Bewertung der Ergebnisse

Genau genommen sind die ermittelten Distanz-Zusatzparameter nur für den bei der Bestimmung zugrunde liegenden Entfernungsbereich gültig. Reale Werte für Additionskorrektur und Maßstab können nur dann be-stimmt werden, wenn Messwerte über den gesamten Distanzbereich des verwendeten Laserscanners zur fügung stehen. Ein räumliches Testfeld, welches Strecken bis 800 m über den gesamten Horizontal- und Ver-tikalwinkelbereich zur Verfügung stellt, ist praktisch kaum realisierbar.

Die im Fisheye-Kalibrierraum verwendeten Zielmarken sind auf weißes Papier gedruckte schwarze Krei-se, die Reflektivität der schwarzen Flächen ist sehr gering. Im Gegensatz dazu bestehen die im Kalibrierhof verwendeten Zielmarken aus retro-reflektierendem Material mit einer extrem hohen Reflektivität. Bei der Laufzeitmessung des Laserimpulses kann es dadurch zu Abweichungen kommen, die Unterschiede im mm-Bereich der Distanzmessung verursachen und damit die Bestimmung der Distanz-Zusatzparameter stark be-einflussen.

Die Zusatzparameter für die horizontale und vertikale Teilkreisexzentrizität bT2 und cT1 sind im Unter-schied zu den Distanz-Zusatzparameter bei beiden Untersuchungen vergleichbar, der UnterUnter-schied beider Werte ist nicht signifikant. Deshalb kann hier eine instrumentenspezifische Abweichung vermutet werden. Al-lerdings kann eine gesicherte Aussage darüber erst durch mehrere unabhängige Vergleichsmessungen abgelei-tet werden. An dieser Stelle sei wiederholend darauf hingewiesen, dass der Begriff der Teilkreisexzentrizität bei terrestrischen Laserscannern nicht unbedingt zutreffend ist, da die Richtungsbestimmung des Laserstrahls direkt durch den Schrittmotor erfolgt und nicht durch einen Winkelabgriff an einem Teilkreis. Dennoch kann es zu ähnlich wirkenden Abweichungen kommen (vgl. Kapitel 4.5.3.1).

Alle anderen ermittelten Zusatzparameter können zwischen den Untersuchungen im Fisheye-Kalibrier-raum und im Kalibrierhof nicht verglichen werden, weil die berücksichtigten Parameter entweder nur bei der ersten oder nur bei der zweiten Untersuchung signifikant bestimmt werden konnten.

5.4 Terrestrischer Laserscanner

der Zwangszentrierung existiert oder nur schwer zu realisieren ist. Um dies zu umgehen, werden in [Böhler &

Marbs, 2004] nur Streckendifferenzen zwischen zwei Zielen in Messrichtung verwendet, wodurch allerdings kein Additionsanteil bestimmt werden kann. Die Abweichungen zwischen bekannten und gemessenen Stre-cken liegen hier im Bereich mehrerer Millimeter bei Distanzen bis zu 50 m, für einen Laserscanner Riegl LMS-Z420i wurden Abweichungen von durchschnittlich 2,7 mm bestimmt.

Durch [Walter, 2006] wurde mit demselben Laserscanner Riegl LMS-Z420i, der auch für die vorangegan-genen Untersuchungen verwendet wurde, ein Soll-Ist-Vergleich mehrerer Distanzmessungen durchgeführt.

Dazu wurde eine Vorrichtung gebaut, die annähernd eine Zwangszentrierung bezogen auf die Rotationsachse des Laserscanners erlaubt und somit einen absoluten Vergleich mit den mit einem Tachymeter gemessenen Referenzstrecken zulässt. Die Genauigkeit des für die Bestimmung der Vergleichsstrecken verwendeten Ta-chymeters wird vom Hersteller mit 1 mm + 1 ppm angegeben. Es wurden in sieben verschiedenen Entfernun-gen von 5 bis 50 m Zieltafeln in Form einer weißen, ebenen Fläche in einem geodätischen Dreifuß montiert.

Dabei wurde auf jedem der sieben Zielpunkte die Zieltafel in 20°-Schritten rotiert, um zusätzlich die Abhän-gigkeit vom Auftreffwinkel zu untersuchen. Durch eine vermittelnde Ausgleichung konnten dadurch die Para-meter Additionskorrektur a0, Maßstab a1 und der Parameter a10 zur Modellierung der Abhängigkeit vom Auf-treffwinkel (vgl. Kapitel 4.5.2.3) bestimmt werden (Tabelle 5.17):

Parameter Wert Standardabweichung

Distanz

Additionskorrektur a0 -2,63 mm 1,70 mm

Maßstab a1 0,00018 0,00007

Auftreffwinkel-Abhängigkeit a10 -0,00031 0,00013

Tabelle 5.17: Unabhängig bestimmte Distanz-Zusatzparameter [Walter, 2006]

Diese hier ermittelten Werte für a0 und a1 zeigen eine hohe Übereinstimmung mit den entsprechenden Werten aus Tabelle 5.16. Dabei muss aber berücksichtigt werden, dass die zugehörigen Standardabweichun-gen in Tabelle 5.17 weStandardabweichun-gen der deutlich geringeren Redundanz größer sind und dass die beiden Parameter in der Tabelle 5.16 zugrunde liegenden Berechnung nicht gleichzeitig geschätzt wurden, was die Aussagekraft dieses Vergleichs erheblich einschränkt. Gegen eine eindeutige Interpretation der ermittelten Distanz-Zusatz-parameter sprechen auch die Abweichungen zu den Werten aus Tabelle 5.14, also die Ergebnisse, die im Fisheye-Kalibrierraum im Entfernungsbereich bis 4 m gewonnen wurden.

Aus dem Vergleich der Ergebnisse lässt sich schlussfolgern, dass die Bestimmung von Kalibrierwerten, die unter verschiedenen Messbedingungen und über einen langen Zeitraum gültig sind, nicht möglich ist.

Vielmehr erscheint es sinnvoll, für die jeweils vorliegenden Messbedingungen (Entfernungsbereich, Oberflä-chenbeschaffenheit, etc.) individuelle Werte zu bestimmen, sofern die Messbedingungen weitestgehend ho-mogen sind. Dies spricht dafür, die Kalibrierung nach Möglichkeit direkt am eigentlichen Messobjekt vorzu-nehmen, wie es auch in der photogrammetrischen Praxis bei der Kalibrierung von Kameras üblich ist (auch 'On-the-job-Kalibrierung' oder Simultankalibrierung). Die Auswirkung der Einflüsse der Objektoberfläche und der Zielgeometrie auf die Distanzmessung soll im Folgenden kurz vorgestellt werden.

• Objektoberfläche

Die Oberfläche, auf der der Laserstrahl reflektiert wird, beeinflusst in hohem Maße die Distanzmessung.

Unterschiedliche Eigenschaften der Objektoberfläche können die ermittelten Distanzwerte sowohl systema-tisch verfälschen als auch sich auf die zufälligen Messwertschwankungen auswirken. Das wichtigste Krite-rium ist dabei die Reflektivität der Oberfläche, die unterschiedliche Intensitäten des zurückkehrenden Lase-rimpulses verursacht. Die Reflektivität wiederum wird von Faktoren wie der Farbe, dem Material und der Rauigkeit der Oberfläche bestimmt.

In [Teschke, 2004] werden mehrere ebene Materialproben in gleichem Abstand vom Laserscanner positio-niert und die Charakteristik der entsprechenden mit dem Riegl-Laserscanner aufgenommenen Punktwolken analysiert. Untersucht wurden Pappe, Holz, Kunststoff und verschiedene Stein- und Betonoberflächen. In jede der Punktwolken wurde eine Ebene eingepasst und der Abstand der Ebene von einer einheitlichen Be-zugsebene berechnet. Dabei traten Schwankungen der Distanz zwischen den unterschiedlichen Matrerial-Oberflächen bis zu 2 mm bei einer Messdistanz von 5 m und bis zu 4 mm bei einer Messdistanz von 30 m auf.

Aus diesen Untersuchungen lässt sich ableiten, dass die ermittelten Distanz-Zusatzparameter, wie vermutet, von der reflektierenden Oberfläche abhängig sind. Besonders deutlich wird dieser Zusammenhang bei der Verwendung von retro-reflektierenden Zielmarken. Hier sind Distanzunterschiede bereits durch bloßes Be-trachten der Punktwolke von mehreren Millimetern erkennbar. [Schulz & Ingensand, 2004] beschreibt die Analyse der Messungen auf unterschiedlichen Oberflächenmaterialien mit einem terrestrischen Laserscan-ners Imager 5003 (Zoller + Fröhlich), der im Unterschied zum Riegl LMS-Z420i Distanzen mittels Phasen-vergleichsverfahren misst. Dabei wird festgestellt, dass der Laserstrahl bei einigen Materialien wie Styropor oder Holz in die Oberfläche eindringen und die Streckenmessung dadurch bis zu 20 mm verfälschen kann.

• Zielgeometrie

Auch die Geometrie des Zieles kann die Distanzmessung wesentlich beeinflussen. Dies betrifft hauptsäch-lich die Ausrichtung der Reflexionsfläche gegenüber der Aufnahmerichtung. In Kapitel 4.5.2.3 wurde be-reits ein Zusatzparameter zur Distanzmessung vorgeschlagen, der diese Eigenschaft berücksichtigt. Weiter-hin führt die Reflexion des Laserstrahls an Kanten oder an in Aufnahmerichtung Weiter-hintereinander liegenden Zielen zu Verfälschungen der Distanzmessung [Kern, 2003]. Die dadurch auftretenden Abweichungen sind umso stärker bzw. häufiger, je größer die Strahldivergenz und die Aufnahmeentfernung, also der Durch-messer des Laserstrahls am reflektierenden Objekt, ist.

Zur Untersuchung der Abhängigkeit der Distanzmessung von der Ausrichtung der Reflexionsfläche wurde durch [Teschke, 2004] mit dem Laserscanner Riegl LMS-Z420i eine ebene Fläche in unterschiedlichen Entfernungen bis 30 m aufgenommen und diese systematisch um definierte Winkelbeträge gegenüber der Aufnahmerichtung gedreht. Dabei wurde festgestellt, dass sich das Messrauschen von 7 - 11 mm (Standard-abweichung der ausgeglichenen Ebene) bei orthogonaler Ausrichtung der Oberfläche zur Aufnahmerich-tung auf 6 - 8 mm bei einer AusrichAufnahmerich-tung von 45° reduziert.

Ähnliche Ergebnisse wurden auch durch die in [Kersten et. al., 2004] beschriebenen Untersuchungen mit einem Laserscanners Mensi GS100 erzielt: die Datensätze der Aufnahme einer bezüglich der Aufnahme-richtung verschwenkten Oberfläche werden als homogener und genauer charakterisiert. Als mögliche Ursa-che wird angegeben, dass bei kurzen Entfernungen die durch die Winkelmessung bestimmte laterale Genau-igkeit höher ist als die DistanzmessgenauGenau-igkeit. Bei größeren Entfernungen müsste sich der Effekt dann umkehren, weil die Auswirkung einer ungenauen Winkelmessung linear mit der Distanz zunimmt, hingegen die Distanzmessgenauigkeit nur geringfügig größer wird. Jedoch liegen keine vergleichbaren Untersuchun-gen für größere EntfernunUntersuchun-gen vor.

[Runne, 1993] beweist experimentell, dass insbesondere bei Messgeräten, die Distanzen mittels Impulslauf-zeitverfahren messen, nicht zu vernachlässigende Distanzabweichungen in Abhängigkeit von der Zielgeo-metrie auftreten können. [Kern, 2003] begründet diese Tatsache mit einer Veränderung der Intensitätsver-teilung der Laserwellenfront zugunsten der kürzeren Reflexionsteilfläche. Damit wird eine verkürzte Lauf-zeit und somit auch eine zu kurze Distanz registriert. Die Auswirkung dieses Effektes ist abhängig vom Auftreffwinkel und der Strahldivergenz.

Auch die in [Walter, 2006] durchgeführte Untersuchung (Tabelle 5.17) bestätigt das Vorhandensein syste-matischer Abweichungen der Distanzmessung durch eine schräge Reflexionsfläche und zeigt gleichzeitig, dass es möglich ist, die Größe des Effektes durch eine vermittelnde Ausgleichung zu bestimmen. Der mit dem Laserscanner Riegl-LMS Z420i ermittelte Wert für a10 bedeutet eine Abweichung von 2 mm bei einer Entfernung von 10 m. Der Effekt wächst proportional zur Distanz. Der Auftreffwinkel auf die Objektober-fläche kann nach der in Kapitel 4.5.2.3 vorgeschlagenen Gleichung im geometrischen Modell

5.4 Terrestrischer Laserscanner

tigt werden, wenn es gelingt, zuverlässige Werte für den Auftreffwinkel aus der Punktwolke für jeden Messpunkt abzuleiten. Dies kann beispielsweise durch die Analyse der benachbarten Punkte der Punktwol-ke erfolgen.

5.4.4.2 Abweichungen der Horizontal- und Vertikalwinkel

Auch die aus den Messungen im Fisheye-Kalibrierraum und im Kalibrierhof ermittelten Ergebnisse für die Zusatzparameter der Horizontal- und Vertikalwinkelmessung unter Nutzung des in Kapitel 4.5 vorgestellten geometrischen Modells sollen durch Vergleich mit anderen Untersuchungen bewertet werden.

• Achsabweichungen und Höhenindex

[Lichti, 2007] bestimmt in den Untersuchungen eines terrestrischen Laserscanners Faro 880, die in ähnli-cher Weise durchgeführt wurden wie das in Kapitel 5.4.3 beschriebene Verfahren, sowohl Kippachsabwei-chung (bK), Zielachsabweichung (bZ) sowie Höhenindexabweichung (cH) signifikant. Es wird festgestellt, dass besonders die Berücksichtigung der Zusatzparameter für Zielachs- und Höhenindexabweichung zu ei-ner Steigerung der ermittelten Gesamtgenauigkeit beiträgt. Dies kann durch die Untersuchungen des Riegl-Laserscanners in den vorangegangenen Kapiteln nicht bestätigt werden, jedoch haben die für den Faro- und den Riegl-Scanner ermittelten Werte dieser Parameter ähnliche Größenordnungen. Eine Kippachsabwei-chung konnte für den Riegl-Scanner im Unterschied zum Faro-Scanner nicht signifikant nachgewiesen wer-den. Es wird anhand mehrerer innerhalb von einem Jahr durchgeführter Tests gezeigt, dass die Kippachsab-weichung des Faro-Scanners sehr großen zeitlichen Schwankungen unterliegt.

Mit dem in [Rietdorf, 2005] beschriebenen Verfahren zur Bestimmung der Achsabweichungen und der Hö-henindexabweichung (vgl. Kapitel 4.5.4.1), werden für einen terrestrischen Laserscanner Imager 5003 (Zol-ler + Fröhlich) keine dieser Abweichungen tatsächlich nachgewiesen. [Neitzel, 2006] bestimmt Zielachs- und Kippachsabweichung für einen Laserscanner des gleichen Typs signifikant durch Messungen in zwei Fernrohrlagen (vgl. Kapitel 4.5.4.2).

• Exzentrizitäten

Die Exzentrizität der Zielachse gegenüber der Stehachse (bE) und gegenüber der Kippachse (cE) konnte für den Riegl-LMS Z420i nur bei den Auswertungen der Daten des Fisheye-Kalibrierraumes signifikant be-stimmt werden. Die Werte für diese Parameter liegen im Bereich bis zu 2,8 mm, was durchaus als realis-tisch eingeschätzt werden kann, vor allem wenn der Laserstrahl durch ein rotierendes Polygonrad ausge-lenkt wird. Bei den Untersuchungen im Kalibrierhof konnte keiner der beiden Parameter nachgewiesen werden, was durch die Verwendung unterschiedlicher Distanzbereiche begründet ist (vgl. Kapitel 5.4.3.2).

Während in [Lichti, 2007] diese Parameter nicht im geometrischen Modell berücksichtigt werden, ermittelt [Rietdorf, 2005] beide Parameter signifikant für den Laserscanner Imager 5003 in vergleichbarer Größen-ordnung von 0,5 mm (bE) und 1,5 mm (cE). Auch durch [Neitzel, 2006] konnte für einen Laserscanner Imager 5003 eine Zielachsexzentrizität durch Messung in zwei Fernrohrlagen bestimmt werden.

Die Effekte, die durch die horizontale und vertikale Teilkreisexzentrizität hervorgerufen werden, wurden durch eine Schwingung mit 360°-Periode in allgemeiner Form einer Fourierreihe mit einem Sinus- und ei-nem Kosinus-Term modelliert. Dabei konnte jeweils einer der beiden Terme signifikant und mit in beiden Testumgebungen ähnlichen Werten bestimmt werden. In [Lichti, 2007] wird erläutert, dass eine horizontale Teilkreisexzentrizität für den untersuchten Laserscanner Faro 880 nicht nachgewiesen werden konnte, je-doch für die vertikale Teilkreisexzentrizität der Sinus-Term erfolgreich und mit einer signifikanten Wir-kung auf die Gesamtgenauigkeit der Kalibrierung bestimmt wurde. Der Kosinus-Term der vertikalen Teil-kreisexzentrizität wurde aufgrund starker Korrelationen mit den Elementen der äußeren Orientierung weg-gelassen. Weiterhin wird festgestellt, dass gerade dieser Parameter sehr großen zeitlichen Variationen un-terliegt, was sich besonders stark nach einer Wartung des Laserscanners beim Hersteller äußerte, nach wel-cher der Wert dieses Parameters sogar sein Vorzeichen änderte.

• Taumelverhalten

Entsprechend dem von [Lichti, 2007] vorgeschlagenen Korrekturmodell wurden zwei Parameter b6 und b7

zur Kompensation von Restfehlern des Horizontalwinkels als Funktion des Vertikalwinkels berücksichtigt, für die als mögliche Ursache das Taumelverhalten der Kippachse genannt wird und für die durch die be-schriebene Untersuchung des Laserscanners Faro 880 signifikante Werte bestimmt werden konnten. Bei den mit dem Riegl-LMS Z420i durchgeführten Tests wurde lediglich für b6 im Fisheye-Kalibrierraum ein Wert ermittelt, dessen Signifikanz jedoch sehr gering ist und der auch keinerlei Auswirkung auf die Genau-igkeit der Ausgleichung zeigt. Auch andere Perioden für die dem Parameter zugrunde liegende Schwingung führen zu keinen eindeutigeren Ergebnissen.

Des Weiteren verwendet auch [Lichti, 2007] die zwei Parameter c3 und c4 zur Kompensation von Restfeh-lern des Vertikalwinkels als Funktion des Horizontalwinkels. Sie beschreiben eine sinusförmige Schwin-gung mit einer 120°-Periode, die aus der Analyse der Vertikalwinkel-Residuen nach Auswertung der Daten des Faro-Scanners erkannt wurde. Die gleiche Schwingung konnte für die Daten des Riegl-Scanners mit ähnlicher Amplitude im Kalibrierhof bestimmt werden. Nach [Deumlich & Staiger, 2002] sind Perioden des Taumelfehlers von 120° auf unzureichende Kugelbahnen der Kugellager zurückzuführen.

Zur Untersuchung des Taumelverhaltens des selben Laserscanners verwendet [Teschke, 2004] einen opto-elektronischen Neigungsmesser (Leica NIVEL20) mit einer Genauigkeit von 0,005 mrad. Während einer 360°-Aufnahme mit dem Laserscanner registrierte der auf dem Scanner montierte Neigungsmesser mit einer Frequenz von 4 Hz 1400 Neigungswerte. Aufgrund der vorhandenen Restneigung der Stehachse zeigen die Neigungswerte einen periodischen Verlauf mit einer Periode von 360°. Deshalb wurde eine ausgleichende Sinusfunktion zur Korrektur der Stehachsneigung berechnet. Die verbleibenden Residuen zeigen das Tau-melverhalten des Riegl-Laserscanners. In den Residuen wurde visuell eine Sinus-Schwingung mit einer Pe-riode von ca. 140°, einer Amplitude von 0,04 mrad und einer Phasenlage von 90° festgestellt. Vergleicht man diese Ergebnisse mit dem im Kalibrierhof ermittelten Wert für den Parameter c4 von 0,05 mrad, zeigt sich eine sehr gute Übereinstimmung. Diesem Parameter liegt eine Kosinus-Schwingung mit einer Periode von 120° und einer Phasenlage von 0° zugrunde. Weil Sinus- und Kosinusfunktion eine um 90° verschobe-ne Phasenlage aufweisen, decken sich die mit dem Neigungssensor und die durch Bündelblockausgleichung ermittelte Schwingung sehr gut. Es kann deshalb vermutet werden, dass es sich um das tatsächliche Tau-melverhalten des untersuchten Laserscanners handelt. Das TauTau-melverhalten konnte zwar signifikant nach-gewiesen werden, die Amplitude der Abweichung ist allerdings sehr gering. Dies ist vermutlich auch der Grund dafür, dass der Parameter c4 aus den etwas ungenaueren Messungen des Fisheye-Kalibrierraumes nicht ermittelt werden konnte.