6 Miniaturisierte Klauenpolmotoren
6.3 Kennwerte der Klauenpolmotoren
6.3.3 Temperaturmessung
6 Miniaturisierte Klauenpolmotoren
98
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0 3000 6000 9000 12000 15000
Drehzahl in U/min
Wirkungsgrad in %
300 mA 200 mA 100 mA
Abbildung 6-26: Wirkungsgrad des KM14-450 für verschiedene konstante Spulenströme in Abhängigkeit von der Drehzahl
Die Momentenverläufe sowie die Wirkungsgrade des KM14-340 entsprachen weitestgehend den Werten vom KM14-450 und sollen deshalb hier nicht weiter aufgeführt werden.
Rast- und Reibmomente wurden auch für die Klauenpolmotoren mit 14 mm Durchmesser ermittelt und stimmten wegen der identischen Geometrie weitestgehend überein (Tabelle 6-4).
Tabelle 6-4: Rast- und Reibmomente der 14mm-Motoren
Momente KM14 - 450 KM14 - 340
Rastmoment (mNm) 0,65 0,68
Reibmoment (mNm) 0,92 0,96
Der Vergleich der berechneten mit den experimentell ermittelten Werten für den KM14-450 zeigt, analog zum KM6-360, unter Berücksichtigung der Verluste, der Momentenwelligkeit und der Reibung, eine gute Übereinstimmung des berechneten Maximalmoments von 6,6 mNm mit dem experimentell ermittelten Wert von 5,3 mNm bei 300 mA.
6.3 Kennwerte der Klauenpolmotoren
zulässige Strom eher durch die Umgebung bestimmt, z.B. durch Kunststoffteile im unmittelbaren Kontakt.
Am einfachsten erfolgt die Temperaturmessung an der Oberfläche des Motors. Die gemessene Temperatur entspricht dabei jedoch nicht in jedem Fall der Wicklungstemperatur. Je nach Aufnahme oder Einspannung des Motors ergibt sich ein anderer Wärmeübergang zur Umgebung und daraus resultierend ein unterschiedlicher Temperaturgradient zwischen Wicklung und Gehäuse. Bei sehr kleinen Motoren ist es schwierig, die Wicklungstemperatur mittels Temperatursensor rückwirkungsfrei im betriebsfertigen Einbau zu messen. Deshalb wurde am KM6-450 die Temperatur während des Einbaus in der Messvorrichtung über die Widerstandsänderung der Wicklung bestimmt.
Um die Messmethode zu testen, wurde zunächst ein Thermoelement auf der Oberfläche des frei aufgehängten Motors mit Wärmeleitpaste angekoppelt, um eine Vergleichsmessung der Temperatur mit Thermoelement und über Widerstandsmessung durchzuführen. Bei der Umrechnung der Widerstandsänderung wurde angenommen, dass alle weiteren Bauelemente im Stromkreis keinen Temperaturgang aufweisen. Das ließ sich dadurch erreichen, dass die Elektronik vor Inbetriebnahme des Motors mit einer entsprechenden Last in einen stationären Zustand gebracht wurde. Die Strommessung erfolgte über den Spannungsabfall am Fußpunktwiderstand (vgl.
Abbildung 6-16).
Die Betriebsspannung bei Umgebungstemperatur U0 ergibt sich aus dem Anfangs-strom i0 und Anfangswiderstand R0
0 0
0 i R
U = ⋅ (6.5)
Im Anfangswiderstand sind alle Widerstände der Ansteuerungselektronik, wie Vor- und Fußpunktwiderstände sowie die Vorwärtswiderstände der Leistungshalbleiter enthalten. Bei Erwärmung ergibt sich die Spannung mit dem Spulenwiderstand RSp, dem Temperaturkoeffizient der Leitfähigkeit für Kupfer αth = 0,004 K-1 [Merk94] und der Temperaturdifferenz ∆T
(
R R T)
i
U0 = ⋅ 0+ Sp⋅αth⋅∆ (6.6)
Da die Betriebsspannung und die Drehzahl konstant sind und die Elektronik vor der Temperaturmessung in einen stationären Zustand gebracht wurde, bleibt auch die Phasenspannung bei Erwärmung konstant. Deshalb können die Gleichungen (6.5) und (6.6) gleichgesetzt und nach ∆T umgestellt werden. Die Temperatur ist dann mit der Anfangstemperatur T0
th Sp 0 0
0 i R
i R i
T
T ⋅ ⋅α
⋅ − +
= (6.7)
Die über den Wicklungswiderstand und die mittels Thermoelement am Gehäuse in freier Luft gemessenen Temperaturen mit dem Strom als Parameter sind für den KM6-360 in Abbildung 6-27 dargestellt. Zu erkennen ist die gute Übereinstimmung der beiden Messverfahren im stationären Zustand und die schnellere Erwärmung der Wicklung gegenüber dem Gehäuse. Die Messverfahren sind somit gleichwertig. Die Temperaturmessung für 150 mA wurde bei 160°C abgebrochen. Infolge des geringen Wärmeübergangs an die umgebende Luft ist ein dauerhafter Betrieb mit hohen Strömen nicht möglich.
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100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0 200 400 600 800 1000
Zeit in s
Temperatur in °C
150 mA Gehäuse 150 mA Wicklung 120 mA Gehäuse 120 mA Wicklung 95 mA Gehäuse 95 mA Wicklung 65 mA Gehäuse 65 mA Wicklung
Abbildung 6-27: Wicklungs- und Gehäusetemperaturen des KM6-360 in Abhängigkeit von der Zeit für unterschiedliche
Effektivströme in freier Luft
Die Messungen der Wicklungstemperatur des Motors KM6-360 in der Drehmoment-messvorrichtung ergab infolge der sehr guten Kühlung den in Abbildung 6-28 gezeigten Verlauf. Die stationären Temperaturen sind weit niedriger als in freier Luft.
0 20 40 60 80 100 120
0 50 100 150 200 250 300
Zeit in s
Temperatur in °C
250 mA 200 mA 175 mA 150 mA 125 mA 100 mA
Abbildung 6-28: Wicklungstemperaturen des KM6-360 in Abhängigkeit von der Zeit für unterschiedliche Effektivströme in der Drehmomentmessvorrichtung bestimmt
Der Betrieb in freier Luft ist als ungünstigster Fall, der Betrieb im massiven Luftlagerteil aus Aluminium mit sehr guter Wärmeabfuhr als günstigster Fall zu betrachten. Trägt man die stationären Temperaturen für die Messung in freier Luft und in der Vorrichtung mit der sehr guten Kühlung über dem Strom auf, so erhält man die in Abbildung 6-29 gezeigte Darstellung. Der Verlauf der Messwerte der jeweiligen Einbauart lässt sich durch quadratische Funktionen gut annähern. Der schraffierte Bereich dazwischen, bis zur Temperatur von 140°C, ist der zu erwartende
6.3 Kennwerte der Klauenpolmotoren
Betriebsbereich. Die maximalen, sich in Abhängigkeit vom Strom einstellenden Temperaturen, z.B. bei sehr schlechter Kühlung, werden durch die obere Begrenzungskurve repräsentiert, die minimal erreichbaren Temperaturen, bei optimaler Wärmeabfuhr, durch die untere Kurve.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0 50 100 150 200 250 300
Nennstrom in mA
Stationäre Temperatur in °C in Messvorrichtung in freier Luft
Abbildung 6-29: Stationäre Wicklungstemperaturen des KM6-360 in Abhängigkeit vom Effektivstrom in freier Luft und in der Drehmomentmessvorrichtung. Die Schraffur gibt den Bereich der im Betrieb auftretenden Temperaturen an.
Die Temperaturmessungen und die Erfahrungen im Betrieb ließen eine Abschätzung des zulässigen Nennstroms zu. Schon kleine Metallfahnen an der Einspannung des Motors reichen aus, um beim KM6-360 einen Dauerstrom von 160 mA zu ermöglichen.
Für den Fall, dass der Motor mit höherem Dauerstrom betrieben werden soll, muss für entsprechende Kühlung gesorgt werden. Wegen der gleich anzunehmenden Verlustleistung für den KM6-200, ergibt die Umrechnung für den Motor mit 200 Windungen einen Dauerstrom von 300 mA.
Der unter den gleichen Gesichtspunkten ermittelte Dauerstrom für die 14mm-Motoren beträgt für die Version mit 450 Windungen 300 mA und mit 340 Windungen 410 mA.
Die Ermittlung des Stroms für den Generator KLP1-1,8 im Motorbetrieb ergab einen Dauerstrom von 150 mA.
Damit stehen drei verschiedene Gehäuseabmessungen von Klauenpolwandlern zwecks Vergleich zur Verfügung. Die Gegenüberstellung der Verlustleistung von Klauenpol-motoren und kommerziellen Motoren in Abhängigkeit von der Oberfläche ist in Abbildung 6-30 dargestellt. Dazu wurde die maximal zulässige Verlustleistung einer Auswahl von elektronisch kommutierten Motoren bzw. Synchronmotoren verschiedener Hersteller [Faul03a], [Maxo03], [Nami03] und der Klauenpolmotoren ermittelt. Die Berechnung der jeweiligen Verlustleistung erfolgte aus zulässigem Strom und Wicklungswiderstand. Die zulässigen Dauerströme sind bei den Herstellern unter verschiedenen Betriebsbedingungen ermittelt bzw. angegeben worden und gelten zum Teil für verschieden Motorbaureihen. Deshalb sind die Verlustleistungen für jeden Hersteller getrennt dargestellt. Wie sich zeigt, sind die Verlustleistungen von Klauenpolmotoren in Abhängigkeit von der Oberfläche mit kommerziellen Motoren vergleichbar und liegen sogar noch leicht darunter.
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Die für den Nennstrom ermittelten Drehmomente können demzufolge durchaus als repräsentativ angesehen werden, so dass der Vergleich mit kommerziellen Motoren möglich wird.
0,1 1 10
10 100 1000 10000
Oberfläche in mm2
Verlustleistung in WW
Faulhaber Maxon Namiki
Klauenpolmotoren
Abbildung 6-30: Maximal zulässige Verlustleistung in Abhängigkeit von der Oberfläche der Motoren