4. ¨ Ubungsblatt zur Experimentalphysik IV
Prof. Dr. U. Pietsch, Dr. S. Gorfman E. Krause, A. H¨usecken, N. Hillebrand
Ausgabe: 03.05.2012 Abgabe: 10.05.2012 SS 2012
Aufgabe 12 : Auswahlregeln (5 Punkte)
Notieren Sie ob folgende ¨Uberg¨ange nach den Ihnen bekannten Auswahlregeln erlaubt sind oder nicht. Falls nicht, zeigen Sie explizit welche Regel verletzt wird.
• (a) He : (1s)(1p)1P1 →(1s)2 1S0
• (b) C: (1s)2(2s)2(2p)(3s)3P1 →(1s)2(2s)2(2p)2 3P0
• (c) C: (1s)2(2s)2(2p)(3s)3P0 →(1s)2(2s)2(2p)2 3P0
• (d) Na: (1s)2(2s)2(2p)6(4d)2D5/2 →(1s)2(2s)2(2p)6(3p)2P1/2
• (e) He : (1s)(2p)3P1 →(1s)2 1S0
Aufgabe 13 : Lebensdauer eines angeregten Zustands (15 Punkte) (a) (3 Pkt) Zwei Wasserstoff Atome werden angeregt in die Zust¨ande 5s und 5d. Skiz- zieren Sie zwei Level-Schemata und markieren Sie welche ¨Uberg¨ange nach der Di- polapproximation zul¨assig sind.
(b) (4 Pkt) Nehmen Sie an das ein Ensemble im Zustand ψ210 pr¨apariert wird und sch¨atzen Sie die Lebensdauer ab. Nutzen Sie daf¨ur :
A21=α4ω3 3c2|r12|2
f¨ur die ¨Ubergangsrate ( ¨Ubergangswahrscheinlichkeit pro Sekunde).
Hinweis: Mit der Annahme das |r12| in der Gr¨oßenordnung von 1 Bohrradius a0 bekommen Sie eine recht gute Absch¨atzung. Erinnern Sie sich daran das die Ener- gielevel des Wasserstoffsatoms durch En = −12α2mec2/n2 ≈-13.6 eV/n2 gegeben ist.
(c) (5 Pkt)Berechnen Sie nun die Lebensdauer des Zustandsψ210. Verwenden Sie dazu nun die genaue Formel :
r12= Z
ψ1∗(r)rψ2(r)dV und die bekannten Formeln f¨ur die ψ210 und ψ100 .
(d) (3 Pkt) Erkl¨aren Sie (ohne Rechnung) wie Sie fortfahren w¨urden um die Lebensdauer des Zustands ψ520 zu berechnen.
n¨utzliche Terme:
a0 ≡ 4π0~2 mee2 = 1
α
~
mec = 0.529×10−10m; α≡ e2
4π0~c ≈ 1 137
~2
2mea20 ≈13.6eV
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