6. ¨ Ubungsblatt zur Experimentalphysik IV

6. ¨ Ubungsblatt zur Experimentalphysik IV

Prof. Dr. U. Pietsch, Dr. S. Gorfman E. Krause, A. H¨usecken, N. Hillebrand

Ausgabe: 17.05.2012 Abgabe: 24.05.2012 SS 2012

Aufgabe 18 : Compton-Effekt (7 Punkte)

Eine Strahlungsquelle aus dem Americium-Isotop²⁴¹Am emittiereγ-Quanten der Energie E_γ = 59,5keV. Die Americium-Quelle und ein NaJ-Kristalldetektor, mit dem auftreffende Strahlung energieaufgel¨ost nachgewiesen werden kann, sind an den Enden eines halb- kreisf¨ormigen Aluminiumblechs angebracht, das als Streumaterial dient. (Betrachten Sie bei den Rechnungen nur einfach gestreute Photonen)

(a) (1Pkt) Erl¨autern Sie sowohl den Compton- als auch den Photoeffekt und zeigen Sie die Unterschiede auf. Worin liegen die Unterschiede der Energie der Photo- bzw Compton-Elektronen ?

(b) (2Pkt) Der Detektor weist durch den Compton-Effekt gestreute Photonen der Ener- gie E_γ⁰ nach. Zeigen Sie, das alle am Aluminium-Blech gestreuten Photonen die gleiche Energie E_γ⁰ haben. Berechnen SieE_γ⁰.

(c) (3Pkt) Fertigen Sie ein Impulsdiagramm f¨ur den Fall, dass das gestreute Photon im Detektor nachgewiesen wird und ermitteln Sie, unter welchem Winkel zur Einfalls- richtung des Photons das Compton-Elektron emittiert wird. Mit welcher Geschwin- digkeit bewegt sich dann ein Compton-Elektron?

(d) (1Pkt) Der Detektor reagiert nicht nur auf Photonen. sondern auch auf eintreffende Elektronen. Warum k¨onnen keine Elektronen in den Detektor gelangen, die durch Compton-Effekt ausgel¨ost wurden? Beantworten Sie die Frage mit Hilfe eines Im- pulsdiagramms.

bitte wenden 1

Aufgabe 19 : Photoelektrischer Effekt (7 Punkte) Es falle Licht (λ= 500 nm) auf eine mit C¨asium beschichtete Photodiode. Die Austritts- arbeit betrage 1,94eV.

(a) (2Pkt) Wie groß ist die Energie der einfallenden Photonen ? (b) (2Pkt) Welche kin. Energie haben die austretenden Elektronen ?

(c) (1Pkt) Wie groß ist die Grenzwellenl¨ange des Photoeffekts f¨ur C¨asium ?

(d) (1Pkt) Wie viele Elektronen k¨onnen mit einem Laser (λ= 500 nm,Leistung : 1mW) aus der Photokathode herausgel¨ost werden ?

(e) (1Pkt) Wie ¨andert sich die Zahl der Elektronen bei der Verwendung einer Wel- lenl¨ange von 1µm ?

Aufgabe 20 : R¨ontgenspektren (6 Punkte)

(a) (3Pkt) Ein Strahl von 100 keV Elektronen treffe auf ein Wolfram-Target (Z=74).

Skizzieren Sie das Spektrum der resultierenden R¨ontgenstrahlung als Funktion von 1/λ. Wieviele Emissions- und Absorptions-Linien kann man insgesamt sehen? Mar- kieren Sie die K-Linien. Zeichnen sie zus¨atzlich das Energieschema des Loches (also der Abwesenheit eines Elektrons auf einer bestimmter Unterschale).

(b) (2Pkt) Leiten Sie f¨ur die K-Linien eine (absch¨atzende) Formel f¨ur λ als Funktion von Z her und zeigen Sie das der Moseley Plot (λ^−1/2 vs. Z) nahezu eine Grade ist.

(c) (1Pkt) Zeigen Sie das das Verh¨altnis der Steigung des Moseley Plots f¨urK_α undK_β (also die beiden K-Linien mit den gr¨oßten Wellenl¨angen) gleich (27/32)^1/2 ist.

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