Experimentalphysik II WS 2005/06 R¨udt/Fumagalli 12. ¨Ubung (Abgabe Mi. 01. Februarzu Beginn der Vorlesung) Gesamtpunktzahl: 6 Punkte http://www.physik.fu-berlin.de/∼ag-fumagalli/lehre/physik2 ws0506/index.phys2.htm
1. Stehende Welle
Konstruieren Sie eine stehende elektromagnetische Welle aus je einer in +x– und einer in−x–Richtung laufenden Welle. DerE–Vektor zeige in~ y–Richtung. Berechnen Sie ausE(t) die Magnetfeldst¨arke~ B(t) und den Poynting–~ VektorS(t). Vergleichen Sie~ S(t) und dessen zeitlichen Mittelwert~ hS(t)~ it nun mit dem Fall einer nur in +x–
Richtung laufenden Welle.
(2 Punkte) 2. Polarisation
Die in der Vorlesung behandelte Darstellung f¨ur polarisiertes Licht in reeller Schreibweise l¨asst sich verallgemei- nern, indem man die Gleichungen f¨ur linear polarisierte (lp) und zirkular polarisierte (zp) elektromagnetische Wellen in die komplexe Schreibweise ¨ubertr¨agt. Als Ergebnisse erh¨alt man die folgenden Ausdr¨ucke (Ausbrei- tungsrichtung~k=k~ez):
E~0 =
Ex Ey Ez
=E0
cosϕ sinϕ
0
(lp–Licht) (1)
E~0+ = 1
√2E0
1
−i 0
(rzp–Licht) (2)
E~0− = 1
√2E0
1 i 0
(lzp–Licht) (3)
→E~± = Re
√1 2E0
1
∓i 0
ei(kz−ωt)
= 1
√2E0
cos(kz−ωt)
±sin(kz−ωt) 0
(zp–Licht) (4)
a) Zeigen Sie, dass sowohl linear polarisiertes als auch rechtszirkular (rzp) und linkszirkular (lzp) polarisier- tes Licht Spezialf¨alle elliptisch polarisierten Lichtes darstellen, dass sich wie folgt schreiben l¨asst (vgl. auch Zusammenfassung vom 18.1.2006):
E~ell = Re
Exeiδx Eyeiδy
0
ei(kz−ωt)
= 1
√2E0
Excos(kz−ωt+δx) Eycos(kz−ωt+δy)
0
(5)
b)Zeigen Sie, dass linear polarisiertes Licht als Linearkombination von rzp– und lzp–Licht dargestellt werden kann.
(4 Punkte)
