UNIVERSITÄT DORTMUND
WIRTSCHAFTS- UND SOZIALWISSENSCHAFTLICHE FAKULTÄT
___________________________________________________________________________Prüfungsfach: Mikroökonomie (DPO 2000) Prüfungstermin: 21.02.2006
Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner
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Prüfungskandidat/in
(Bitte in Druckbuchstaben ausfüllen!)
Name, Vorname: ...
Matrikel-Nr.: ...
Studiengang: ...
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Aufgabe 1 2 3 4 5 6 Summe
bitte die vier zu bewertenden
Aufgaben ankreuzen maximal erreichbare Punktzahl
20 20 20 20 20 20
erreichte Punktzahl Note
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Von der Prüfungsaufsicht auszufüllen
Unterbrechung der Prüfung:
von ___________ bis ____________ Uhr von __________ bis ___________ Uhr von ___________ bis ____________ Uhr Ende der Prüfung _____________ Uhr
Aufgabe 1:
Betrachten Sie den Ticketmarkt für das Fußballländerspiel Deutschland gegen Brasilien am 9.
Juli in Berlin. Die Nachfragefunktion habe die Form xD
( )
p =a−b⋅p, das Angebot sei durch die Sitzplatzkapazität exogen durch xS( )
p =c vorgegeben.(a) Berechnen Sie das Marktgleichgewicht bei vollkommenem Wettbewerb in Abhängigkeit der Parameter a, b und c.
(b) Bestimmen Sie die Preiselastizität für das Marktgleichgewicht!
(c) Nehmen Sie die Werte a = 225000, b = 75 und c =75000 an. Wie hoch ist im Gleichgewicht der Preis eines Tickets? Die FIFA setzt aus sozialen Gründen den Ticketpreis auf 600 €. Wie viele Marktteilnehmer würden rationiert?
(d) Welchen Ticketpreis sollte der Veranstalter aufgrund der Zahlen aus (b) wählen, wenn er auf dem Ticketmarkt als Monopolist aufträte, und ausschließlich Fixkosten zu tragen habe? Würde sich an diesem Ergebnis etwas ändern, wenn die Kapazität des Stadions c = 125.000 betragen würde? Wieviele Zuschauer würden jeweils im Stadion sein?
Aufgabe 2:
Die Nutzenfunktion von Adam, der sein gesamtes Einkommen M auf den Kauf der beiden Güter x und y aufteilt sei gegeben durch u
( )
x,y =3x⋅y2.(a) Berechnen Sie die Nachfragefunktionen des Konsumenten nach den Gütern x und y, in Abhängigkeit der Preise px und py.
(b) Adam hat sich darauf eingestellt, dass die für seinen Kauf relevanten Daten durch M=
600, px= 5 und py= 12 gegeben sind. Plötzlich muss er aber feststellen, dass der Preis von Gut y auf p′y=16 gestiegen ist. Wie hoch ist jeweils seine Nachfrage nach Gut y vor und nach der Veränderung? Identifizieren Sie dazu den Einkommens- und den
Substitutionseffekt der Preiserhöhung, indem Sie das Einkommen M′ berechnen, das Adam nun bräuchte um sein Nutzenniveau weiter aufrecht zu erhalten!
(c) Definieren Sie den Begriff der Kreuzpreiselastizität und erläutern Sie seine Bedeutung!
Welche Werte nehmen die Kreuzpreiselastizitäten in dem Beispiel aus (b) vor der
Preiserhöhung an! Wie ändert sich die Nachfrage nach x aufgrund der Preiserhöhung von Gut y?
Aufgabe 3:
Ein Borussia-Fan verfüge über ein Einkommen von M=4000 €, das er für den Kauf von Stadiontickets (T) und BVB-Schals (S) ausgeben kann. Der Preis für ein Ticket betrage pT= 30 €, der für einen Schal pS=25 €.
(a) Geben Sie die Budgetgerade an und zeichnen Sie diese!
(b) Ermitteln Sie rechnerisch und zeichnerisch, wie sich die Budgetgerade verändert, wenn (b.1) das Einkommen um 50 % steigt,
(b.2) der Preis für ein Ticket um 10 € steigt oder (b.3) der Preis für einen Schal um 20 % fällt!
Geben Sie jeweils die neue Budgetgerade an!
(c) Erläutern Sie nun das Konzept einer Indifferenzkurve! Wie verhält sich eine Indifferenzkurve zur Grenzrate der Substitution eines Konsumenten?
(d) Der Fan habe die Nutzenfunktion u
(
xT,xS)
=xT ⋅xS. Zeichnen Sie seine Indifferenzkurven für die Nutzenniveaus u =2000, u =4000 und u=8000.(e) Die Indifferenzkurve für u=2560 schneidet die Budgetgerade aus (b.2) in dem Punkt (80, 32). Was können Sie daraus schließen?
Aufgabe 4:
(a) Erläutern Sie die Begriffe kurzfristige Kosten, langfristige Kosten sowie Grenz- und Durchschnittskosten!
(b) In welcher Beziehung stehen Grenz- und Durchschnittskosten in einer Situation mit linear steigenden Grenzkosten und positiven Fixkosten? Argumentieren Sie anhand einer
Zeichnung! Gehen Sie insbesondere auf die Bedeutung des Schnittpunktes der beiden Funktionen ein!
(c) Was ist die „Minimalkostenkombination“ in der Produktionstheorie und wie kann sie ermittelt werden!
Aufgabe 5:
Der Automobilkonzern Wek produziert das Modell „Spiegel“ mit Hilfe der
Produktionsfaktoren Arbeit (l) und Kapital (k), wobei folgende Produktionsfunktion gilt:
( )
l,k 6 l52k53F = ⋅
(a) Weist die Produktionsfunktion steigende, fallende oder konstante Skalenerträge auf?
(b) Zeigen Sie, wie der Exponent 5
2 in der Produktionsfunktion ökonomisch interpretiert werden kann!
(c) Der Konzern sieht sich den Faktorpreisen w=64 (Lohnsatz) und r=3 (Kapitalzins) gegenüber. In welchem Verhältnis sollten Arbeit und Kapital eingesetzt werden? Wie viele Autos können mit einem Budget von 32000 Geldeinheiten produziert werden?
(d) Bestimmen Sie die Grenzproduktivität der Arbeit und des Kapitals sowohl allgemein als auch für die in (c) gegebene Situation. Wie verändert sich (bei der allgemeinen
Betrachtung) die Grenzproduktivität der Arbeit, wenn das Arbeitsniveau steigt?
Aufgabe 6:
Ein Monopolist für Fußbälle sieht sich der Nachfrage xD
( )
p p3 75−1
= gegenüber. Seine variablen Kosten für einen Ball liegen bei kv =9, Fixkosten fallen keine an.
(a) Bestimmen Sie die Gewinnfunktion!
(b) Bestimmen Sie den Preis und die gehandelte Menge an Fußbällen, wenn der Monopolist seinen Gewinn maximiert! Welchen Gewinn erzielt er?
(c) Welches Marktgleichgewicht würde sich bei vollkommenen Wettbewerb einstellen?
(d) Bestimmen Sie für das Gleichgewicht aus (b) und das Gleichgewicht aus (c) jeweils rechnerisch und zeichnerisch die Konsumentenrente! Welches Gleichgewicht ist effizienter?
