung. W. - mechanische Antriebsleistung. W. - elektrischer Widerstand. Ω. - Lastwiderstand. Ω. Rm. - Magnetischer Widerstand. Ω. T. - Temperatur. K. t. - Zeit. s. U. - elektrische Spannung. V. Ui.Sp. - dem Spulenstrom proportionale Spannung. V. UKl. - Klemmenspannungsamplitude. V. - momentproportionale Messverstärkerausgangsspannung. V. Pab.eff Pan.mech R RLast. UMess. kg⋅m2/s2. A/m A. kg⋅m2/s. N⋅m. 3.

(8) Symbol. Bedeutung. UQ. - Quellspannungsamplitude. V. USp. - Spulenspannung. V. v. - Geschwindigkeit. m/s. V. - Vergrößerungsfunktion. 1. Wm. - magnetische Feldenergie. J. z. - Windungszahl. 1. Φ. - magnetischer Fluss. Wb. αth. - Temperaturkoeffizient der Leitfähigkeit. K-1. δ. - Abklingkonstante. s-1. η. - Wirkungsgrad. %. ϕ. - Drehwinkel. rad. κ. - Exponent zur Korrektur der Spulenskalierung. 1. λ. - Skalierungsfaktor. 1. λd. - Kreisfrequenz der gedämpften Schwingung. s-1. µr. - relative Permeabilität. 1. µ0. - Permeabilität des Vakuums (µ0 = 4π⋅10-7 V⋅s/(A⋅m)). ρ. - spezifischer Widerstand. ω. - Drehfrequenz. s-1. ω0. - Eigenfrequenz ohne Dämpfung. s-1. Indizes (soweit oben nicht anders definiert) Symbol 0 5V. 4. Einheit. Bedeutung - Anfang - bei 5 V Klemmenspannungsamplitude. a. - außen. ab. - Abtrieb. an. - Antrieb. Cu. - Kupfer des Leiters. Dr. - Draht. E. - Eisen. eff. - Effektivwerte. i. - innen, Laufindex. L. - Luft, Linkslauf. V⋅s/(A⋅m) Ω⋅m.

(9) Symbol M. Bedeutung - Magnet. Mag. - infolge Magnetkraft. max. - Maximum. min. - Minimum. R. - Rechtslauf. Reib. - infolge Reibung. Sp. - Spule. Str. - Streufluss. verl.. - Verlust. Abkürzungen Symbol. Bedeutung. AXSYM - Axialsymmetrischer Klauenpolgenerator DGL. - Differentialgleichung. DLC. - Diamond like carbon (diamantähnlicher Kohlenstoff). DMS. - Dehnungsmessstreifen. FEM. - Finite Elemente Methode. KLP. - Klauenpolgenerator mit Reluktanzläufer. KM. - Klauenpolmotor mit Reluktanzläufer. PECVD - Plasma enhanced chemical vapor deposition (plasmaaktiviertes chemisches Abscheidungsverfahren) PM. - Permanentmagnete. SLG. - Scheibenläufergenerator. 5.

(10) 6.

(11) 1 Einleitung Im Zusammenhang mit autonomen, elektronischen Systemen sind häufig langlebige und unabhängige Energieversorgungen erforderlich. Beispiele dafür sind elektronische Schloss-Systeme, tragbare medizinische Geräte oder Notversorgungen für mobile Kommunikationsgeräte. Ziel der vorliegenden Arbeit war es, ein miniaturisierbares, gut skalierbares Generatorprinzip zu entwickeln, das für solche Anwendungen die Energieversorgung sicherstellen kann. Ausgangspunkt für diese Entwicklung war die Anforderung, ein elektronisches Schließsystem mit einer eigenständigen Energieversorgung auszustatten. Bei kommerziellen elektronischen Schließsystemen erfolgte bisher die Energieversorgung über einen Netzanschluss oder über Batteriebetrieb. Die angestrebte autonome Energieversorgung soll, unabhängig von externen Quellen, sehr zuverlässig und langlebig sein. Deshalb ist ein System gefordert, bei dem die mechanische Energie aus der manuellen Betätigung, zum Beispiel der Türklinke, über Getriebe und Generator in elektrische Energie umgesetzt wird. Die in einem Kondensator zwischengespeicherte Energie dient zum Betrieb der elektronischen Codeauswertung sowie zur Betätigung der elektromagnetischen Entriegelung des Schlosssystems. Zunächst wurde ein System mit der Bauform eines konventionellen Einsteckschlosses angestrebt. Die äußeren Abmessungen des Generators sollten jedoch schon auf eine weitere geplante Anwendung in Koffer- bzw. Vitrinenschlössern angepasst sein, bzw. so ausgelegt werden, dass eine weitere Miniaturisierung durch einfache Skalierung der Komponenten erreichbar ist. Die Miniaturisierung von elektrodynamischen Wandlern erfordert die Beachtung besonderer Gesichtspunkte. Prinzipien und Herstellungsverfahren großer elektrischer Maschinen lassen sich nicht ohne weiteres bei sehr kleinen Abmessungen anwenden. Geeignete Bauformen für die Miniaturisierung zeichnen sich durch einfachen Aufbau, gute Volumenausnutzung und einfache Montierbarkeit aus. Nach Analyse kommerziell erhältlicher Energiewandler zeigte sich, dass mit bisherigen Konzepten eine Kombination von kostengünstiger Massenfertigung und hoher Leistungsdichte bei gleichzeitig geringer Drehzahl mit günstigem Wirkungsgrad für den Generatorbetrieb nicht möglich war. Dies resultiert vor allem aus der Schwierigkeit, Wicklungen mit hoher Induktivität widerstandsarm auszuführen. Deshalb wurde nach einem Prinzip gesucht, das die gestellten Anforderungen erfüllt. In der vorliegenden Arbeit wird ein, für die Miniaturisierung geeigneter, elektrodynamischer Energiewandler vorgestellt, der mit seinem einfachen Aufbau eine kostengünstige Fertigung und gleichzeitig, durch hohe Leistungsdichte bei günstigem Wirkungsgrad, eine Anwendung für die Energieversorgung autonomer elektronischer Systeme ermöglicht. Der Generator ist vom Aufbau her eine durch ortsfeste Permanentmagneten heteropolar erregte Synchronmaschine mit zentraler Spule und Reluktanzläufer. Zur Auslegung waren wegen der speziellen Topologie des Klauenpolgenerators dreidimensionale FEM-Modellrechnungen notwendig. Darauf basierend wurden Betrachtungen zur Dimensionierung, zur Materialauswahl und zum Skalierungsverhalten der Generatoren durchgeführt. Das wegen der Verwendung eines Reluktanzläufers zu erwartende Rastmoment lässt sich durch FEM-Berechnungen bestimmen und durch eine angepasste Geometrie reduzieren..

(12) 1 Einleitung. Für den Test und zur Bestimmung der Kennwerte miniaturisierter Energiewandler sind spezielle Vorrichtungen notwendig, die eine rückwirkungsfreie Messung der Drehmomente ermöglichen. Deshalb wird eine geeignete Messvorrichtung vorgestellt und deren Betriebsverhalten analysiert. Diese Vorrichtung ermöglicht es, aufgebaute Versuchsmuster zu testen und die Messergebnisse mit den Berechnungen zu vergleichen. Das enge Zusammenwirken von FEM-Rechnungen und experimentellen Tests sowie das Sammeln von praktischen Erfahrungen bei der Montage, führte schrittweise zu einem den Anforderung entsprechenden Generator hoher Leistungsdichte. Die Entwicklungsstadien der Klauenpolgeneratoren werden anhand von Versuchsmustern aufgezeigt. Ein zum Vergleich aufgebauter typischer Scheibenläufergenerator mit rotierenden Magneten und Luftspaltspulen ermöglichte die Gegenüberstellung und vergleichende Einschätzung der Testergebnisse beider Generatortypen. Tests der Klauenpolgeneratoren ergaben auch im Motorbetrieb als einphasige Synchronmaschine sehr gute Resultate. Basierend auf den Untersuchungen zu den Generatoren wurden deshalb zweiphasige Motoren dieser Bauart entwickelt und Versuchsmuster dazu aufgebaut. Die Berechnungen zu den Klauenpolmotoren erfolgte ebenfalls mittels FEM, wobei Untersuchungen zum Einfluss der Geometrie, der Werkstoffauswahl und zur Abhängigkeit des Momentenverlaufs von der Art der elektrischen Ansteuerung durchgeführt wurden. Skalierungsbetrachtungen zeigen, welche Drehmomente bei einer weiteren Miniaturisierung zu erwarten sind und welche Veränderungen sich für den Aufbau ergeben. Klauenpolmotoren mit Reluktanzläufern zeichnen sich wegen ihres Prinzips durch ein hohes spezifisches Drehmoment aus. Dazu wurde das Temperaturverhalten der Motoren untersucht, um die thermisch zulässigen Dauermomente zu ermitteln und einen Vergleich mit kommerziellen Motoren zu ermöglichen. Wegen der hohen Drehmomentdichte und des einfachen Aufbaus eignet sich das Klauenpolprinzip mit Reluktanzläufer sehr gut zur weiteren Miniaturisierung und zur kostengünstigen Massenproduktion drehmomentstarker Mikromotoren.. 8.

(13) 2 Stand der Technik. 2.1. Einsatzbereiche miniaturisierter elektrodynamischer Wandler. Unter miniaturisierten Wandlern sollen hier nur jene Wandler verstanden werden, die Abmessungen im Bereich von Millimetern bis wenigen Zentimetern besitzen. In vielen Bereichen der Technik sind miniaturisierte elektrodynamische Wandler mit möglichst hohem Wirkungsgrad erforderlich. Wandler für die Umsetzung elektrischer in mechanische Energie haben dabei die größte Verbreitung. Miniaturisierte elektrische Antriebe finden Verwendung in Uhren, in der Unterhaltungs- und Kommunikationstechnik, in der Automatisierungs- und Sensortechnik sowie in der Medizintechnik. Die volle Anwendungsbreite kann an dieser Stelle unmöglich dargestellt werden. Einige Beispiele sollen hier jedoch genannt werden. Eine der ersten Anwendungen für miniaturisierte elektrodynamische Wandler entstand bei der Entwicklung elektronischer, quarzstabilisierter Uhren mit analoger Anzeige. Sehr einfach und klein ausführbare Motoren dienten zum Antrieb des Zeigerwerks [Ciel73], [Nika74], [Gige81]. In der Kommunikationstechnik entwickelte sich ein sehr großer Markt für kleine und billige Vibratoren als mechanische Signalgeber in Personenruf- und Mobilfunkgeräten [Shir98], [Tets01]. Die Unterhaltungselektronik wie auch die elektronische Datenverarbeitung haben einen hohen Bedarf an verschiedensten Antrieben, zum Beispiel zum Betrieb von Band- oder CD-ROM-Laufwerken bzw. anderen Datenträgersystemen [Elsä92], [Suzu01]. Besonders im Zusammenhang mit tragbaren, bzw. mobilen Geräten, ist die Miniaturisierung von Bedeutung [Mich01]. In der Automatisierungstechnik, insbesondere bei der Manipulation von mikrotechnischen oder mikroelektronischen Bauteilen, ist eine zunehmende Miniaturisierung der Handhabungstechnik erforderlich. Zum Beispiel sind im Zusammenhang mit der Prüfung von elektronischen Schaltungen auf Wafern mittels Messelektroden wegen der begrenzten Zugänglichkeit miniaturisierte Manipulationssysteme erforderlich [Drap98]. Ähnliche Anforderungen ergeben sich auch in anderen Fertigungs- und Montageprozessen. Entsprechende Antriebe werden in diesem Zusammenhang auch für miniaturisierte Linearversteller eingesetzt [Mpsa03]. Ein weiterer großer Anwendungsbereich ist die Medizintechnik. Hier kommt es häufig darauf an, die diagnostischen und therapeutischen Hilfsmittel möglichst patientenschonend auszuführen. Dazu gehört, dass die Abmessungen der Geräte möglichst klein sind. Zum Beispiel werden miniaturisierte Antriebe in Ultraschallkathetern für die minimalinvasive Diagnostik integriert [Ledw02]. Mobile Systeme zur Verabreichung von Medikamenten, Herzunterstützungssysteme und tragbare Analysesysteme erfordern ebenfalls miniaturisierte Antriebe mit sehr hoher Zuverlässigkeit [Mast01]. Eine große Anzahl von miniaturisierten Antrieben entfällt auf Lüftermotoren [Shir90]. Viele IC’s werden heute mit eigener Luftkühlung ausgestattet. Daraus ergibt sich ein sehr großer Markt [Mark00]. Gerade diese Antriebe müssen extrem billig produziert werden, aber dennoch eine hohe Lebensdauer aufweisen. Dagegen gibt es bisher nur wenige miniaturisierte Generatoren. Die Hauptanwendung von kleinen Generatoren erstreckte sich über viele Jahre fast ausschließlich auf die.

(14) 2 Stand der Technik. Energieversorgung von motorisierten Fahrzeugen und Fahrrädern. Zahlreiche Entwicklungen in Form von Lichtmaschinen und Fahrraddynamos sind entstanden [Brow47], [Kemp97]. Die Uhrenindustrie war wiederum die treibende Kraft für die Entwicklung miniaturisierter Generatoren. Die bei der Armbewegung entstehende kinetische Energie wird umgewandelt und zum Betrieb der Elektronik genutzt. Trägheitskräfte einer exzentrischen Masse bewegen über ein Getriebe einen Generator, der einen Speicherkondensator auflädt [Mccl77], [Knap87], [Naga90], [Hara00]. Für die Notstromversorgung von Mobiltelefonen werden heute Zusatzgeräte angeboten, die mittels Kurbel oder Hebel, Getriebe, Generator und Energiespeicher den Notbetrieb ermöglichen [Alad02], [Moto02]. Auch dazu sind Miniaturgeneratoren erforderlich [Tada01], [Dunc00].. 2.2. Prinzipien miniaturisierter elektrodynamischer Wandler. So vielfältig wie die Anwendungen sind auch die Wirkprinzipien und Bauformen von miniaturisierten Wandlern. Alle Motoren lassen sich prinzipiell auch als Generatoren betreiben. Einen guten Überblick zur Motorsystematik gibt [Stöl02]. Deshalb sollen im Folgenden nur kommerziell eingesetzte Wirkprinzipien und Bauformen von rotierenden Motoren erwähnt und einige charakteristische Abmessungen angegeben werden. Vollständig mikrotechnisch, zum Beispiel auf der Basis der Siliziumtechnik hergestellte Antriebe, werden an dieser Stelle nicht betrachtet. Im Zusammenhang mit miniaturisierten Energiewandlern sind ausschließlich die Prinzipien mit Permanentmagneten von Interesse, da hierbei magnetische Feldenergie hoher Dichte ohne zusätzliche Verlustleitung und damit verbundener Erwärmung zur Verfügung steht. Häufig werden für miniaturisierte Motoren Luftspaltspulen verwendet. Die zur Erzeugung der Kraftwirkung notwendigen Stromleiter sind dabei im Luftspalt zwischen den flussleitenden Elementen der permanentmagnetischen Kreise untergebracht. Man bezeichnet diese Spulensysteme auch als eisenlose Wicklungen. [Luci72], [Faul95], [Para98], [Ehrf00] und [Tets01] beschreiben beispielhaft die Verwendung von Luftspaltspulen. Zu typischen Vertretern dieser Motorenart gehören auch die Glockenankermotoren mit rotierender Wicklung und Kommutator. Einige Hersteller bieten diese Motoren mit unterschiedlichen Wickeltechnologien an. Neben den speziellen Schrägwicklungen von Faulhaber [Faul03a] und Maxon [Maxo03] kommen auch gerade Wicklungen mit Wickelköpfen zum Einsatz [Shic02]. Letztere werden in Vibratormotoren mit bis herab zu 4 mm Durchmesser und 8 mm Länge eingesetzt. Für bürstenlose Motoren werden häufig feststehende, mit den selben Technologien hergestellte Luftspaltspulen verwendet. Unter „bürstenlose Motoren“ sind dabei elektronisch kommutierte Motoren (EC-Motoren) und Synchronmotoren zu verstehen. Im Zusammenhang mit miniaturisierten Antrieben sind als Beispiele der EC 6 mit 6 mm Durchmesser und 21 mm Länge (Fa. Maxon), der 0206 H 0,5 B mit 1,9 mm Durchmesser und 5,5 mm Länge (Fa. Faulhaber) sowie die Motoren mit 3 und 5 mm Durchmesser von RMB [Para98] zu nennen. Diese Beispiele beschreiben Motoren mit axial gestreckter Bauform, sogenannte Walzenläufermotoren. Eine schematische Darstellung der bei bürstenlosen Motoren häufig genutzten Anordnung zeigt Abbildung 2-1.. 10.

(15) 2.2 Prinzipien miniaturisierter elektrodynamischer Wandler. Welle. Spule. Permanentmagnet. Luftspalt S N Lager Rotor. Abbildung 2-1:. Eisenrückschluss. Schnittdarstellung eines Walzenläufermotors mit Luftspaltspulen (schematisch). Daneben gibt es auch kommerzielle miniaturisierte Antriebe in Scheibenform. Die Firma FTB bietet beispielsweise Gleichstrommotoren mit freitragender Wicklung und einer Dicke von 5 mm an [FTB01]. Für die Herstellung von Luftspaltspulen in scheibenförmigen Motoren kommen zum Teil mikrotechnische Verfahren zum Einsatz. Lithografisch hergestellte Spulen werden in den sogenannten Pennymotoren von MyMotors & Actuators eingesetzt [Mymo02]. Diese werden in verschiedenen Ausführungen, mit Durchmessern um 12,5 mm und je nach Gehäuseausführung mit Dicken zwischen 1,4 mm und 4,7 mm angeboten. Der prinzipielle Aufbau einer typischen, scheibenförmigen Anordnung mit Luftspaltspulen [Luci72] ist in Abbildung 2-2 dargestellt. Die eisenlosen Wicklungen werden von der Luftspaltinduktion durchsetzt. Unabhängig davon, ob gewickelte Drahtspulen oder mit mikrotechnischen Verfahren hergestellte Spulen zum Einsatz kommen, erfordern diese aufgrund ihrer räumlichen Ausdehnung einen relativ großen Luftspalt. Mit steigender Luftspaltlänge verringert sich die magnetische Flussdichte durch die Verschiebung des Arbeitspunktes (vgl. Abschnitt 3.1.1). Im Motorbetrieb vermindert sich dadurch das Drehmoment, im Generatorbetrieb die Klemmenspannung. Zusätzlich ist für diese Wandlertypen häufig ein erhöhter Fertigungsaufwand notwendig, insbesondere zur Herstellung der Spulenanordnungen. Der Vorteil liegt in dem rastmomentfreien Lauf. Rotor. Lager. Permanentmagnet. Spule. Welle. N S. Abbildung 2-2:. Eisenrückschluss. S N. Luftspalt. Schnittdarstellung eines Scheibenläufermotors mit Luftspaltspulen (schematisch). 11.

(16) 2 Stand der Technik. Einen sehr einfachen und kostengünstigen Aufbau, insbesondere für miniaturisierte Wandler, besitzen einphasige Schrittmotoren. Diese in der Uhrenindustrie weit verbreiteten Wandler werden auch als Lavet-Motoren bezeichnet. In [Gige81] ist eine Ausführungsform beschrieben. Diese hat einen asymmetrischen Aufbau und besitzt unabhängig von der Polzahl eine einzige Spule, die auf ein Jochblech aufgebracht ist. Die Flussführung zum permanentmagnetischen Rotor erfolgt über Polschenkel. Abbildung 2-3 zeigt schematisch den Aufbau des Lavet-Motors. Die Anlaufrichtung derartiger Motoren wird über die magnetische Asymmetrie der Luftspalte zwischen Rotor und Polschuh festgelegt. Nachteilig sind die schlechte Volumenausnutzung, der geringe Wirkungsgrad sowie die schwierige bauliche Integration in technische Geräte aufgrund der Form des Energiewandlers. Diese Art elektrodynamischer Wandler wird in [Naga90] und [Hara00] als Uhrenantrieb und als Generator zur Energieerzeugung aus mechanischer Bewegungsenergie verwendet. Spule Joch. S. N. Rotor Polschenkel. Abbildung 2-3:. Aufbau des Lavet-Motors (schematisch). Eine Erhöhung der Leistungsdichte lässt sich durch Flusskonzentration mittels weichmagnetischer Elemente erreichen. Entsprechende Blechpakete bilden häufig spulentragende Polschenkel und verringern gleichzeitig den wirksamen Luftspalt. Dieses Merkmal findet man zum Beispiel bei kleinen Kommutatormotoren mit dem sogenanntem 3T-Anker. Diese Motoren haben jedoch ein ausgeprägtes Rastmoment. Polschenkel mit konzentrierten Wicklungen findet man auch an Statoren von Außenläufermotoren, wie sie in Festplatten, anderen Laufwerksantrieben oder Lüftern benutzt werden [Elsä92] [Shig93]. Den typischen Aufbau eines Aussenläufermotors mit Polschenkeln zeigt Abbildung 2-4. Befestigungsflansch Welle Spule Lager Polschenkel. Magnetring (Rotor). Abbildung 2-4:. 12. Eisenrückschluss (Rotor). Außenläufer mit Spulen auf Polschenkeln (schematisch).

(17) 2.2 Prinzipien miniaturisierter elektrodynamischer Wandler. Der Rotor trägt einen alternierend radial polarisierten Magnetring mit zylindrischem Eisenrückschluss. Die dabei notwendigen verteilten Spulen schränken die Miniaturisierbarkeit ein und erhöhen den Fertigungsaufwand. Flusskonzentration, bessere Miniaturisierbarkeit und vor allem eine kostengünstige Herstellung verbinden Wandler vom Klauenpoltyp. Diese besitzen wechselnd gezahnte, um eine Ringspule gelegte Statorjoche und abhängig von der Polzahl des Stators magnetisierte Permanentmagnete im Rotor. Alternativ dazu wird häufig auch bei den Permanentmagneten eine Klauenpolkonstruktion verwendet, um mit einem einfachen axialmagnetisierten Magneten hohe Polpaarzahlen am Rotor zu erreichen, wobei nur eine Ringspule erforderlich ist. Im Generatorbetrieb lassen sich damit schnelle Flusswechsel sowie entsprechend hohe Quellspannungen und im Motorbetrieb langsamlaufende Antriebe realisieren. Der hohe Streufluss zwischen den wechselseitig umgelegten Statorzähnen verringert jedoch die Leistungsdichte und den Wirkungsgrad solcher Wandler. Für miniaturisierte Generatoren, die oft als Tachogeneratoren benutzt werden [Fuku83] oder auch in Uhren [Knap87], werden diese Art von Wandler verwendet. In Abbildung 2-5 ist ein solcher typischer Klauenpolgenerator dargestellt. Für Motoranwendungen lassen sich durch Mehrfachanordnung der Statorsysteme Schritt- oder Synchronmotoren realisieren [Renk82] [Suzu00]. Statorjoch. Lagerschild. Ringspule Statorjoch Rotor Lagerschild S N S N S N S. Permanentmagnet. Abbildung 2-5:. Explosionsdarstellung eines typischen Klauenpolgenerators. 13.

(18) 3 Entwicklung miniaturisierter Generatoren Ausgangspunkt für die Entwicklung der miniaturisierten Generatoren war die Anforderung, ein elektronisches Schließsystem mit einer eigenständigen Energieversorgung auszustatten. Bei kommerziellen elektronischen Schließsystemen erfolgte bisher die Energieversorgung über einen Netzanschluss oder über Batteriebetrieb. Das angestrebte Prinzip zur Energieversorgung soll unabhängig von externen Quellen, sehr zuverlässig und langlebig sein. Deshalb ist ein System gefordert, bei dem die mechanische Energie aus der manuellen Betätigung, zum Beispiel der Türklinke, über Getriebe und Generator in elektrische Energie umgesetzt, in einem Speicherkondensator zwischengespeichert und zum Betrieb der Elektronik zur Codeauswertung und eines entsprechenden Aktors genutzt wird. Zunächst wurde ein Schlosssystem mit der Bauform eines konventionellen Einsteckschlosses angestrebt. Der Aufbau und die äußeren Abmessungen des Generators sollten jedoch schon auf eine weitere geplante Anwendung in Koffer- bzw. Vitrinenschlössern angepasst sein. Im Zusammenhang mit permanentmagnetischen Kreisen und mit der Miniaturisierung von Generatoren sind jedoch einige Gesichtspunkte zu beachten, die im Folgenden kurz dargestellt werden.. 3.1 3.1.1. Grundlagen Magnetostatik. Permanentmagneten (PM) haben gegenüber Elektromagneten den Vorteil, bei gleichem Volumen magnetische Felder deutlich höherer Energiedichte bereitstellen zu können. Gleichzeitig entfallen bei der Aufrechterhaltung statischer Erregerfelder die Verluste am ohmschen Widerstand der Spulen. Materialkosten spielen bei miniaturisierten Wandlern, selbst für teure Magnetmaterialien, aufgrund der geringen Volumina kaum eine Rolle. Deshalb besitzen Permanentmagnete für den Aufbau miniaturisierter elektrodynamischer Wandler eine große Bedeutung. Magnetische Kreise von elektrischen Maschinen lassen sich unter einigen Annahmen zu einem resultierenden Magnetkreis vereinfachen. Gegebenenfalls müssen Parallel- und Reihenschaltungen von Magnetzweigen mittels Maschen- und Knotenregel für die magnetischen Widerstände zusammengefasst werden [Phil00]. Abbildung 3-1 zeigt ein Modell eines vereinfachten magnetischen Kreises mit Permanentmagnet. lE. AE. AL. lL. Abbildung 3-1:. AM. lM. Vereinfachter magnetischer Kreis mit Permanentmagnet.

(19) 3.1 Grundlagen. Unter den Vorraussetzungen, dass im Eisen keine Sättigungserscheinungen und kein Streufluss auftreten, dass die Flussdichte über den Querschnitt konstant ist und dass der Permanentmagnet eine lineare Entmagnetisierungskennlinie besitzt, kann nach einiger Rechnung in Anlehnung an [Stöl87] eine Gleichung für die Luftspaltinduktion BL hergeleitet werden (vgl. Anhang): 2 l M ⋅ µ rE ⋅ A E ⋅ A M − µ rM ⋅ A M ⋅ l E BL = BR ⋅ (3.1) l L ⋅ µ rE ⋅ µ rM ⋅ A E ⋅ A M + l M ⋅ µ rE ⋅ A E ⋅ A L − l E ⋅ µ rM ⋅ A M ⋅ A L Die verwendeten Formelzeichen stehen für: B BR H A l µr µ0. -. magnetische Induktion [T] Remanenzinduktion des PM [T] Magnetfeldstärke [A/m] Querschnittsfläche [m2] Länge des jeweiligen magnetischen Bereiches [m] relative Permeabilität [1] -7 magnetische Feldkonstante = 4π⋅10 V⋅s/(A⋅m). Indizes: M E L. -. Magnet Eisen Luft. Der Arbeitspunkt eines magnetischen Kreises ergibt sich als Schnittpunkt der idealisierten Entmagnetisierungskennlinie des PM B M ( H M ) = B R − µ 0 ⋅ µ rM ⋅ H M. (3.2). und der sogenannten Luftspaltgerade. BL ( H M ) =. µ0 ⋅ H M lL.   µ A  l M − rM ⋅ M ⋅ l E  µ rE A E  . (3.3). Abbildung 3-2 zeigt beispielhaft die Entmagnetisierungskennlinie eines NdFeBMagneten, die dazugehörige idealisierte Entmagnetisierungskennlinie und die Luftspaltgerade in einem BH-Diagramm. 1200. Luftspaltkennlinie BL(HM) Arbeitspunkt. 800 600. idealisierte Entmagnetisierungskennlinie BM(HM). 400 200. Entmagnetisierungskennlinie von NdFeB -1000. Abbildung 3-2:. -800. B in mT. 1000. -600 -400 HM in kA/m. -200. 0. Entmagnetisierungskennlinie, Luftspaltgerade und Arbeitspunkt eines permanentmagnetischen Kreises 15.

(20) 3 Entwicklung miniaturisierter Generatoren. Bei der weiteren Annahme von konstanten Querschnitten im magnetischen Kreis A L = A M = A E vereinfacht sich Gleichung (3.1) zu. BL = BR ⋅. l M ⋅ µ rE − µ rM ⋅ l E l L ⋅ µ rE ⋅ µ rM + l M ⋅ µ rE − l E ⋅ µ rM. (3.4). Bei zusätzlicher Annahme von verlustfreiem Eisen (µrE → ∞) ergibt sich die Luftspaltinduktion in der besonders einfachen Form BL = BR ⋅. 1 lL ⋅ µ rM + 1 lM. (3.5). Die unter den gemachten Annahmen ermittelte Näherungsgleichung zeigt, dass es zum Erreichen einer hohen Luftspaltinduktion zwei Möglichkeiten gibt: Es können Permanentmagneten mit hoher Remanenz oder kleine Verhältnisse von Luftspalt- zu Magnetlänge benutzt werden. Die Permeabilität des Magnetmaterials ist unmittelbar mit der Werkstoffauswahl festgelegt und nicht frei variierbar. Für rein permanentmagnetisch erregte Magnetkreise äußert sich die Luftspaltänderung in der Verlagerung des Arbeitspunkts des Magneten (vgl. Gleichung (3.3)) und der damit verbundenen Flussänderung. In rein elektrisch erregten Kreisen ist die Scherung vom Verhältnis Luftspalt- zu Eisenlänge abhängig. In gemischten Kreisen lassen sich elektrische und permanentmagnetische Erregungen überlagern, wobei die elektrische meist geringer als die permanentmagnetische Erregung ist. Dadurch erfolgt für die Permanentmagnete eine Auf- oder Abmagnetisierung. Wegen der gegenüber Eisen geringen Permeabilität der PM wirken sich die Magnetlängen wie Luftspaltlängen aus. Das heißt, für den elektrisch erregten Magnetkreis verursacht der Permanentmagnet zu den realen Luftspaltlängen eine zusätzliche Scherung. Die Induktion, sowohl im Luftspalt, als auch im Eisen, ist unmittelbar von der Scherung des Magnetkreises abhängig. Durch die Variation der Geometrie des magnetischen Kreises kann der optimale Arbeitspunkt der Permanentmagneten eingestellt werden. Dieser sollte zur maximalen Ausnutzung des permanentmagnetischen Materials im Bereich des höchsten Energieproduktes (B⋅H) des Permanentmagneten liegen. Für miniaturisierte elektrodynamische Wandler ist dies jedoch nicht immer zutreffend. Dort werden die Magnetkreise auf eine hohe Gesamtleistungsdichte ausgelegt. Bei Magnetmaterialien mit stark gekrümmten Entmagnetisierungskennlinien ist dabei die Gefahr der Entmagnetisierung zu berücksichtigen. Als Betriebspunkt ist dann die Magnetinduktion möglichst im linearen Bereich der Entmagnetisierungskennlinie einzustellen. Mit diesen grundlegenden Betrachtungen lassen sich magnetische Feldstärken, Induktionen und Flüsse näherungsweise analytisch bestimmen. Die damit möglichen Abschätzungen erlauben eine grobe Auslegung der verschiedenen Teile des Magnetkreises. Für die präzisere Berechnung und optimale Auslegung ist die Berücksichtigung von Streuflüssen und nichtlinearen Materialeigenschaften erforderlich. Dies ist zum Beispiel mit der Methode der finiten Elemente (FEM) möglich. Neben den lokalen Feldstärken und Induktionen lassen sich damit auch Feldverlauf und Kraftwirkung ermitteln.. 16.

(21) 3.1 Grundlagen. 3.1.2. Besonderheiten von Generatoren. Die Gesichtspunkte für die Auslegung von miniaturisierten Generatoren lassen sich am besten vom elektrischen Ersatzschaltbild aus betrachten. Für den Betrieb eines solchen Generators lässt sich das in Abbildung 3-3 dargestellte vereinfachte Ersatzschaltbild aufstellen. Entscheidend für die Funktion eines Miniaturgenerators ist das Erreichen der erforderlichen Spannung und der gewünschten Leistungsabgabe. Die abzugebende Leistung fällt im Ersatzschaltbild am Lastwiderstand RLast ab. Ri. L. UQ. i. UKl. Abbildung 3-3:. RLast. Elektrisches Ersatzschaltbild des Generators. Die Amplitude der Klemmenspannung UKl ergibt sich entsprechend dem Ersatzschaltbild mit dem Innenwiderstand der Wicklung Ri, der Induktivität L, dem Lastwiderstand RLast, aus der Amplitude der Quellspannung UQ und der Frequenz f des Generators U Kl = U Q ⋅. R Last R i + j ⋅ 2π ⋅ f ⋅ L + R Last. (3.6). Die Amplitude der Quellspannung berechnet sich bei permanentmagnetisch erregten Generatoren mit der effektiven Windungszahl z und dem maximalen magnetischen Fluss durch die Spule ΦSp unter Annahme einer sinusförmigen Flussänderung der Frequenz f in der Spule aus U Q = 2π ⋅ f ⋅ z ⋅ ΦSp. (3.7). Dabei ist die Frequenz nur von der Drehzahl n und der Polpaarzahl p abhängig f = n⋅p. (3.8). Aus den Gleichungen (3.6) bis (3.8) ergibt sich die Klemmenspannungsamplitude U Kl = 2π ⋅ n ⋅ p ⋅ z ⋅ Φ Sp ⋅. R Last R i + j ⋅ 2π ⋅ n ⋅ p ⋅ L + R Last. (3.9). Diese Gleichung kann umgeformt werden zu U Kl =. 2 π ⋅ n ⋅ p ⋅ z ⋅ Φ Sp ⋅ R Last R i + 2 ⋅ R i ⋅ R Last + R Last + (2π ⋅ n ⋅ p ⋅ L) 2. 2. 2. (3.10). 17.

(22) 3 Entwicklung miniaturisierter Generatoren. Die effektiv abgegebene Leistung Pab.eff ist wegen der sinusförmigen Wechselspannung 2. U Kl 2 ⋅ R Last. Pab.eff =. (3.11). und mit Gleichung (3.10) ergibt sich für die abgegebene Leistung 2 ⋅ R Last ⋅ (π ⋅ n ⋅ p ⋅ z ⋅ Φ Sp ). 2. Pab.eff =. R i + 2 ⋅ R i ⋅ R Last + R Last + (2π ⋅ n ⋅ p ⋅ L ) 2. 2. (3.12). 2. Der charakteristische Verlauf der Klemmenspannung und der abgegebenen Leistung in Abhängigkeit vom Lastwiderstand ist in Abbildung 3-4 dargestellt. Für steigende Lastwiderstände konvergiert die Klemmenspannung gegen die Leerlaufspannung. Die maximal abgegebene Leistung ergibt sich bei optimaler Leistungsanpassung. Diese ist drehzahlabhängig und ergibt sich für. R Last = R i + (2π ⋅ n ⋅ p ⋅ L ) 2. UKl Pab.eff. 2. (3.13). Pmax. ULeerlauf UKl. Pab. RLast. Abbildung 3-4:. Verlauf der Klemmenspannung und der abgegebenen Leistung in Abhängigkeit vom Lastwiderstand. Die Klemmenspannung und die abgegebene Leistung in Abhängigkeit von der Drehzahl zeigt Abbildung 3-5. Dominiert die Induktivität, ist die Kennlinie der Klemmenspannung stark gekrümmt, die Leistungskennlinie demzufolge auch. Bei Generatoren mit kleiner Induktivität verläuft die Kennlinie der Klemmenspannung linearer. Die Klemmenspannung konvergiert für hohe Drehzahlen gegen U Kl∞ = lim. n →∞. 18. 2π ⋅ n ⋅ p ⋅ z ⋅ Φ Sp ⋅ R Last R i + 2 ⋅ R i ⋅ R Last + R Last + (2π ⋅ n ⋅ p ⋅ L ) 2. 2. 2. =. z ⋅ Φ Sp L. ⋅ R Last. (3.14).

(23) 3.1 Grundlagen. Die Leistung steigt zunächst parabelförmig mit der Drehzahl. Für hohe Drehzahlen konvergiert die Effektivleistung gegen 2 ⋅ R Last ⋅ (π ⋅ n ⋅ p ⋅ z ⋅ Φ Sp ). 2. 2. Pab.eff∞ = lim. n →∞. R i + 2 ⋅ R i ⋅ R Last + R Last + (2π ⋅ n ⋅ p ⋅ L ) 2. UKl Pab. 2. 2.  z ⋅ Φ Sp  R Last  ⋅ =  2  L . (3.15). Pab. UKl. n. Abbildung 3-5:. Verlauf der Klemmenspannung und der abgegebenen Leistung in Abhängigkeit von der Drehzahl. Die erforderliche Klemmenspannung kann nach Gleichung (3.10) durch eine große Flussänderungsgeschwindigkeit in der Spule, d.h. eine hohe Drehzahl, eine große Polpaarzahl, eine hohe Flussamplitude und eine große Windungszahl erreicht werden. Die Drehzahl ist jedoch durch den Wirkungsgrad entsprechend hoch übersetzender Getriebe, die Polpaarzahl wegen dem fertigungstechnischen Aufwand und die Flussamplitude durch die magnetischen Gegebenheiten, wie Sättigung des Eisens oder Remanenz der PM, begrenzt. Die Windungszahl ist durch den gegebenen Wickelraum eingeschränkt. Eine Erhöhung der Anzahl der Windungen lässt sich nur mit einer Verringerung des Leiterquerschnitts erreichen, wobei die weitere Erhöhung der Windungszahl zwar eine Vergrößerung der Leerlaufspannung bewirkt, jedoch Klemmenspannung und Wirkungsgrad wegen der gleichzeitigen Vergrößerung des Innenwiderstands wieder sinken. Der Generator wird ineffizient. Weiterhin muss noch berücksichtigt werden, dass die Induktivität quadratisch von der Windungszahl abhängt. In Magnetkreisen mit nicht konstanter Permeabilität ist außerdem die Induktivität keine Konstante, sondern selbst von der Feldstärke abhängig [Phil00]. Das bedeutet, dass für Generatoren mit Eisen im magnetischen Kreis bei den dargestellten Berechnungen nur eine mittlere Induktivität berücksichtigt werden kann. Weiterhin ist auch die als konstant betrachtete magnetische Flussamplitude vom Lastwiderstand abhängig, da der fließende Strom ein Magnetfeld erzeugt, welches dem Erregerfeld entgegengesetzt ist und eine Verlagerung des Arbeitspunkts des Permanentmagnetkreises verursacht. Diese Wirkung ist mit der Ankerrückwirkung in Gleichstrommaschinen vergleichbar [Stöl02]. Die Verluste im Generator ergeben sich hauptsächlich aus den Wärmeverlusten am ohmschen Widerstand der Wicklung infolge des Spulenstroms mit der Amplitude iSp. 19.

(24) 3 Entwicklung miniaturisierter Generatoren. Vernachlässigt man die weiteren Verluste durch Lagerreibung, Ummagnetisierung und Wirbelströme, ergibt sich für einen sinusförmigen Strom die effektive Verlustleistung: 2. Pverl. = i Sp. 2. U  R R ⋅ i =  Kl  ⋅ i 2  R Last  2. (3.16). Für einen hohen Wirkungsgrad sollte deshalb ein möglichst geringer Innenwiderstand gewählt werden.. 3.2. Kriterien zur Miniaturisierbarkeit von Generatorbauformen. Die Eignung von Generatorbauformen zur Miniaturisierung lässt sich anhand von drei Hauptkriterien entscheiden: Funktionelle Anforderungen Einsatzspezifische Randbedingungen Fertigungstechnik und Kosten Für die erfolgreiche Umsetzung eines Generatorprinzips in ein Produkt sind, neben der Erfüllung der Funktion, die Berücksichtigung der einsatzspezifischen Randbedingungen und die kostengünstige Massenfertigung entscheidend. Einen Überblick über die Zuordnung der Auswahlkriterien gibt Tabelle 3-1. Tabelle 3-1: Hauptkriterien zur Miniaturisierbarkeit von Generatorprinzipien. Funktionelle Anforderungen. Einsatzspezifische Randbedingungen. Fertigungstechniken und Kosten. - Klemmenspannung - Leistungsabgabe. -. - verwendete Materialien - Fertigung der Einzelkomponenten - notwendige Toleranzen - Montageaufwand - Qualitätskontrolle. Gehäuseform, Abmessungen Systemintegrierbarkeit Wirkungsgrad Zuverlässigkeit Einsatzbedingungen: Temperatur, Kühlung, Feuchtigkeit, Betriebshäufigkeit, Lebensdauer, Lagerlasten. Die funktionellen Anforderungen entscheiden über die allgemeine Einsetzbarkeit einer Generatorbauform. Sie lassen sich bei einer entsprechende Baugröße mit nahezu jedem Generatorprinzip erreichen. Die einsatzspezifischen Randbedingungen erschweren dagegen die Verwendung einiger Generatorbauformen bzw. schließen bestimmte Prinzipien von vornherein aus. Zusätzlich sind, wegen fertigungstechnischer Einschränkungen, einige Prinzipien nicht miniaturisierbar. Andere verursachen wegen des hohen Fertigungsaufwandes hohe Kosten. Unter bestimmten Umständen kann auch die Lebensdauer das Ausschlusskriterium sein. So unterliegen zum Beispiel Kommutatoroder Schleifringlösungen einem Verschleiß und begrenzten dabei die Lebensdauer. Bei geringer Betriebshäufigkeit können mögliche Fremdschichten die Funktionssicherheit schleifender Kontakte einschränken. Weiterhin erfordern derartige Kontakte zusätzlichen Bauraum, der nicht zur Energiewandlung verwendet werden kann, so dass diese Lösungen eine geringere Leistungsdichte aufweisen. 20.

(25) 3.3 Anforderungen an den Generator. Letztendlich gilt es, bezüglich aller Kriterien einen Kompromiss zu finden, um mit vertretbarem Aufwand einen leistungsfähigen, kostengünstigen und möglichst kleinen Generator zu schaffen. Ziel ist es daher, den Generatoraufbau so zu gestalten, dass er aus einer möglichst geringen Anzahl einfacher Teile besteht und eine hohe Leistungsdichte aufweist, bei der Fertigung relativ unempfindlich gegenüber Fertigungstoleranzen ist und das Potenzial für eine weitere Miniaturisierung besitzt.. 3.3. Anforderungen an den Generator. Für den Einsatz in autonomen elektronischen Schlössern ergeben sich spezifische Anforderungen an den Generator. Wegen dem geplanten Einsatz in kleineren Schlosstypen stand die scheibenförmige Bauform aus konstruktiven Gründen fest. Die elektrischen Parameter ließen sich zu Beginn der Entwicklung lediglich abschätzen, da der genaue Stromverbrauch der Elektronik und des Aktors sowie die Ladeeigenschaften des zur Verwendung kommenden Speicherkondensators noch nicht feststanden. Die anfänglichen Ausgangsvorgaben waren: - Spannungsamplitude: 5 V bei minimaler Drehzahl - Leistung (effektiv): 200 mW - Durchmesser: 12 mm - Dicke (ohne Welle): 3 mm Neben diesen Grundanforderungen sollten die Generatoren eine einfache und robuste Bauweise, eine hohe Zuverlässigkeit und Lebensdauer sowie einen möglichst hohen Wirkungsgrad aufweisen. Weiterhin war ein Aufbau angestrebt, der eine kostengünstige Massenfertigung mit minimalem Montageaufwand ermöglicht. Der Spannungswert 5 V wurde für den sicheren Betrieb der Elektronik festgelegt. Im Zusammenhang mit dem Gesamtsystem ergibt sich dieser Wert als Ladeendspannung des Kondensators. Wegen dem Spannungsabfall am Gleichrichter ist eine entsprechend höhere Klemmenspannung des Generators erforderlich. Da der Ladezustand des Kondensators einen großen Einfluss auf seinen Innenwiderstand hat und auch die Generatordrehzahl während des Ladevorgangs nicht konstant ist, gestaltet sich die Auslegung ohne Kenntnis des zeitlichen Drehzahlverlaufs am Getriebeausgang und des Ladeverhaltens des noch nicht festgelegten Kondensators als schwierig. Aus diesem Grund wurde als Vorgabe zunächst eine Klemmenspannungsamplitude von 5 V bei einer Laststromamplitude von 80 mA angenommen. Damit ergab sich unter Berücksichtigung einer nahezu sinusförmigen Wechselspannung die geforderte Effektivleistung von 200 mW. Der äquivalente Lastwiderstand beträgt dann 62,5 Ω. Alle weiteren Betrachtungen, die Auslegung des Generators und die Beurteilung der Tests gehen von einem angenommenen Lastwiderstand von 60 Ω aus. Die Umsetzung der Energie im System soll möglichst effizient erfolgen. Dabei ist allerdings der Gesamtwirkungsgrad von Getriebe und Generator im Zusammenspiel mit dem Speicherkondensator entscheidend. Das hatte sowohl Auswirkungen auf das Getriebe, als auch auf das Generatorprinzip. Die Entwicklung des Getriebes und die Integration aller Komponenten in das Gesamtsystem wurde vom Projektpartner, der Coreta GmbH Dresden, durchgeführt und sollen nicht Bestandteil der weiteren Betrachtung sein. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Umsetzung eines geeigneten Generatorprinzips und der Untersuchung entsprechender Gesichtspunkte bei der Realisierung eines solchen Generators. 21.

(26) 3 Entwicklung miniaturisierter Generatoren. Bei der Analyse der Problemstellung entsprechend den Vorgaben wurde schnell deutlich, dass sich in zwei Bereichen beträchtliche Anforderungen ergeben: zum einen die bei der Baugröße relativ hohe Klemmenspannung von 5 V, zum anderen die erforderliche hohe volumenbezogene Leistung von 590 kW/m3. Abschätzungen und einige Vergleichsrechnungen zeigten, dass mit Prinzipien, wie sie für miniaturisierte Wandler typisch sind (vgl. Abschnitt 2.2), diese Werte nur bei hohen Drehzahlen erreichbar werden oder einen sehr großen Fertigungsaufwand erfordern. Deshalb wurde nach einem anderen Konzept gesucht.. 3.4. Prinzip Klauenpolgenerator mit Reluktanzläufer. Im Folgenden soll ein Generatorkonzept vorgestellt werden, das bei hoher Packungsdichte und guter Volumenausnutzung einen einfachen Aufbau, eine kostengünstige Fertigung sowie eine hohe Leistungsausbeute ermöglicht. Die besten Voraussetzungen bieten dabei Lösungen, bei denen auf verteilte Spulen verzichtet werden kann. Dadurch lassen sich die Raumforderungen für Isolierung und Kontaktierung reduzieren und die Gesamtstruktur der magnetischen Kreise vereinfachen. Durch Verzicht auf Luftspaltspulen verbessert sich die Lage des Arbeitspunkts der Permanentmagnete und erhöht sich die erreichbare Flussdichte in der Wicklung, so dass Spulen mit geringerem Innenwiderstand und weniger Verlusten einsetzbar sind. Diese Betrachtungen führten zur Entwicklung eines sehr gut miniaturisierbaren, permanentmagnetisch erregten Generators mit einem als Klauenscheibe ausgebildeten Rotor. Der Generator lässt sich als scheibenförmige, durch feste Permanentmagneten heteropolar erregte Synchronmaschine mit fester zentraler Spule und Reluktanzläufer auffassen. Abbildung 3-6 zeigt eine Explosionsdarstellung des Klauenpolgenerators mit axialen Luftspalten.. Gehäuse Klauenscheibe. Rotor. Spule S N. N S. S N. N S. Welle Sinterlager Magnetanordnung Kern Eisenrückschluss. S N S S N. N S. S. N S. N S. S N. S N. N S N N S. Stator. Abbildung 3-6:. 22. Generatorgrundprinzip mit Klauenpolläufer, ortsfester Magnetanordnung und zentraler Spule.

(27) 3.4 Prinzip Klauenpolgenerator mit Reluktanzläufer. Kernstück dieses Aufbaus ist eine einfach zu fertigende zentrale Spule. Der scheibenförmige Eisenrückschluss besitzt im Zentrum einen Zapfen, der den Kern für die Spule bildet und gleichzeitig das Lager aus Sinterbronze aufnimmt. Die ringförmig angeordneten Permanentmagnete sind am Rückschluss außerhalb der Spule befestigt. Dabei ergibt sich ein alternierend axial polarisierter Magnetring. Durch Anordnung der Magnete nahe dem Außendurchmesser wird eine große wirksame Magnetfläche mit einem entsprechend großen magnetischen Fluss erreicht. Die Anzahl der Polpaare entspricht dabei der Anzahl der Klauen am Rotor. Klauenscheibe, Kern und Rückschluss wirken als flussleitende Elemente. Der effektive Luftspalt des Magnetsystems lässt sich so stark minimieren. Infolge Rotation der Klauenscheibe werden die alternierenden Magnetpole abwechselnd durch die Klauen des Rotors überdeckt. Je nach Winkelposition ergeben sich unterschiedliche Pfade des magnetischen Flusses. Bei voller Polüberdeckung (Abbildung 3-7, Rotorstellung 0°) führt der maximale Fluss durch die Spule entlang eines langen Weges von den Magnetsegmenten über Luftspalte zur Klauenscheibe und über einen weiteren minimalen Luftspalt vom Kern über den Eisenrückschluss zu den Magnetsegmenten zurück. Dabei wird die Spule vom magnetischen Fluss axial-radial umschlungen. In der Polzwischenstellung (Abbildung 3-7, Rotorstellung 15°) schließt sich der magnetische Kreis über einen kurzen Weg von einem Magnetsegment über Luftspalt, Klaue, Luftspalt, benachbarten Magnet und Eisenrückschluss. Der Fluss durch die Spule ist dabei Null. Bei Polüberdeckung des Nachbarpols ergibt sich wieder der lange Weg mit umgekehrter Flussrichtung. Eine kontinuierliche Drehung führt zu einer nahezu sinusförmigen Flussänderung im Kern. Die induzierte Quellspannung ist demzufolge ebenfalls nahezu sinusförmig. Die Reluktanz verursacht allerdings ein Rastmoment, das beim Betrieb überwunden werden muss. Wie in Abschnitt 4.1.5 gezeigt wird, lässt sich dieses Rastmoment jedoch stark reduzieren. Rotorstellung 0°: -. volle Polüberdeckung durch die Klauen. -. Flussverlauf auf dem langen Weg durch den Kern. ΦKern = maximal Rotorstellung 15°: -. Polzwischenposition der Klauen. -. Flussverlauf auf dem kurzen Weg über die Klauen. ΦKern = 0 Rotorstellung 30°: -. volle Polüberdeckung durch die Klauen. -. Flussverlauf auf dem langen Weg durch den Kern. ΦKern = - maximal. Abbildung 3-7:. Funktionsweise des Generatorprinzips am Beispiel mit sechs Polpaaren. 23.

(28) 3 Entwicklung miniaturisierter Generatoren. 3.5. Ausführungsbeispiele des Klauenpolgenerators. Im Folgenden werden einige Ausführungsbeispiele des Generators vorgestellt. Dabei soll der Entwicklungsweg aufgezeigt und auf die speziellen Aspekte eingegangen werden. 3.5.1. Symmetrischer Aufbau mit axialem Luftspalt. Der Aufbau mit axial polarisierter Magnetanordnung erschien in Bezug auf die Herstellung der Magnete und deren Montage am vielversprechendsten. Da die präzise Platzierung einzelner Magnetsegmente bei der Massenfertigung umständlich erscheint, ist der Einsatz von Magnetringen attraktiv, wobei die alternierend axiale im Vergleich zur radialen Polarisierung von Magnetringen einfacher zu realisieren ist. Besonders Hochenergiemagnete lassen sich mit großer Polzahl in radialer Polarisierung wegen der notwendigen hohen Magnetisierungsfeldstärken sehr schwierig herstellen. Alternativ zu den Magnetringen lassen sich Einzelmagnete verwenden. Wegen der einfacheren Montage der Magnete in einer Ebene wurde zunächst die Bauform mit axial polarisierter Magnetanordnung gewählt. Da die Magnetkräfte in axialer Richtung eine entsprechend hohe Lagerreibung verursachen, wurde eine symmetrische Anordnung zweier elementarer Klauenpolgeneratoren gewählt. Die Permanentmagnete und Spulen beider Einzelsysteme arbeiten auf ein gemeinsames Klauenrad. Die gleichzeitig auftretenden Magnetkräfte sollen sich möglichst kompensieren und dabei die Lager entlasten. Den Aufbau dieser Ausführung des Klauenpolgenerators, im weiteren als AXSYM bezeichnet, zeigt Abbildung 3-8. Eisenrückschluss Magnetanordnung Spule Stator 1. Sinterlager Welle Klauenscheibe. Rotor Gehäuse Sinterlager Spule Kern Magnetanordnung Stator 2. Abbildung 3-8:. 24. Eisenrückschluss. Aufbau des axial symmetrischen Generators (AXSYM).

(29) 3.5 Ausführungsbeispiele des Klauenpolgenerators. Der Vorteil dieses Aufbaus ist die Verwendung identischer Teilsysteme. Diese sind wegen der ebenen Anordnung einfach zu montieren. Die ersten Funktionsmuster dieses Typs ermöglichten die Untersuchung des Einflusses des Luftspalts, der sich durch axiale Verschiebung der Teilsysteme einstellen ließ. Von Interesse waren dabei der Einfluss des Luftspalts auf die induzierte Spannung und das bei Reluktanzläufern übliche Rastmoment. Ausgehend von diesen Erkenntnissen wurde der Aufbau weiter verbessert. Dabei zeigte es sich als sehr schwierig, den magnetischen Kreis analytisch zu berechnen. Erst nach Untersuchung des Streuverhaltens des magnetischen Kreises, über die Messung der induzierten Spannung, ließ sich ein Streufaktor ermitteln. Mit Hilfe dieses Streufaktors war es möglich, für ähnliche Systeme die Flussänderung in der Spule und daraus abgeleitete Größen analytisch hinreichend genau zu berechnen. Versuche, das Rastmoment analytisch zu ermitteln, schlugen fehl, da die für analytische Rechnungen häufig gemachten Annahmen, wie vernachlässigbare Streuung oder homogene Felder, nicht zutreffen. Die spezielle Topologie des Magnetsystems, mit den in Abhängigkeit von der Rotorstellung sich stark veränderlichen magnetischen Flusswegen, erschwert zudem eine ausreichend exakte Abbildung des realen Magnetkreises auf ein Ersatzschaltbild. Polquerschnitte und magnetische Induktion variieren stark in Abhängigkeit vom Rotorwinkel. Da das Rastmoment jedoch ein wesentliches Kriterium bei der Auslegung der Klauenpolgeneratoren darstellt, wurden deshalb die weiteren Berechnungen der Magnetkreise mit der Methode der finiten Elemente (FEM) durchgeführt. Zur prinzipiellen Untersuchung dieser Anordnung wurden Generatoren mit jeweils 6 Polpaaren und zwei unterschiedlichen Magnetformaten aufgebaut. Bei einem identischen Außendurchmesser von 12 mm und einer Dicke von 3 mm wurden in einer Version Magnete mit dem Format 2 mm x 1,5 mm x 0,5 mm (im weiteren: AXSYM1) und 2 mm x 1 mm x 0,6 mm (im weiteren: AXSYM2) aus dem Magnetmaterial NdFeB verwendet. Die weichmagnetischen Bauteile sind aus einfachem Baustahl St 37 gefertigt.. Abbildung 3-9:. Axial symmetrischer Klauenpolgenerator (AXSYM2) in Einzelteilen. Die Messergebnisse dieser Untersuchungen sind in Abschnitt 5.3.1 dargelegt. Die Tests zeigten jedoch schnell, dass sich die axiale Symmetrie des Aufbaus nicht wie beabsichtigt realisieren ließ. Aufgrund des instabilen Gleichgewichts des Rotors, infolge der nichtlinearen Magnetkräfte, waren die Lagerlasten nicht im gewünschten Maß kompensierbar. 25.

(30) 3 Entwicklung miniaturisierter Generatoren. Daher ließen sich die Luft- und Lagerspalte nur mit relativ hohem Aufwand einhalten und die Rast- sowie Reibmomente waren zu hoch. Im wesentlichen dienten diese Generatoren zur Verifizierung des FEM-Modells, zum Erlernen und zur Verbesserung der Montagetechnik sowie zum Test einer geeigneten Vorrichtung für die Messung der Drehmomente und der elektrischen Kennwerte. 3.5.2. Klauenpolgenerator mit radialem Luftspalt und sechs Polpaaren. Zur Verbesserung des Klauenpolgenerators unter Berücksichtigung der gesammelten Erkenntnisse wurden die Magnetsegmente so angeordnet, dass sich an den Klauen anstatt axialer, radiale Luftspalte ergeben. Dadurch können axiale, an den Klauen angreifende Kräfte vermieden werden. Die Verwendung von nur einer Spule verringert zudem noch weiter den Gesamtaufwand. Gleichzeitig kann der Rückschluss die Funktion des Gehäuses übernehmen. Die verbesserte Annordnung (KLP1) zeigt Abbildung 3-10. Die Lagerung des Rotors erfolgt einseitig mittels Sinterlager. Der axiale Luftspalt am Kern lässt sich durch die Einpresstiefe der Sinterbuchse einstellen.. Deckel. Klauenscheibe Rotor. Welle. Magnetanordnung Spule Sinterlager Kern Eisenrückschluss Stator. Abbildung 3-10: Aufbau des Klauenpolgenerators mit 6 Polpaaren und radialem Luftspalt (KLP1). Bei dieser Version kamen NdFeB-Magnete mit dem Format 2 mm x 1 mm x 0,6 mm aus den Generatoren AXSYM2 zum Einsatz. Der Eisenrückschluss enthielt an die Magnete angepasste Ausfräsungen, um die Magnete am Eisen flächig aufliegen zu lassen. An diesem Generatorentyp wurde die Montagetechnik weiter verbessert. Wegen der leichten Auswechselbarkeit der Rotoren ließen sich der Luftspalteinfluss am Kern und die Geometrie der Klauen experimentell einfacher untersuchen und mit den Berechnungen vergleichen. Den Klauenpolgenerator mit sechs Polpaaren und radialem Luftspalt zeigt Abbildung 3-11.. 26.

(31) 3.5 Ausführungsbeispiele des Klauenpolgenerators. Abbildung 3-11: Klauenpolgenerator mit radialem Luftspalt (KLP1) mit ausgebautem Rotor. 3.5.3. Klauenpolgenerator mit radialem Luftspalt und zwölf Polpaaren. Die FEM-Rechnungen zeigten, dass eine Steigerung der Polpaarzahl zur Erhöhung der Klemmenspannung sinnvoll ist. Als Kompromiss zwischen Fertigungsaufwand und Leistungsfähigkeit folgte schließlich der Klauenpolgenerator mit radialem Luftspalt und zwölf Polpaaren. Als Magnetmaterial kam SmCo wegen der besseren Korrosionsbeständigkeit gegenüber NdFeB zum Einsatz. Dadurch wird die Korrosionsschutzschicht eingespart, die bei den relativ kleinen Magneten (1 mm x 1,2 mm x 0,5 mm) einen zusätzlichen Kostenfaktor darstellt. Gleichzeitig lässt sich damit eine höhere Temperaturstabilität auch bei härtesten Einsatzbedingungen erzielen, was bei sicherheitsrelevanten Einrichtungen, wie elektronischen Schlössern, ein zusätzliches Verkaufsargument bietet. Deckel Klauenscheibe Rotor. Hartstoffgleitschicht Welle Magnetanordnung Spule Hartstoffgleitschicht Kern Eisenrückschluss. Stator. Abbildung 3-12: Aufbau des Klauenpolgenerators mit 12 Polpaaren, radialem Luftspalt und Hartstoffgleitschicht (KLP2). 27.

(32) 3 Entwicklung miniaturisierter Generatoren. Der Rückschluss lässt sich infolge der kleineren Magnetabmessung ohne größere Leistungseinbußen mit zylindrischer Innenwandung und damit als Drehteil ausführen. Die Lagerung erfolgt direkt im Eisenrückschluss. Als verschleißmindernde Gleitschicht dient dabei eine DLC-Hartstoffschicht (diamantähnliche Schicht). Durch den Verzicht auf das Sinterlager ließ sich der wirksame Luftspalt am Kern und der Spuleninnendurchmesser weiter minimieren. Der Aufbau des Klauenpolgenerators mit 12 Polpaaren, radialem Luftspalt und Hartstoffgleitschicht (KLP2) ist in Abbildung 3-12 gezeigt. Einen Generator diesen Typs zeigt Abbildung 3-13.. Abbildung 3-13: Klauenpolgenerator mit radialem Luftspalt und Hartstoffbeschichtung am Eisenrückschluss (KLP2). 3.6. Fertigung der Klauenpolgeneratoren. Die Fertigung der Einzelteile aller Versuchsmuster ließ sich wegen des einfachen Aufbaus mit konventionellen Verfahren durchführen. Die Bearbeitung der Weicheisenteile erfolgte ausschließlich spanend durch CNC-Fräsen und -Drehen. Eine Massenfertigung der Eisenrückschlüsse könnte alternativ durch Fließpressen oder Formsintern, der Rotoren durch Feinschneiden erfolgen. Für die Wellen wurden gehärtete und geschliffene Stahlstifte verwendet. Die Sinterlager wurden wegen der kleinen Abmessungen und der geringen Stückzahlen durch Drehen aus Sinterbronze hergestellt. Die Herstellung durch Formsintern würde bei der Massenfertigung nicht nur die Kosten senken, sondern auch die Lagereigenschaften der Sinterlager verbessern, da eine spanende Bearbeitung von Sintermaterialien eine Verschlechterung der Oberfläche zur Folge hat. Die verwendeten Hartstoffschichten aus DLC wurden mittels PECVD-Verfahren aufgebracht. Die Herstellung der Magnete aus dem gesinterten Rohmaterial erfolgte mittels Diamantsägen und anschließendem Aufmagnetisieren. Ein galvanischer Überzug mit Zinn sorgte bei der Verwendung von NdFeB für den Korrosionsschutz. Die Spulen wurden auf einer konventionellen Wickelmaschine aus Backlackdraht gewickelt und anschließend im Ofen verbacken. Für die Massenfertigung ist das Heißwickeln mit dem Verbacken während des Wickelns sinnvoll, da sich damit die Fertigungszeit verringern und die Packungsdichte erhöhen lässt.. 28.

(33) 3.7 Prinzipielle Eigenschaften der Klauenpolgeneratoren. Welle und Sinterlager wurden jeweils in Klauenscheibe und Rückschluss eingepresst. Die Fixierung der Spulen im Rückschluss erfolgte durch Kleben. Die Magneten wurden mittels Montagevorrichtung polungsrichtig positioniert und mit dem Rückschluss verklebt. Die Zusammensetzung der Magnetanordnung aus Einzelmagneten bedeutet einen erhöhten Aufwand. Für die Massenfertigung ist eine Automatisierung der Montage von Einzelmagneten möglich. Der Zusammenbau lässt sich jedoch durch die Verwendung von alternierend radial polarisierten Magnetringen weiter vereinfachen. Bisher scheiterte die Herstellung derartiger Magnetringe durch Sintern an der geringen Wandstärke. Eine Fertigung dünner Ringe durch Drahterodieren ist zwar möglich, jedoch kostenintensiver. Prinzipiell sind auch Magnetringe aus kunststoffgebundenen Permanentmagneten denkbar. Diese lassen sich zum Beispiel durch Spritzgießen sehr kostengünstig fertigen. Wegen der geringeren Remanenz des Materials muss jedoch eine verringerte Leistungsdichte in Kauf genommen werden.. 3.7. Prinzipielle Eigenschaften der Klauenpolgeneratoren. Alle vorgestellten Ausführungsformen von Klauenpolgeneratoren mit Reluktanzläufer weisen ähnliche Eigenschaften auf, die sich im wesentlichen aus dem speziellen Aufbau ergeben. Die Verwendung zentraler Spulen mit Eisenkern lässt die Bündelung des magnetischen Flusses der mit großem Querschnitt am Umfang angeordneten Magnete bei sehr guter Raumausnutzung zu. Im Zusammenwirken mit der leicht realisierbaren hohen Polpaarzahl wird so eine hohe Klemmenspannung bei geringen ohmschen Verlusten und geringen Drehzahlen ermöglicht. Die relativ hohe Induktivität bewirkt eine Spannungs- und damit auch eine Leistungsbegrenzung bei großen Drehzahlen. Das sich deshalb bei hohen Drehzahlen verringernde Lastmoment begünstigt den Betrieb der Generatoren an Antriebssystemen mit Schwungmassen, wobei sich über größere Drehzahlbereiche relativ konstante Klemmenspannungen erreichen lassen. Gleichzeitig führt die Kombination und Integration von Rückschluss, Lagerung und Gehäuse zu einem minimalen Ballastvolumen. Die einfache Gestalt und Anordnung der Bauteile, besonders der einfachen Wickelspule, ermöglicht eine kostengünstige Massenfertigung. Durch die relativ flache Spule, die im direkten Kontakt zum Gehäuse steht, ist eine sehr gute Wärmekopplung gegeben, so dass die anfallende Verlustleistung effektiv an die Umgebung abgegeben werden kann. Die Klauenpolgeneratoren sind deshalb recht unempfindlich gegen kurzzeitige Überbelastung. Die Verwendung von Hartstoffgleitschichten stellt prinzipiell eine Möglichkeit zur Realisierung einer langlebigen Lagerung mit geringen Reibungsverlusten dar. Detaillierte Untersuchungen dazu wurden allerdings nicht durchgeführt. Die variable Reluktanz des weichmagnetischen Rotors sowie die unterschiedlichen magnetischen Flusswege verursachen eine Änderung der magnetischen Feldenergie in Abhängigkeit vom Rotorwinkel. Daraus resultiert ein ausgeprägtes Rastmoment, welches sich durch die Gestaltung des Magnetkreises weitgehend kompensieren lässt (vgl. Abschnitt 4.1.5).. 29.

(34) 4 Modellierung und Berechnung des Klauenpolgenerators Im Folgenden Kapitel soll auf die Berechnung des Klauenpolgenerators und auf seine Optimierung eingegangen werden. Anhand einiger Beispiele werden wesentliche Zusammenhänge aufgezeigt.. 4.1. 4.1.1. FEM-Berechnung. Modellierung. Aufgrund der speziellen Topologie lassen sich die magnetischen Kreise der Klauenpolgeneratoren analytisch nicht mit ausreichender Genauigkeit berechnen. Deshalb wurde zur Auslegung der Generatoren die Methode der finiten Elemente (FEM) herangezogen [Müll00]. Dabei waren wegen der räumlichen Anordnung des Magnetsystems dreidimensionale Berechnungen erforderlich. Zur Durchführung aller elektromagnetischen FEM-Berechnungen diente das Programmpaket ANSYS 5.7 bzw. 6.1. Dazu wurde zunächst ein geometriebasiertes, parametrisiertes Volumenmodell erstellt und fortlaufend entsprechend den Erfordernissen verfeinert. Die Berechnung aller interessierenden Größen, wie lokale Flussdichten oder Kräfte in Abhängigkeit vom Rotorwinkel erforderten einen sicheren Modellaufbau mit automatisierter Vernetzung für jeden Rotorwinkel. Dies galt besonders für die anschließenden Optimierungsrechnungen. Die Berechnungen erfolgten statisch. Wirbelstrom- und Ummagnetisierungsverluste konnten dabei nicht berücksichtigt werden. Verwendet wurden Tetraederelemente mit zehn Knoten (Solid98). Um die Rechenzeit zu verringern, wurde die zyklische Symmetrie in Abhängigkeit von der Polpaarzahl genutzt, so dass die Berechnungen in einem tortenstückähnlichen Segment erfolgten. Dazu wurden auf den Symmetrieebenen identische Netze generiert und die Knoten mit den Symmetriebedingungen belegt. Abbildung 4-1 zeigt beispielhaft ein vernetztes Segment ohne die umgebende Luft für zwei verschiedene Winkelstellungen des Rotors.. Abbildung 4-1:. Der FEM-Rechnung zugrunde gelegtes Segment, dargestellt ohne umgebende Luft, mit 0° und 15° Rotorwinkel (rechts).

(35) 4.1 FEM-Berechnung. Wegen des geringen Querschnitts und des magnetisch wenig wirksamen Materials wurde bei den Berechnungen die Welle vernachlässigt und im Modell nicht berücksichtigt. Die Berechnung der wirksamen Momente erfolgte durch virtuelle Verschiebung und mittels Maxwell-Stress-Tensor [Ansy02]. Für alle Berechnungen wurden bei den weichmagnetischen Materialien die statische BH-Kurve und für die Permanentmagnete die linearisierte Entmagnetisierungskennlinie des jeweiligen Materials verwendet. Die zentrale Wickelspule wurde im FEM-Modell durch Umrechnung des resultierende Bauraums in Spulenabmessungen, Windungszahl und Widerstand berücksichtigt. Der Wicklungswiderstand als Innenwiderstand des Generators ergibt sich aus dem spezifischen Widerstand von Kupfer ρCu = 1,7⋅10-8 Ω⋅m, der Drahtlänge lDr und der Kupferfläche ACu: R i = ρ Cu. l Dr A Cu. (4.1). Aus den für die Spule zur Verfügung stehenden Abmessungen für Aussen- und Innendurchmesser dSp.a und dSp.i sowie der Windungszahl z ergibt sich die Drahtlänge l Dr = π. d Sp.a + d Sp.i 2. ⋅z. (4.2). und die Windungszahl z aus dem Wickelraum mit der Spulenbreite bSp und dem Drahtaußendurchmesser dDr z=. 4.1.2. b Sp 2 ⋅ d Dr. 2. ⋅ (d Sp.a − d Sp.i ). (4.3). Magnetische Flussdichteverteilung. Anhand der berechneten Flussdichteverteilung, lässt sich die Wirkungsweise des Klauenpolgenerators noch besser verdeutlichen. Abbildung 4-2 zeigt am Beispiel des KLP1 für die Position mit Polüberdeckung (0°), für die Polzwischenstellung (15°) und die Position dazwischen (7,5°) den Betrag der magnetischen Induktion. Bei 0° ist der Kernfluss maximal, bei 7,5° verringert sich die Induktion an Klauenfuß und Kern schon deutlich, wobei die Induktion am Klauenende ansteigt. In der Position 15° ist die Induktion im Kern null.. Abbildung 4-2:. Betrag der magnetischen Induktion am Beispiel des KLP1 in Abhängigkeit vom Rotorwinkel. 31.

(36) 4 Modellierung und Berechnung des Klauenpolgenerators. Aufgrund der speziellen Topologie der Generatoren stellte die Analyse der Flussdichteverteilung für die Optimierungsrechnungen ein wichtiges Hilfsmittel dar, sowohl zur Identifikation der entscheidenden geometrischen Parameter, als auch zur Festlegung der Strategie für die Parametervariation. 4.1.3. Magnetischer Fluss in Abhängigkeit vom Rotorwinkel. Für die Auslegung der Generatoren musste zunächst der magnetische Fluss im Kern in Abhängigkeit vom Rotorwinkel ermittelt werden, um die induzierte Spannung zu berechnen. Dazu wurden jeweils magnetische Induktion und Fläche der Elemente an der Stirnseite des Eisenkerns multipliziert und über den Querschnitt aufsummiert. Das Ergebnis dieser FEM-Berechnung für den Generator KLP1 zeigt Abbildung 4-3. Dieser Verlauf steht exemplarisch für alle Generatoren dieses Typs. Es zeigte sich, dass bei Variation der Geometrie unterschiedliche Abweichungen vom cosinusförmigen Verlauf auftraten. Im vorgestellten Fall beträgt die maximale Abweichung weniger als ein Prozent. In Extremfällen, allerdings bei nicht optimaler Gestaltung, stieg die Abweichung sehr selten über fünf Prozent.. Kernfluss in µWb a. 8 berechneter Kernfluss Cosinus. 0. -8 0. Abbildung 4-3:. 10. 20. 30 40 Winkel in Grad. 50. 60. Kernfluss des KLP1 in Abhängigkeit vom Rotorwinkel im Vergleich mit dem Cosinus. Dies bestätigt, dass die in Abschnitt 3.1.2 gemachte Annahme einer sinusförmigen Flussänderung im Kern zutreffend ist und die Auslegung der Generatoren bezüglich der Klemmenspannung nach Gleichung (3.10) ausreichend genau durchgeführt werden kann. Zur Bestimmung der Klemmenspannung wird daher lediglich der Kernfluss für den Rotorwinkel Null Grad mittels FEM ermittelt. Die weitere Berechnung der Klemmenspannung erfolgt dann zur Einsparung von Rechenzeit analytisch. 4.1.4. Klemmenspannung, 5V-Drehzahl und Leistungsanpassung. Ausgehend von den Anforderungen an den Generator (vgl. Abschnitt 3.3) und den Randbedingungen, ist zur Berechnung der Klemmenspannung nach Gleichung (3.10) nur noch die wirksame Induktivität erforderlich. Auf die Bestimmung der Induktivität mittels FEM wurde verzichtet, da sie sich zum einen mit dem Rotorwinkel ändert und zum anderen wegen der veränderlichen Aussteuerung des Eisens bei unterschiedlichen Spulenströmen variiert.. 32.