Technische Universität Berlin
Fakultät V - Verkehrs- und Maschinensysteme - Institut für Mechanik
FG Systemdynamik
und Reibungsphysik Dr.-Ing. Markus Heÿ
www.friction-physics.de
Dynamik von Schienenfahrzeugen SoSe 2019
Hausaufgabe 4: Statistische Kennwerte, Komfortbewertung
Laden Sie von der Homepage die folgende Datei herunter: testzug.txt.
Die Datei enthält Messdaten einer Fahrt mit einem modernen Personenzug. Die Daten sind wie folgt in vier Spalten in der Datei abgelegt:
Zeit[ms] Beschleunigung inx-Ri.[m/s2] Beschleunigung iny-Ri.[m/s2] Beschleunigung inz-Ri.[m/s2]
Aufgabe 1: Statistische Kennwerte
Bestimmen Sie für die drei Raumrichtungen die folgenden statistischen Kennwerte des Signals:
• Arithmetisches Mittel
• Quadratisches Mittel
• Standardabweichung
• Spitze-Spitze-Wert
• Crest-Faktor
Hinweis: Nutzen Sie die Denitionen für die statistischen Kennwerte aus der DIN1311 (siehe Vorlesung)!
Aufgabe 2: Fourieranalyse
Berechnen Sie die spektralen Leistungsdichten der drei Signale (unter Verwendung der Fouriertransfor- mation). Stellen Sie die Leistungsdichten für den Bereichf ∈(0Hz,10Hz) graphisch dar. Wählen Sie dafür einmal eine lineare und einmal eine logarithmierte Ordinatenachse. Interpretieren Sie die Verläufe.
Benutzen Sie folgende Denitionen:
S(k∆f) := 1 2
|Zˆk|2
∆f
mit dem einseitigen, normierten Amplitudenspektrum
|Zˆk|=|2 N
N
X
n=1
zT(n∆t) exp
−i2π Nkn
| {z }
FouriertransformationF{zT}
|.
Aufgabe 3: Komfortbewertung - Wertungszier nach Sperling
Bestimmen Sie die Wertungszier für die vertikale und laterale Bewegung nach W zv/l=X
2Bv/l2 (f)Sv/l(f)∆f3/20 .
Berücksichtigen Sie den gesamten nutzbaren Frequenzbereich. Nutzen Sie für die vertikale bzw. late- rale BewertungsfunktionBv/l die Gleichungen (7.6) und (7.7) auf S.142 in der Primärliteratur Kno- the/Stichel Schienenfahrzeugdynamik.
Abgabe bitte bis zum 27. Juni 2019
Hinweise:
Bedenken Sie, dass Zeitschrittweite und Messdauer des Signals den abgedeckten Frequenzbereich und die Frequenzschrittweite vorgeben.
Wenn Sie Octave/MATLAB nutzen, dann können folgende Befehle zur Bearbeitung dieser Hausaufgabe hilf- reich sein:
load zum Laden von Dateien in den workspace sum(x) bildet die Summe der Einträge des Vektors x
linspace(a,b,N) erstellt einen Vektor zwischen a und b mit N Einträgen fft führt eine (Fast-)Fourier-Transformation durch plot(x,y) stellt den Vektor y über den Vektor x graphisch dar
Abgabe bitte bis zum 27. Juni 2019
