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Stochastik IV: Maturaufgabe Lösungen

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Kantonsschule Zug Maturavorbereitung

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Stochastik IV: Maturaufgabe

Lösungen

1) Binomialverteilung Summiere von 0 bis 3

2) Normalverteilung

n = 1000

p = 0.03, µ = 30, σ = 5.394 z = 1.854

Φ(z) = 0.968 und das Gegenteil Also 3.19 %

Die 3.19 % sind als Fläche in der

Verteilungskurve schraffiert

3) Hypothesentest H0: p = 0.03 H1: p > 0.03

Teste 25 Stück aus einer Massen-

sendung, d.h. binomialverteilt.

W'keit für Annahme: 96.2 % W'keit für Ablehnung: 3.8 % Das ist ein Fehler 1. Art.

4) Anzahl Kügelchen n gesucht

("Overbooking"-Problem) p = 0.97

µ = 0.97n, σ = 0.17 n z = –2.05

Löse 1000 z σ =

µ

− nach n auf.

Also 1043 Kügelchen

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