06_VolumenQuaderLoesung_slag Volumen von Quadern - Lösung Aufgabe 1.
a) V =a·b·c= 1m·2m·3m= 6m3; b) V = 1cm3
c)V =a·b·c= 3cm·6cm·9cm = 162cm3 d*) V = 2cm·4cm·6cm= 48cm2
Aufgabe 2.V = 1250dm3
Aufgabe 3.V = (5cm)3 = 125cm3 Aufgabe 4.
a) Va = 64cm3;Oa= 2·(2cm·4cm+ 2cm·8cm+ 4cm·8cm) = 112cm2 b) (eigene Beispiele, z.B. Seitenlängen 1cm,8cm,8cm)
c) Ja, den gibt es, und zwar hat (z.B.) einWürfel einen besonders kleinen Oberflächeninhalt:
Ein Würfel mit der Kantenlänge4cm hat das Volumen V = 64cm3 und den Oberflächen- inhalt O = 96cm2.
Aufgabe 5.
a) V = 1dm·6,5dm·4dm= 26dm3
b) Die Wasserhöhe ist genau die Hälfte der Schachtelhöhe, also 0,5dm.
c) Es steht natürlich genauso hoch! :)
d) Bei Aufgabe (b) war die Hälfte der Schachtel gefüllt (also 12 bzw.50 %), wenn die Schachtel doppelt so hoch ist, ist also noch 14 oder 25 % ausgefüllt.
Aufgabe 6.
a) Das Volumen vedoppelt sich.
b) Das Volumen vervierfacht sich.
c) Das Volumen bleibt gleich.
d) Das Volumen vertausendfacht sich, denn
Vneu= (10·a)·(10·b)·(10·c) = (10·10·10)·a·b·c= 1000·Valt.
Aufgabe 7.
Siehe Aufgabe 6 d). Wenn sich alle Seitenlängen eines Quaders verzehnfachen (z.B. von1cm auf 1dm), dann vertausendfacht sich das Volumen.
