• Keine Ergebnisse gefunden

∀ x ( P ( x ) → P ( y ))1 ∃ x ∀ y ( P ( x ) → P ( y ))(c) ∀ x ∃ y ( P ( x ) → P ( y ))(b) Aufgabe3. BestimmenSie,welchederfolgendenpr¨adikatenlogischenFor-melng¨ultigsind.(a) ¬ A ∨ ( A ∧¬ A ) ∨ ( A ∧¬ A ∧¬ A ) ∨ ( ¬ A ∧ A ) ∨ ( A ∧ A ∧ A ) A ∨ ( A ∧ A ) ∨

N/A
N/A
Info
Herunterladen
Protected

Academic year: 2021

Aktie "∀ x ( P ( x ) → P ( y ))1 ∃ x ∀ y ( P ( x ) → P ( y ))(c) ∀ x ∃ y ( P ( x ) → P ( y ))(b) Aufgabe3. BestimmenSie,welchederfolgendenpr¨adikatenlogischenFor-melng¨ultigsind.(a) ¬ A ∨ ( A ∧¬ A ) ∨ ( A ∧¬ A ∧¬ A ) ∨ ( ¬ A ∧ A ) ∨ ( A ∧ A ∧ A ) A ∨ ( A ∧ A ) ∨"

Copied!
1
0
0

Wird geladen.... (Jetzt Volltext ansehen)

Jetzt herunterladen ( 1 Seite )

Volltext

(1)

Universit¨at Siegen

Lehrstuhl Theoretische Informatik Markus Lohrey

Logik I WS 2015/16

Ubungsblatt 12 ¨

Aufgabe 1. Wenden Sie den Unifikationsalgorithmus auf die folgenden Lite- ralmengen an. Geben Sie f¨ur unifizierbare Mengen einen allgemeinsten Uni- fikator an.

(a) {P(f(x),g(f(y))),P(f(g(z)),g(w))}

(b) {P(x,f(x)),P(f(y),y)}

(c) {P(f(x),g(x)),P(y,g(f(z))),P(w,g(x))}

(d) {P(x),P(f(y)),P(g(z))}

Aufgabe 2. Bestimmen Sie mit geeigneten Verfahren aus der Vorlesung, welche der folgenden aussagenlogischen Formeln g¨ultig sind.

(a) (A1∧ ¬A2 ∧A5)∨ ¬A3∨(¬A1∧A3)∨(A4∧A7)∨(A3∧ ¬A7)∨

¬A5∨(A5 ∧A6)∨(A7∧ ¬A4)

(b) ¬A1∨(A2 ∧ ¬A4)∨(A1∧ ¬A2∧ ¬A4)∨(¬A3∧A4)∨(A1∧A3∧A4) Aufgabe 3. Bestimmen Sie, welche der folgenden pr¨adikatenlogischen For- meln g¨ultig sind.

(a) ∀x∃y(P(x)→P(y)) (b) ∃x∀y(P(x)→P(y))

(c) ∀x(P(x)→P(y))

1

Referenzen

Jetzt herunterladen ( PDF - 1 Seite - 76.98 KB )

ÄHNLICHE DOKUMENTE

Aufgabe:[Modelle, 4P] Zeigen oder widerlegen Sie: Sei M ={∀x∀y p(x, y)∨p(y, x)∨x=y, ∀x∀y∀z(p(x, y)∧p(y, z))→p(x, z) ∀x¬p(x, x) ∃x∀y(¬(x=y)→p(x, y)) ∃x∀y(¬(x=y)→p(y, x

Betrachte Beispiel 3.12 von Folie 169, die Arithmetik der

inf{dist(x, A), x∈K}= inf{d(x, y) :x∈K, y ∈A}, vgl

Axel Gr¨ unrock.. UBUNGEN ZUR ANALYSIS

nx =1 x +2 x +3 x + ... + nx + ... K := x ∈ : a x X X ( ) x, a x x a ( x ) P P x, a ( x − x ) = a + a ( x − x )+ ... + a ( x − x ) + ... X a x = a + a x + ... + a x + ... X 9.2Potenzreihen n n ! ! x a ,a ,a ,...,a ,... 1 x x x x + +13! + =1+ ... ... +1 x

Sind die Summanden in einer Reihe selbst Funktionen einer Variablen x, so stellt der Ausdruck P ∞. n=0 a n (x) eine Funktion dar,

 Lot c vom Punkt B auf die Gerade durch P und A: Aus PC = b + c folgt: c = PC – b = [ (b • a ) / |a|² ] • a – b ) • e = (b • a ) • a / (a • a) = [ (b • a ) / |a|² ] • a  Fußpunkt C des Lotes von B auf die Gerade durch P und A: PC = (b • e – x )² + (y –

[r]

(1)1 a) B =rA= 0 4 0 x y z 1 A 0 _ p x =r _ p y =r _ p z =r 1 A mit pp(t r

Da der Dipol aus einer angetriebenen Ladung besteht (Modell f ur eine Antenne), kann beliebig. Energie nahgeliefert werden, und I ist

p = q = 1 a a a a a a a a a = = = Startwert Startwert 0, pa pa a + = qa + 1 qa a a a = = = p p p a a a + + + pqa p p qa qa + + + qa 2 3 p pqa qa + + q 2 a pq a + q a ()= fx a + a x + a x + ! = a x ∑

Die Werte der Folge c n sind nicht mehr ganzzahlig... Beweis fehlt,

() () {} , , g A ,..., ,..., g A = = = x x , c y , y , k ∈ 1,2,..., n () () ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ + BP = AB A g MP P A A x P − x = c + y − y = c AP ∑ ∑ g g

Der Kreis wird in der Schule gewöhnlich definiert als die Menge aller Punkte P, welche von einem gegebenen Punkt M konstanten Abstand haben:.. MP =

() ()()= dAx , y , Bx , y x − x + y − y A A B B B A B A

Realisati- on (ungefähr): Street Car System in Toronto (das ist aber in Canada). In den fol- genden Abbildungen werden Gitterpunkte rot eingezeichnet. b) Beschränkung auf Punkte,