BW-OPR-P11-010929-A Seite 1 von 4 Notenspiegel Bewertungsschlüssel Klausuraufgaben

(1)

Studiengang Betriebswirtschaft

Fach Operations Research

Art der Leistung Prüfungsleistung

Klausur-Knz. BW-OPR-P11-010929

Datum 29.09.2001

Zur Lösung der drei Klausuraufgaben stehen Ihnen 90 Minuten zur Verfügung. Die maximal erreichbare Punktzahl beträgt 100 Punkte. Zum Bestehen der Klausur müssen mindestens 50 % der Gesamt- punktzahl erzielt werden.

Lassen Sie 1/3 Rand für die Korrekturen und schreiben Sie leserlich.

Denken Sie an Ihren Namen, Unterschrift und Matrikelnummer.

Bearbeitungszeit: 90 Minuten Hilfsmittel:

Anzahl der Aufgaben: 3 Höchstpunktzahl: -100-

-Taschenrechner- -Studienbriefe-

Bewertungsschlüssel

Aufgabe 1 2 3 å

max. erreichbare Punkte 33 33 34 100

Notenspiegel

Note ^1,0 ^1,3 ^1,7 ^2,0 ^2,3 ^2,7 ^3,0 ^3,3 ^3,7 ^4,0 ^5,0

bei Punkten 100 - 95 94,5 - 90 89,5 - 85 84,5 - 80 79,5 - 75 74,5 - 70 69,5 - 65 64, 5 - 60 59,5 - 55 54,5 - 50 49,5 - 0

Klausuraufgaben

(2)

BW-OPR-P11-010929-AUFGABEN Seite 2 von 4

Aufgabe 1 33 Punkte

Gegeben sei die folgende Vorgangsliste eines kleinen Projektes, das nur Minimalforderungen (Minimalabstände) aufweist. Die Dauerwerte und die Zeitdifferenzen sind in der Einheit

„Tag“ aufgeführt. Eine bereits durchgeführte Strukturanalyse hat die in der ersten Spalte ge- nannten Rangwerte geliefert. Zusätzlich sind die Scheinvorgänge „Anfang“ und „Ende“ be- rücksichtigt worden.

Rang UV(Diff) Typ Vorgang Dauer (Tage)

0 - Anfang 0

2 C(5) EE A 4

4 J(0)

E(4)

EA EE

B 1

1 Anfang(0) EA C 2

3 A(2) EA D 5

2 G(0) EA E 2

3 H(-1) EA F 6

1 Anfang(0) EA G 3

2 C(0) EA H 3

4 D(2)

F(1)

AA EE

I 1

3 A(3)

K(0)

AA EA

J 4

2 G(1) EA K 1

5 I(0) , B(0) EA Ende 0

Führen Sie die Zeitanalyse durch, indem Sie für jeden Vorgang bzw. Scheinvorgang die vier Vorgangszeitpunkte FAZ, SAZ, FEZ, SEZ und für alle echten Vorgänge die gesamte Puffer- zeit bestimmen. Nennen Sie die Projektdauer und alle kritischen Vorgänge.

(3)

Aufgabe 2 33 Punkte

Lösen Sie die folgende LO-Aufgabe.

= - + ®

+ + £

+ ³

+ + ³

³

1 2 3

2 3

1 2 3

I Z 2x 2x x max II x 2x 2x 36

x x 10

x x x 14

III x , x ,x 0

Aufgabe 3 34 Punkte

Eine Heizölfirma besitzt die vier Lager L1, L2, L3 und L4 mit den Heizölmengen l1 = 70 Men- geneinheiten (ME), l2 = 40 ME, l3 = 40 ME und l4 = 20 ME. Die fünf Kunden K1, ..., K5 for- dern Heizöl in den Mengen k1 = 40 ME, k2 = 40 ME, k3 = 20 ME, k4 = 30 ME und k5 = 40 ME an. Die Kosten für den Transport einer Mengeneinheit Heizöl vom Lager Li zum Kunden Kk

seien durch die Bewertungszahlen cik in einer Geldeinheit gegeben.

( )

æ ö

ç ÷

=ç ÷

ç ÷

è ø

ik

5 7 10 7 6 7 9 10 8 7

c 7 8 9 6 8

4 5 8 5 7

Wie sind die Transporte durchzuführen, damit die Gesamttransportkosten minimal werden?

Bestimmen Sie Zmin, und halten Sie Ihre Lösung übersichtlich in einem Diagramm fest.

(4)

BW-OPR-P11-010929-AUFGABEN Seite 4 von 4

Vorlage Aufgabe 1

Name, Vorname:

Matrikel-Nr:

UV (Diff) Typ Vorgang Dauer FAZ SAZ FEZ SEZ GP

Bitte geben Sie dieses Blatt mit Ihrer Lösung ab.

(5)

Studiengang Betriebswirtschaft

Fach Operations Research

Art der Leistung Prüfungsleistung

Klausur-Knz. BW-OPR-P11-010929

Datum 29.09.2001

Um größtmögliche Gerechtigkeit zu erreichen, ist nachfolgend zu jeder Aufgabe eine Musterlösung in- klusive der Verteilung der Punkte auf Teilaufgaben zu finden. Natürlich ist es unmöglich, jede denkba- re Lösung anzugeben. Stoßen Sie bei der Korrektur auf eine andere als die angegebene Lösung, die richtig ist, ist eine entsprechende Punktzahl zu vergeben. Sind in der Musterlösung die Punkte für eine Teilaufgabe summarisch angegeben, so ist die Verteilung dieser Punkte auf Teillösungen dem Kor- rektor überlassen. Rechenfehler sollten nur zur Abwertung des betreffenden Teilschrittes führen. Wird mit einem falschen Zwischenergebnis richtig weiter gerechnet, so sind die hierfür vorgesehenen Punkte zu erteilen.

50% der insgesamt zu erreichenden Punktzahl (hier also 50 Punkte von 100 möglichen) reichen aus, um die Klausur erfolgreich zu bestehen.

Die differenzierte Bewertung in Noten nehmen Sie bitte nach folgendem Bewertungsschema vor:

BEWERTUNGSSCHLÜSSEL

Aufgabe 1 2 3 ∑

max. erreichbare Punkte 33 33 34 100

NOTENSPIEGEL

Note ^1,0 ^1,3 ^1,7 ^2,0 ^2,3 ^2,7 ^3,0 ^3,3 ^3,7 ^4,0 ^5,0

notw. Punkte 100 - 95 94,5 - 90 89,5 - 85 84,5 - 80 79,5 - 75 74,5 - 70 69,5 - 65 64,5 - 60 59,5 - 55 54,5 - 50 49,5 - 0

Korrekturrichtlinie

(6)

BW-OPR-P11-010929-Lösungen Seite 2 von 4

Lösung Aufgabe 1 33 Punkte

UV(Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

− Anfang 0 0 0 0 0 −

Anfang(0) EA C 2 0 0 2 2 , 5 0

Anfang(0) EA G 3 0 4 3 8 , 7 4

C(5) EE A 4 3 6 , 3 7 7 , 10 0

G(0) EA E 2 3 8 5 10 5

C(0) EA H 3 2 5 5 8 3

G(1) EA K 1 4 8 5 9 4

A(2) EA D 5 9 11 , 9 14 14 , 16 0

H(−1) EA F 6 4 7 10 13 3

A(3) K(0)

AA EA

J 4 6

5

9 10 13 3

J(0) E(4)

EA EE

B 1 10

8

13 11

9

14 3

D(2) F(1)

AA EE

I 1 11

10

13 12

11

14 2

I(0) , B(0) EA Ende 0 12,11,14 14 14 14 −

Die Projektdauer beträgt 14 Tage. Kritische Vorgänge sind: C, A, D .

Lösung Aufgabe 2 33 Punkte

x1 x2 x3 s1 s2 s3 k1 k2 r.S.

0 0 0 0 0 0 −1 −1 0

1 2 2 0 −1 −1 0 0 24

1 2 2 1 0 0 0 0 36

0 1 1 0 −1 0 1 0 10

1 1 1 0 0 −1 0 1 14

1 0 0 0 1 −1 −2 0 4

1 0 0 1 2 0 −2 0 16

0 1 1 0 −1 0 1 0 10

1 0 0 0 1 −1 −1 1 4

2 P 6 P 6 P 6 P 6 P 2 P

5 P

(7)

x1 x2 x3 s1 s2 s3 k1 k2 r.S.

0 0 0 0 0 0 −1 −1 0

0 0 0 1 1 1 −1 −1 12

0 1 1 0 −1 0 1 0 10

1 0 0 0 1 −1 −1 1 4

2 −2 1 0 0 0 0

0 0 3 0 −4 2 12

0 0 0 1 1 1 12

0 1 1 0 −1 0 10

1 0 0 0 1 −1 4

0 −3 0 0 −1 2 −18

0 0 0 1 1 1 12

0 1 1 0 −1 0 10

1 0 0 0 1 −1 4

0 −3 0 −2 −3 0 −42

0 0 0 1 1 1 12

0 1 1 0 −1 0 10

1 0 0 1 2 0 16

Die Optimallösung lautet: x1=16 , x2=0 , x3=10 , s1=0 , s2=0 , s3=12 mit Zmax=42.

Lösung Aufgabe 3 34 Punkte

= =

∑ ∑

^lⁱ ^k^k ¹⁷⁰

0 2 3 0 1

5 7 10 − 7 − 6

5 20 10+∆ 40−∆ 70 5

7 0 9 10 8 − 7 1

7 20−∆ 20 ∆ 40 8

7 − 8 9 0 6 8 −

6 10 30

40 6

4 5 1 8 − 5 − 7 −

4 20

20 1

40 40 20 30 40 170

2 7 8 4 3

10 Punkte ∆ =20 Nebenrechnung 2 0 0 0 2–2 8 0–2–2 0 2 0 -20 2–2–2 0 4–2 –12

4 P Nebenrech- nung: 2 P

Je Tabelle 4,5 P, insg. 27 P.

(8)

BW-OPR-P11-010929-Lösungen Seite 4 von 4

0 2 4 0 1

5 7 10 − 7 − 6

5 20 30+∆ 20−∆

7 − 9 − 10 8 − 7

6 20−∆ 20+∆

7 − 8 9 1 6 8 −

6 10−∆ ∆ 30

4 5 1 8 0 5 − 7 −

4 20

6 Punkte ∆=10

0 2 4 1 1

5 7 10 − 7 − 6

5 20+∆ 40−∆ 10

7 − 9 − 10 8 − 7

6 10 30

7 − 8 − 9 6 8 −

5 10 30

4 5 1 8 0 5 0 7 −

4 20−∆ ∆

6 Punkte ∆=20

0 2 4 1 1

5 7 10 − 7 − 6

5 40 20 10

7 − 9 − 10 8 − 7

6 10 30

7 − 8 − 9 6 8 −

5 10 30

4 − 5 8 − 5 − 7 −

3 20

6 Punkte

= + + + + + + + =

Zmin 200 140 60 100 210 90 180 100 1080

L1: 70 L2: 40 L3: 40 L4: 20

K1: 40 K2: 40 K3: 20 K4: 30 K5: 40

40

20

10

30

10

30

20 4 P

2 P