• Keine Ergebnisse gefunden

Analysis IV: Maturaufgabe Repetitionsaufgaben

N/A
N/A
Info
Herunterladen
Protected

Academic year: 2022

Aktie "Analysis IV: Maturaufgabe Repetitionsaufgaben"

Copied!
1
0
0

Wird geladen.... (Jetzt Volltext ansehen)

Jetzt herunterladen ( 1 Seite )

Volltext

(1)

Kantonsschule Zug Maturavorbereitung

1

Analysis IV: Maturaufgabe

Repetitionsaufgaben

1) Kurvenbetrachtung

Gegeben ist die Kurvenschar der Funktionen y=f(x)=t⋅x⋅e−x2/t, wobei t > 0 ist.

a) Setze t = 1 und führe eine vollständige Kurvendiskussion durch.

(Definitionsbereich, Symmetrie, Nullstellen, Asymptoten, Extrema, Wendepunkte, Skizze, Wendetangente im Wendepunkt im 1. Quadranten)

b) Von welchem Kurvenpunkt P (im 1. Quadranten) aus muss man die Lote auf die Koordinatenachsen einzeichnen, damit das entstehende Rechteck maximale Fläche hat? Löse diese Aufgabe allgemein, d.h. P wird von t abhängig sein.

c) Die Punkte mit horizontaler Tangente (aller betrachteten Kurven) liegen alle auf einer weiteren Kurve. Bestimme die Funktionsgleichung dieser Kurve.

Referenzen

Jetzt herunterladen ( PDF - 1 Seite - 54.00 KB )

ÄHNLICHE DOKUMENTE

Lokale Extrema. Wendepunkte

Daraus lässt sich eine einfache hinreichende, aber nicht notwendige Bedin- gung stricken, wenn die Funktion zweimal differenzierbar ist c1 : c1. text added by

→ Konvexit¨atsbereiche)Asymptoten → Monotoniebereiche)Wendepunkte( → Vorzeichen)Extrema( ZurBeurteilungdesqualitativenVerhaltenseinerFunktionk¨onnenfolgendeMerkmaleherangezogenwerden:SymmetrienPeriodizit¨atUnstetigkeitsstellen,insbesonderePolstellenNullst

Zur Beurteilung des qualitativen Verhaltens einer Funktion k¨ onnen folgende Merkmale herangezogen werden:.. Symmetrien

Serie 24 1. Bestimmen Sie Unstetigkeitsstellen, Extrema und Wendepunkte folgender Funktionen: (a) f

Fakultät für Mathematik IAN/IMO.

Mathematik f ¨ur Informatiker I

Untersuchen Sie dazu nach dem gleichen Muster wie in der Vorlesung: Definitionsbereich, Symmetrien, Po- le, Verhalten im Unendlichen und Asymptoten, Nullstellen, Extrema und

Analysis I: Zahlenfolgen Repetitionsaufgaben

Gegeben ist die aus Halbkreisen zusammengesetzte Spirale gemäss der

Analysis II: Differenzialrechnung Repetitionsaufgaben

Bestimme die Abmessungen der Schachtel (Länge der Grundkante und Höhe), wenn sie einen Liter Inhalt fassen und aus möglichst wenig Material hergestellt werden soll. a) Bestimme alle

Analysis III: Integralrechnung Repetitionsaufgaben

Quadranten rechts von der Nullstelle von f(x) zwei Vertikalen im Abstand 1 so, dass die von diesen Vertikalen, der Kurve und der x-Achse begrenzte Fläche möglichst grossen

Vektorgeometrie IV: Maturaufgabe Repetitionsaufgaben

(Betrachte die Figur: Die vier Dreiecke der Seitenflächen sind kongruent.) Die Ecken B und C sollen auf der Geraden g liegen. 2) Umkugel.. Die Pyramide aus der oberen Aufgabe