11. ¨Ubung zur Vorlesung
Elemente der angewandten Mathematik
R. Winkler / K. Blankenagel SS 2017
Aufgabe 1: Skizzieren Sievor der ¨Ubung f(x) = 12 ·sin(4x) im Intervall [0, π].
In der ¨Ubung werden ausschließlich die Ergebnisse verglichen.
Aufgabe 2:Der Zyklus der Gezeiten hat eine Periode von ca. 1212 Stunden. Die mittlere Pegeldifferenz (Tidenhub) betr¨agt in Nordfrankreich in St. Malo ca. 10 m und in Ham- burg 3,6 m.
Beschreiben Sie f¨ur beide Orte den zeitlichen Verlauf des Wasserstandes mit einer Sinus- funktion.
Aufgabe 3: Ein Kiosk verkauft in gleicher Anzahl
”Brigitte“,
”Der Spiegel“ und
”Die Zeit“. Diese Zeitungen kaufen bei dem Kiosk 497 Personen. Eine genaue Analyse zeigt:
26 kaufen
”Spiegel“ und
”Zeit“, 50 kaufen
”Brigitte“ und
”Zeit“, 38 kaufen
”Spiegel“ und
”Brigitte“, 11 kaufen alle drei Zeitungen.
Wie viele Personen kaufen
a) nur eine dieser drei Zeitungen b) nur
”Brigitte“ c) nur die
”Zeit“?
Zeichnen Sie ein Mengenbild.
Aufgabe 4: Auf wie viele Arten kann man aus 10 Personen einen Dreierausschuss w¨ahlen?
Aufgabe 5: Es soll eine 10-k¨opfige Kommission aus Mitgliedern des Parlaments gebil- det werden. Im Parlament sind vier Parteien (mit jeweils mehr als 10 Abgeordneten) vertreten. Wie viele verschiedene M¨oglichkeiten bez¨uglich der Parteizugeh¨origkeit ihrer Mitglieder gibt es f¨ur diese Kommissionen?
Aufgabe 6: Folgende Kombinationen sind auf Wuppertaler Kennzeichen nach dem W m¨oglich:
1 Buchstabe mit 2, 3 oder 4 Ziffern 2 Buchstaben mit 1, 2, 3 oder 4 Ziffern
Umlaute, sowie Kombinationen mit HJ, KZ, NS, SA und SS sind nicht erlaubt.
Wie viele verschiedene Wuppertaler Kennzeichen kann es insgesamt geben?
Hausaufgabe 1:Wie viele dreistellige Zahlen mit voneinander verschiedenen Ziffern gibt es?
Hausaufgabe 2:Auf einer Kreislinie w¨ahle man nPunkte und zeichne von jedem dieser Punkte zu jedem anderen die Sehnen. Wie viele Sehnen sind es? Wie viele Dreiecke mit Ecken auf der Kreislinie entstehen?
Hausaufgabe 3: Wie viele Spielpaarungen gibt es in einer Hockeyliga mit 20 Vereinen, wenn jeder gegen jeden zu Hause und ausw¨arts spielt?
