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Prof. Dr. Uwe K¨uchler Institut f¨ur Mathematik

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Prof. Dr. Uwe K¨ uchler Institut f¨ ur Mathematik

Kontrollfragen zu den Vorlesungen Stochastik I

13.1. Welche anschauliche Bedeutung haben Erwartungswert und Streuung einer Zufallsgr¨ oße bzw. der Korrelationskoeffizient zweier Zufallsgr¨ oßen?

13.2. Es gilt Kor(a U, V ) = Kor(U, V ) und Kov(a U, V ) = aKov(U, V ). Warum?

13.3. Es seien U und V zwei diskret verteilte Zufallsgr¨ oßen. Sind die Regressions- geraden f¨ ur V bez¨ uglich U und f¨ ur U bez¨ uglich V einander gleich?

14.1. Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung auf N

0

hat die erzeugende Funktion

g(s) = 1 6 h

s

2

+ 2s

4

+ 3s

6

i

14.2. Wie ist die Produkt-σ-Algebra von Teilmengen von Ω := Ω

1

× Ω

2

A := A

1

⊗ A

2

definiert, wenn die A

i

σ-Algebren von Teilmengen von Ω

i

, i = 1, 2, sind?

14.3. Wie lauten die erste und die zweite Pfadregel?

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