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A r 1 K1 B M K2 r 2 C

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Academic year: 2021

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(1)

Zwillingskreise

http://home.wxs.nl/ lamoen/wiskunde/Arbelos/Catalogue.htm

A r 1 K1 B M K2 r 2 C

k 1

k 3 k

k 2

k 4 D

E

Abbildung 1:Skizze zur Aufgabenstellung

Die folgende Aufgabeentstammtder SammlungArhimedian irles

http://home.wxs.nl/~lamo en/w isk unde /Arb elos /Ca talo gue. htm

Gegeben seider Halbkreis k(M;r). Dem Halbkreis sind zwei kleinere Halbkreise

k

1

;k

2

einbeshrieben - die sogenannten Kreise des Arhimedes. Fur die Radien

der Kreise gilt:

r=r

1 +r

2

(1)

Im Punkt B wird die Senkrehte h zum Durhmesser errihtet. Zwishen dem

Halbkreis k;k

1

und h istder Kreis k

4

eingebettet und zwishen k;k

2

und h liegt

der Kreis k

3

- siehe Abbildung 1. Die Kreise werde als die Zwillingskreise des

Arhimedes bezeihnet. Zeige dass beide Kreise den gleihen Radius haben und

berehne diesen aus den gegebenen Werten r;r

1 und r

2 .

Abbildung

Abbildung 1: Skizze zur Aufgabenstellung

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