e weergeven
Het menu Functie is een submenu van het menu Plotweergave. U geeft eerst het menu Plotweergave weer:
P Vinden van een
wortel van de kwadratische functie
Stel dat u de wortel wilt vinden van de
vierkantsvergelijking die u eerder hebt gedefinieerd. Een vierkantsvergelijking kan meerdere wortels hebben. U dient daarom de cursor dichter bij de gewenste wortel te plaatsen dan bij een andere wortel. In dit voorbeeld vindt u de wortel van de vierkantsvergelijking dicht bij waar x = 3.
1. Als de vierkantsvergelijking nog niet is geselecteerd, selecteert u deze:
=of\
2. Druk op >of<om de cursor dicht bij waar x = 3 te plaatsen.
3. Tik op en selecteer Wortel
De wortel wordt onder in het scherm weergegeven.
Als u nu de traceercursor dicht bij x = –1 plaatst (de andere plaats waar de vierkantsvergelijking de x-as kruist) en opnieuw Wortel kiest, wordt de andere wortel weergegeven. de huidige positie van de tracer heen getekend om de
desbetreffende positie te markeren. Gebruik deze functie om de aandacht te vestigen op de cursorlocatie. U kunt ook een knipperende cursor kiezen in Plotontwerp. U ziet dat alle functies in het menu Fcn de huidige functie gebruiken die wordt getraceerd als de gewenste functie en de huidige x-coördinaat van de tracer als een initiële waarde. U kunt tot slot overal in de plotweergave tikken om de tracer te verplaatsen naar het punt op de huidige functie die dezelfde x-waarde heeft als de locatie waarop u tikte. Dit is een snellere manier om een gewenst punt te kiezen dan via de traceercursor. (U kunt deze traceercursor verplaatsen met de
cursortoetsen als u een grotere precisie wilt.) Vinden van het
snijpunt van twee functies
Net zoals er twee wortels zijn voor een
vierkantsvergelijking, zijn er ook twee punten die beide functies doorsnijden. U dient net als met wortels de cursor dichter bij het gewenste punt te plaatsen. In dit voorbeeld wordt het snijpunt dicht bij x = –1 bepaald.
De opdracht Go To is een andere manier om de traceercursor naar een bepaald punt te verplaatsen.
1. Tik op om het menu opnieuw weer te geven, tik op , voer Q1 in en tik op . De traceercursor staat nu op een van de functies bij x = 1.
De app Functie 137
2. Tik op en selecteer Snijpunt.
Er wordt een lijst weergegeven waarin u functies en assen kunt kiezen.
3. Kies de functie
waarvan u het snijpunt met de momenteel geselecteerde functie wilt vinden.
De coördinaten van het snijpunt worden onder in het scherm weergegeven.
Tik op op het scherm naast het snijpunt en herhaal vanaf stap
2. De coördinaten van het snijpunt dat het dichtst bij het punt ligt waar u hebt getikt worden onder in het scherm weergegeven.
Vinden van de helling van de kwadratische functie
We gaan nu de helling zoeken van de kwadratische functie bij het snijpunt.
1. Tik op om het menu opnieuw weer te geven, tik op en selecteer Helling.
De helling (ofwel de richtingscoëfficiënt) van de functie bij het snijpunt wordt onder in het scherm weergegeven.
U kunt < of >
gebruiken om langs
de curve te traceren en de helling op andere punten te bekijken. U kunt ook op = of \ drukken om naar een andere functie te gaan en de helling op bepaalde punten op de grafiek te bekijken.
2. Druk op om het menu Plot opnieuw weer te geven.
Vinden van de pos/
neg Oppervlakte tussen de twee functies
We gaan nu op zoek naar het gebied tussen de twee functies in het bereik .
1. Tik op en selecteer pos/neg Oppervlakte.
2. Geef de beginwaarde op voor x:
Tik op en druk vervolgens op Q1.3 E. 3. Tik op .
4. Selecteer de andere functie als de grens voor de integraal.
(Als F1(X) de geselecteerde functie is, kiest u F2(X) hier en vice versa.)
5. Geef de eindwaarde op voor x:
Tik op en druk vervolgens op
2.3E.
De cursor springt naar x = 2,3 en het gebied tussen de twee functies is gearceerd.
6. Als u de numerieke waarde van de integraal wilt weergeven, tikt u op
.
1,3
– ≤ ≤x 2,3
De app Functie 139
7. Tik op om terug te gaan naar het menu Plot.
Het teken van het berekende gebied hangt af van zowel de functie die u traceert, en of u de eindpunten van links naar rechts of van rechts naar links invoert.
Snelkoppeling: wanneer de functie Goto beschikbaar is, kunt u het scherm Go To weergeven door een getal in te voeren. Het getal dat u invoert, wordt op de bewerkingsregel weergegeven. Tik op om het te accepteren.
Vinden van de
coördinaten van de extreme waarde
extreme waarde (indien nodig), tikt u op en selecteert u Extreme waarde.
De coördinaten van de extreme waarde worden onder in het scherm weergegeven.
O P M E R
-K I N G De bewerkingen ROOT, INTERSECTION en EXTREMUM retourneren slechts één waarde, zelfs als de functie meerdere wortels of extreme waarden bevat. De app retourneert alleen waarden die het dichtst bij de cursor liggen. U dient de cursor dichter bij andere wortels, snijpunten of extreme waarden te plaatsen als u wilt dat de app hier waarden voor berekent.
De functievariabelen
Het resultaat van elke numerieke analyse in de app Functie wordt toegewezen aan een variabele. Deze variabelen zijn:
• Wortel
• Isect (voor intersectie of snijpunt)
• Helling
• Pos/neg Oppervlakte
• Extreme waarden
Het resultaat van elke nieuwe analyse vervangt het vorige resultaat. Als u bijvoorbeeld de tweede wortel vindt van een vierkantsvergelijking na het vinden van de eerste, verandert de waarde van Wortel van de eerste in de tweede wortel.
Functievariabelen
openen Functievariabelen zijn beschikbaar in de beginweergave en in het CAS, waar ze kunnen worden opgenomen als argumenten in berekeningen. Ze zijn ook beschikbaar in de symbolische weergave.
1. Als u de variabelen wilt openen, drukt u op a, tikt u op
en selecteert u Functie. 2. Selecteer
Resultaten en vervolgens de gewenste variabele.
De naam van de variabele wordt gekopieerd naar het invoegpunt en de desbetreffende waarde wordt gebruikt in de evaluatie van de expressie die de waarde bevat. U kunt ook de waarde van de variabele in plaats van de naam invoeren door te tikken op .
U kunt bijvoorbeeld in de
beginweergave of het CAS Pos/neg Oppervlakte selecteren in de menu's Vars. Druk op s3E en
haal de huidige waarde op van Pos/neg Oppervlakte vermenigvuldigd door drie.
Functievariabelen kunnen ook deel uitmaken van de definitie van een functie in de symbolische
weergave. U kunt bijvoorbeeld een functie definiëren als x2– x – Wortel.
Het volledige bereik aan variabelen, en hun gebruik in
De app Functie 141