3. Adaptive, entscheidungsbasierte Kanalschätzung 49
3.4. Kanalprädiktion
3.4.4. Ergebnisse
Die spezifischen Simulationsparameter sind in Tabelle 3.1 angegeben. Der ML Bit-Detektor mit L-Wert-Berechnung, kombiniert mit dem in Abschnitt 1.5 vorgestellten LDPC Code der Länge 1024 bit, integriert in jeweils ein OFDM-Symbol, bilden das grundsätzlich betrachtete System. Der SNR-Bereich be-trägt 3 dB bis 16 dB. Für die Prädiktion der geschätzten Kanalübertragungs-funktion werden zwei Geschwindigkeitsszenarien simuliert. Mit vMS = 3 m/s bzw. v′MS = 30 m/s sollen kleine, sowie auch große Geschwindigkeiten reprä-sentiert werden. Für die Anzahl vonK= 128 Subträgern ergibt sich mit dem an die Kanalordnung angepassten, zyklischem Präfix vonLcp =L = 6 eine normierte Dopplerfrequenz vonfd,n= 0,162·10−3, bzw.fd,n′ = 1,62·10−3.
Die Simulationsergebnisse sind in Bild 3.7 dargestellt. Für die Simulatio-nen mit den betrachteten Geschwindigkeiten ist offenbar die Annahme für den Zero-Order-Hold (ZOH)-Ansatz gerechtfertigt. Die drei Prädiktoren sind gleichermaßen in der Lage, den Kanalverlauf in ausreichender Weise zu prä-dizieren. Aus den Unterschieden in Bild 3.7(a) zwischen RLS und ZOH bei 10 dB bzw. 12 dB SNR kann allenfalls eine geringe Verbesserung durch Einsatz des RLS-Prädiktors abgelesen werden. In geringem Abstand zu den anderen
3. Adaptive, entscheidungsbasierte Kanalschätzung
Bild 3.7.: Simulationsergebnisse für adaptive, entscheidungsbasierte Kanal-schätzung mit verschiedenen Prädiktoren.
ist die Kurve für das exponentielleforecasting (EFC) gelegen. Das Verfahren scheint den Kanalverlauf etwas schlechter prädizieren zu können, was sich in der Bitfehlerrate bemerkbar macht. Der Kanalschätzfehler, in Gleichung (4.1) definiert, bleibt über denen der anderen Verfahren im betrachteten SNR-Be-reich, wie in Bild 3.7(b) zu sehen.
Ein ähnliches Bild zeigt sich bei dem Szenario mitv′MS= 30 m/s, Bild 3.7(c) und Bild 3.7(d). Die hohe Geschwindigkeit stellt eine Herausforderung an das System dar, da alle Kurven um etwa 4 dB verschoben sind, bei geringerem Abfall der Fehler bei steigendem SNR. Hier zeigen sich marginal bessere Er-gebnisse durch Verwendung der nicht-trivialen Verfahren RLS und EFC ab 14 dB SNR.
3.4. Kanalprädiktion Zur Analyse des zeitlichen Verhaltens der Algorithmen ist eine Übersicht verschiedener beispielhafter Szenarien in Bild 3.8 gegeben. Die Unterschiede sind wie in den Simulationen angedeutet, gering, es lassen sich jedoch eini-ge Aussaeini-gen eini-gewinnen: Tendenziell weisen RLS und ZOH im niedrieini-gen SNR-Bereich geringere Prädiktionsfehler auf als das EFC-Verfahren, siehe 3.8(a) und 3.8(b). Der RLS-Prädiktor weist hierbei den geringsten Fehler auf. Im langsam-veränderlichen Kanal scheint das EFC-Verfahren keine Verbesserung gegenüber der ZOH-Lösung zu bringen. Erst ab einem sehr hohen SNR von 40 dB rückt das EFC-Verfahren zum Verlauf des RLS-Prädiktors auf. Es zeigt sich also, dass im langsam-veränderlichen Kanal (vMS = 3 m/s) das RLS-Ver-fahren den geringsten Prädiktionsfehler aufweist.
Zu hohen Geschwindigkeiten hin wird die Leistungsfähigkeit durch die In-terferenzen der Mobilität beschränkt, nicht so stark durch das SNR: Es zeigt sich im niedrigen SNR-Bereich, dass alle Verfahren ab einem Symbolindex im Rahmen divergieren wie in Bild 3.8(b) zu sehen. Hier zeigt das RLS-Verfahren noch die besten Resultate. Bei höherem SNR ergibt sich für die Geschwindig-keit von v′MS = 30 m/s eine wesentliche Veränderung im Verhalten des EFC-Prädiktionsverfahrens, wie Bild 3.8(d) und 3.8(f) zeigen. Für dieses Szenario zeigt das EFC-Verfahren den geringsten Fehler, während das RLS-Verfahren nur knapp bessere Ergebnisse erzielt als das simple ZOH.
3.4.5. Zusammenfassung
Aus den Simulationsergebnissen lassen sich zweierlei Schlüsse ziehen: Zum einen ist der zu erwartende Gewinn an Leistungsfähigkeit des RLS-Prädiktors im untersuchten Kontext sehr gering. Bei relativ hoher Komplexität lässt sich nur ein kleiner Vorteil gegenüber der ZOH-Variante erkennen, selbst bei hoher Geschwindigkeit. Für langsam-veränderliche Kanäle zeigt sich für das EFC ein deutlich schlechteres Verhalten bei allen SNR-Stufen, was BER, NMSE und Prädiktionsfehler angeht. Im Kontext von mobilen Terminals mit hohen Ge-schwindigkeiten lässt sich eine gute Performanz des EFC-Verfahrens erkennen, was sich in einem niedrigeren Prädiktionsfehler im untersuchten Kontext nie-derschlägt. Da sich beim RLS die hohe Komplexität nicht rechtfertigen lässt, ist somit das ZOH-Verfahren als Prädiktor im untersuchten Bereich vorzuzie-hen. Eine Möglichkeit der Verbesserung der exponentiellen Vorhersage stellt die Initialisierung der Parameter dar, so dass die Minimierung der quadrati-schen Vorhersagefehler aus Gleichung (3.54) geändert und die Parameter der exponentiellen Vorhersage besser an die geringen Änderungen der Kanalüber-tragungsfunktion angepasst werden.
3. Adaptive, entscheidungsbasierte Kanalschätzung
10-3 10-2
0 50 100 150 200 250
Fehlerε[n]
n→
✶ ✶EFC
★ ★RLS
■ ■ZOH
(a) SNR 12 dB,vMS= 3 m/s
10-2 10-1
0 50 100 150 200 250
Fehlerε[n]
n→
✶ ✶EFC
★ ★RLS
■ ■ZOH
(b) SNR 12 dB,vMS′ = 30 m/s
10-4 10-3
0 50 100 150 200 250
Fehlerε[n]
n→
✶ ✶EFC
★ ★RLS
■ ■ZOH
(c) SNR 25 dB,vMS= 3 m/s
10-3 10-2
0 50 100 150 200 250
Fehlerε[n]
n→
✶ ✶EFC
★ ★RLS
■ ■ZOH
(d) SNR 25 dB,vMS′ = 30 m/s
10-5 10-4
0 50 100 150 200 250
Fehlerε[n]
n→
✶ ✶EFC
★ ★RLS
■ ■ZOH
(e) SNR 40 dB,vMS= 3 m/s
10-3 10-2
0 50 100 150 200 250
Fehlerε[n]
n→
✶ ✶EFC
★ ★RLS
■ ■ZOH
(f) SNR 40 dB,v′MS= 30 m/s
Bild 3.8.: Schnappschüsse von Prädiktionsfehlern der diskutierten Verfahren im Senderahmen für verschiedene SNR und Geschwindigkeiten.
4. Verfahren zur Verbesserung der Kanalschätzung in
MIMO-BICM-Systemen
Die in den vorangegangenen Kapiteln beschriebenen allgemeinen Methoden zur adaptiven Kanalschätzung finden nun Anwendung auf Systeme mit Bit-Interleaved Coded Modulation. Waren zuvor keinerlei Einschränkungen der zugrunde liegenden Symbole und Bits getroffen worden, so sollen nun beson-dere Maßnahmen zur Verbesserung der Kanalschätzung und Empfangsquali-tät, also der Bitfehlerrate, beschrieben werden, die gerade die Kenntnis der Datenstruktur und insbesondere der Codierung ausnutzen.
In dem in Kapitel 3 diskutierten RLS-DDCE-Algorithmus werden anstelle der Symbolvektorensdie durch Detektion der korrespondierenden Empfangs-symbolvektoren mit Hilfe der verfügbaren Kanalschätzung ˜s = Det{H,˜ r} rekonstruierten Sendesymbolvektoren verwendet, siehe Abschnitt 3.3. Die Schätzqualität des adaptiven, entscheidungsbasierten Kanalschätzalgorithmus ist direkt von korrekt rekonstruierten Symbolvektoren abhängig. Wenn erst einmal ein Symbolvektor falsch entschieden wurde, führt dies zu einer Ver-änderung in der adaptiven Kanalschätzung, so dass für weitere Symbole die Wahrscheinlichkeit sinkt, korrekt detektiert zu werden. Dieses Verhalten ist zudem noch abhängig vom Gewichtungsfaktorξ. Betrachtet man einen Subträ-ger, führt dies zu einer zeitlichen Ausbreitung des Fehlers. Eine Rückkehr der Kanalschätzung in die Nähe der tatsächlichen Kanalkoeffizienten ist unwahr-scheinlich, eine erneute Initialisierung, z. B. durch Übertragung eines neuen Senderahmens, wird unvermeidbar. Der in [AH07a] beschriebene Algorithmus tendiert dazu, die Fehler außerdem noch über die Subträger zu verteilen durch die Anwendung des PAST-Algorithmus. Dieser schätzt einen korrespondieren-den Signalraum, um die Anzahl der Dimensionen und damit die Komplexität zu reduzieren.
In diesem Kapitel werden Ansätze vorgestellt, um den Kanalschätzfehler in Gegenwart der eben diskutierten Probleme zu verringern und so die