8.1 Integration terrestrischer Laserscannerdaten und Panoramabilddaten
8.1.2 Aufnahmekonfigurationen und Ergebnisse
8.1.2.1 Auswertung einer Fassade
Die folgenden Berechnungsbeispiele zeigen die Bestimmung der räumlichen Koordinaten von insgesamt 10 Objektpunkten an einer Fassade des im Kapitel 5.4.1 beschriebenen Testfeldes in einer Bündelblockaus-gleichung, in der die Beobachtungen von insgesamt zwei Scans und zwei Panoramen gemeinsam verwendet werden [Schneider, 2007; Schneider & Maas, 2007]. Die einzelnen Scans und Panoramen wurden von unter-schiedlichen Standpunkten aufgenommen (vgl. Abbildung 8.1). Alle anderen Objektpunkte, insbesondere Punkte an den benachbarten und der gegenüberliegenden Fassade, wurden als Passpunkte verwendet. Da-durch wird ein Zwang auf das Netz ausgeübt.
Die Berechnung der Bündelblockausgleichung wurde mehrfach wiederholt, wobei die o.g. Aufnahmen in unterschiedlichen Kombinationen in die Berechnung integriert wurden (Tabelle 8.1). Innerhalb der Berech-nung wurde eine Selbstkalibrierung der beteiligten Messgeräte (terrestrischer Laserscanner und Panoramaka-mera) durchgeführt.
8.1 Integration terrestrischer Laserscannerdaten und Panoramabilddaten
Die Festlegung des stochastischen Modells erfolgte durch eine Varianzkomponentenschätzung. Aus die-sem Grund sind in Tabelle 8.1 die geschätzten Standardabweichungen der Beobachtungstypen Distanz, Win-kel und Panoramabildkoordinaten aufgeführt. Es sind für alle Berechnungen ähnliche a-priori Standardabwei-chungen der Beobachtungen geschätzt worden, die deshalb eine Aussage über die Genauigkeit des verwende-ten Aufnahmegerätes in Abhängigkeit von den konkreverwende-ten Messbedingungen (z.B. Verwendung signalisierter Punkte) zulassen. Die Streckenmessgenauigkeit des Laserscanners beträgt ca. 6 mm, die Winkelmessgenauig-keit beträgt ca. 5 mgon (entspricht 1,6 mm in 20 m Entfernung). Die geschätzte Standardabweichung der Pan-oramabildkoordinaten beträgt ca. 0,6 Pixel (entspricht unter Berücksichtigung der Pixelgröße und der Kame-rakonstante 2,4 mm in 20 m Entfernung). Die in den Kapitel 8.1.1.2 und 8.1.1.3 prognostizierten Genauig-keiten für die Laserscanner- und Panoramabildkoordinatenmessung werden damit bestätigt.
Scans Pano-ramas
Unbe-kannte
Beobach-tungen
sD
[mm]
s,
[mgon]
sx ' , y '
[Pixel]
RMSX
[mm]
RMSY
[mm]
RMSZ
[mm]
RMSXYZ
[mm]
- 2 48 294 - - 0,55 4,18 14,15 4,99 15,58
1 - 38 222 6,04 5,54 - 3,04 5,60 3,23 7,14
2 - 44 423 6,87 6,30 - 2,53 4,83 2,95 6,20
1 1 50 363 5,56 4,85 0,59 2,25 5,07 2,61 6,13
1 2 56 513 5,84 4,88 0,62 1,96 4,81 2,51 5,77
2 1 56 600 6,48 5,65 0,68 2,12 4,47 2,51 5,55
2 2 62 737 6,21 5,54 0,65 1,91 4,33 1,88 5,09
Tabelle 8.1: Ergebnisse der integrierten Bündelblockausgleichung (Berechnung von 10 Neupunkten an einer Fassade)
Tabelle 8.1 zeigt darüber hinaus die quadratischen Mittelwerte der geschätzten Standardabweichungen der Objektpunktkoordinaten der 10 Neupunkte (RMS), getrennt nach den Koordinatenrichtungen. Das Koordina-tensystem wurde in der Weise festgelegt, dass die Y-Richtung für alle Neupunkte die Tiefenrichtung darstellt, während die Koordinaten in X- und Z-Richtung laterale Koordinaten sind.
Es ist zu erkennen, dass die Verwendung von nur 2 Panoramabildern zu schlechten Genauigkeiten in Tie-fenrichtung führt, weil die Tiefengenauigkeit unmittelbar von der Strahlenschnittgeometrie abhängig ist (Zeile
Abbildung 8.1: Aufnahmekonfiguration:
Neupunktberechnung an einer Fassade
1). Die Verwendung von ein oder zwei Laserscans von unterschiedlichen Positionen resultiert in deutlich bes-seren Tiefengenauigkeiten, weil durch die zusätzliche Distanzmessung die durch schlechte Strahlenschnitte hervorgerufene geometrische Unsicherheit kompensiert werden kann (Zeile 2 und 3). Ähnliche Ergebnisse werden auch durch die Kombination einer Laserscanner-Aufnahme und eines Panoramabildes erzielt (Zeile 4), wobei hier angemerkt werden muss, dass das Genauigkeitspotenzial der hochauflösenden Panoramakame-ra nicht ausgenutzt werden konnte, weil die retro-reflektierenden Zielmarken nicht aktiv beleuchtet wurden.
Dennoch konnte die Genauigkeit in lateraler Koordinatenrichtung geringfügig verbessert werden, während die Genauigkeit in Tiefenrichtung im Vergleich zur vorangegangenen Berechnung etwas geringer ist. Eine weite-re Panoramaaufnahme führt genauso wie zusätzliche Laserscanner-Positionen zu geringeweite-ren Standardabwei-chung der geschätzten Objektpunktkoordinaten (Zeilen 5 – 7). Dabei verbessern zusätzliche Scans eher die Tiefengenauigkeiten und zusätzliche Panoramastandpunkte eher die Lagegenauigkeit der Neupunkte.
8.1.2.2 Auswertung einer 360°-Umgebung mit Passpunkten
Dieses Berechnungsbeispiel soll zeigen, ob zusätzliche zentralperspektive Bilder, die mit einer frei gehal-tenen Spiegelreflexkamera unter Beachtung einer guten Strahlenschnittgeometrie aufgenommen wurden, eine Genauigkeitssteigerung ermöglichen [Schneider, 2007; Schneider & Maas, 2007]. Dazu wurden neben 3 La-serscans und 4 Panoramabildern insgesamt 18 Bilder mit der Kamera Kodak DCS 14n aufgenommen. Abbil-dung 8.2 zeigt die Aufnahmeanordnung schematisch, wobei nur einige der zentralperspektiven Bilder exem-plarisch dargestellt sind. Weitere 18 zentralperspektive Bilder wurden mit der Kamera Nikon D100, die fest auf dem Laserscanner montiert wurde, aufgenommen (vgl. Abbildung 3.32).
Die in Tabelle 8.2 dargestellten Ergebnisse basieren auf den Beobachtungen von insgesamt 70 Objekt-punkten, von denen 35 im Raum verteilte Punkte als Neupunkte geschätzt und 35 Punkte als Passpunkte ver-wendet wurden. Das Ausgleichungsergebnis ist deshalb unter anderem von der Genauigkeit der Passpunkte abhängig. Für die Festlegung von Beobachtungsgewichten durch Varianzkomponentenschätzung wurden die Panorama-Bildkoordinaten und die zentralperspektiven Bildkoordinaten jeweils einer Beobachtungsgruppe mit gleichen stochastischen Eigenschaften zugeordnet. Aus diesem Grund wurden für Panorama- und zentral-perspektive Bildkoordinaten unabhängige Standardabweichungen geschätzt. Für die Distanz- und Winkelbe-obachtungen sowie die PanoramabeWinkelbe-obachtungen wurden Standardabweichungen geschätzt, die mit den Er-gebnissen im vorangegangenen Kapitel (vgl. Tabelle 8.1) vergleichbar sind.
Abbildung 8.2: Aufnahmekonfiguration:
Neupunktberechnung in einer 360°-Umgebung
8.1 Integration terrestrischer Laserscannerdaten und Panoramabilddaten
Die Genauigkeit der in Bildern der Kodak-Kamera gemessenen Bildkoordinaten wurde mit ca. 0,3 Pixel bestimmt (entspricht unter Berücksichtigung von Pixelgröße und Kamerakonstante 1,7 mm in 20 m Entfer-nung), in Bildern der auf dem Laserscanner montierten Nikon-Kamera gemessenen Bildkoordinaten mit ca.
0,2 Pixel (entspricht 2,2 mm in 20 m Entfernung). Die Genauigkeiten von Kodak- und Nikon-Kamera haben bezogen auf den Objektraum eine ähnliche Größenordnung.
Scans Pano-ramas
Bilder Kodak
Bilder Nikon
Unbe-kannte
Beobach-tungen
Redun-danz
Distanz
sD
[mm]
Winkel
s,
[mgon]
Pano.
sx ' , y '
[Pixel]
Zentr.
sx ' , y '
[Pixel]
RMSXYZ
[mm]
1 - - - 111 249 138 5,40 8,17 - - 7,7
3 - - - 123 711 588 5,22 5,62 - - 3,61
3 - 18 - 238 1351 1113 5,27 5,76 - 0,30 3,19
3 - - 18 238 1479 1241 5,19 5,70 - 0,18 3,12
3 4 - - 154 1319 1165 5,19 5,45 0,59 - 2,82
3 4 18 - 269 1959 1690 5,23 5,55 0,59 0,29 2,48
3 4 - 18 269 2087 1818 5,20 5,63 0,60 0,19 2,47
Tabelle 8.2: Ergebnisse der integrierten Bündelblockausgleichung (Berechnung von 35 Neupunkten in 360°-Umgebung)
In Tabelle 8.2 sind als Berechnungsergebnisse der integrierten Bündelblockausgleichung die mittleren quadratischen Abweichungen der Neupunkte aufgeführt. Da diese Punkte in der gesamten 360°-Umgebung verteilt sind, ist eine eindeutige Zuordnung zwischen der (kartesischen) Koordinatenrichtung und der Tiefen- bzw. Lagerichtung nicht global möglich, sondern kann nur getrennt nach den vier Fassaden des Testfeldes oder für alle Punkte individuell erfolgen. Aus diesem Grund ist in der Tabelle nur das quadratische Mittel der Standardabweichungen aller Koordinatenrichtungen zusammengefasst aufgeführt (RMSXYZ), das im Folgenden zur Beurteilung der Ausgleichungsergebnisse herangezogen werden soll. Es wurden mehrere Berechnungen durchgeführt, wobei die Aufnahmen der verschiedenen Aufnahmegeräte schrittweise hinzugefügt wurden. Für die ersten beiden Berechnungen (Zeilen 1 und 2) wurden lediglich die 1 bzw. 3 Laserscans von unterschiedli-chen Positionen verwendet. Bei der dritten Berechnung wurden zusätzlich 18 gut verteilte mit der Kodak-Ka-mera aufgenommene zentralperspektive Bilder hinzugefügt, wodurch sich der quadratische Mittelwert der Standardabweichungen der Neupunktkoordinaten etwas verbesserte. Das ist besonders auf die höhere Redun-danz des zu lösenden Gleichungssystems zurückzuführen und weniger auf die damit verbundene Optimierung der Strahlenschnittgeometrie, was dadurch deutlich wird, dass das Hinzufügen der Bilder der auf dem Scan-ner montierten Nikon-Kamera (Zeile 4) ein ähnliches Ergebnis liefert. Werden hingegen die Beobachtungen der 3 Laserscans mit den Beobachtungen von 4 Panoramakamera-Positionen gemeinsam ausgeglichen (Zeile 5), wird eine Steigerung der Objektpunktgenauigkeit erreicht, trotz vergleichbarer Redundanz des Glei-chungssystems. Die letzten beiden Zeilen (Zeile 6 und 7) zeigen, dass eine weitere Genauigkeitssteigerung der geschätzten Neupunktkoordinaten durch Hinzufügen zusätzlicher zentralperspektiver Bilder möglich ist.
Bei der Interpretation der Ergebnisse ist darüber hinaus zu berücksichtigen, dass keine freie Netzausglei-chung erfolgte, sondern dass die Lösung in das System vieler Passpunkte 'gezwungen' wurde, deren Genauig-keiten nicht eindeutig bekannt sind.
8.1.2.3 Auswertung einer 360°-Umgebung als freie Ausgleichung
Weil die Ergebnisse im vorangegangen Kapitel von der Qualität der zur Datumsfestlegung verwendeten Passpunkte abhängig sind, wurden weitere Berechnungen durchgeführt, bei denen die Datumsfestlegung zwangsfrei durch eine freie Netzausgleichung erfolgte [Schneider & Maas, 2007]. Dabei wurden die 3D-Ko-ordinaten von insgesamt 75 Objektpunkten bestimmt. Es wurden 2 bzw. 4 Laserscanner-Standpunkte, 2 Pan-oramakamera-Standpunkte, sowie 8 gut im Raum verteilte Bilder der Kodak-Kamera und 8 Bilder der auf dem Laserscanner montierten Nikon-Kamera schrittweise in die Berechnung integriert.
Scans Pano-ramas
Bilder Kodak
Bilder Nikon
Unbe-kannte
Beobach-tungen
Redun-danz
Distanz
sD
[mm]
Winkel
s,
[mgon]
Pano.
sx ' , y '
[Pixel]
Zentr.
sx ' , y '
[Pixel]
RMSXYZ
[mm]
2 - - - 239 393 154 1,71 5,68 - - 4,09
4 - - - 251 813 562 1,71 5,68 - - 2,71
2 2 - - 257 651 394 1,70 5,68 0,49 - 2,27
2 2 8 - 310 1001 691 1,71 5,68 0,48 0,29 1,92
2 2 - 8 312 940 628 1,71 5,68 0,49 0,29 1,99
2 2 8 8 365 1313 948 1,70 5,68 0,49 0,29 1,87
Tabelle 8.3: Ergebnisse der integrierten Bündelblockausgleichung (75 Neupunkte, freie Netzausgleichung)
In Tabelle 8.3 sind verschiedene Resultate der Berechnungen in unterschiedlichen Kombinationen der Aufnahmen dargestellt. Dazu gehören die durch Varianzkomponentenschätzung ermittelten Standardabwei-chungen der Beobachtungstypen Distanz, Winkel, Panorama-Bildkoordinaten und zentralperspektive Bildko-ordinaten, sowie die quadratischen Mittelwerte der Standardabweichung der ermittelten Neupunktkoordina-ten.
Zuerst wurden lediglich 2 Laserscans von unterschiedlichen Standpunkten zur Berechnung der 75 Neu-punktkoordinaten genutzt. Die durchschnittliche Standardabweichung der Koordinaten (RMSXYZ) wurde mit 4,09 mm bestimmt. Durch die Nutzung von 4 Laserscans von unterschiedlichen Standpunkten konnte der Wert auf 2,71 mm verringert werden. Werden stattdessen die Beobachtungen von 2 Scans und 2 Panorama-bildern gemeinsam ausgeglichen, ergibt sich trotz geringerer Redundanz eine höhere Genauigkeit der ge-schätzten Neupunktkoordinaten (2,27 mm). Obwohl das Genauigkeitspotenzial der Panoramakamera nicht vollständig genutzt werden konnte, führt die Kombination von Laserscanner und Panoramakamera zu einer Steigerung der Genauigkeit. Der quadratische Mittelwert der Standardabweichungen der Neupunkte wurde weiter reduziert durch die Berücksichtigung zusätzlicher zentralperspektiver Aufnahmen der Kodak-Kamera bzw. der auf dem Laserscanner montierten Nikon-Kamera. Werden die Beobachtungen aller Aufnahmen si-multan ausgeglichen (Tabelle 8.3, letzte Zeile) beträgt die durchschnittliche Standardabweichung der Neu-punktkoordinaten ca. 1 mm in jede Koordinatenrichtung.
Die geschätzten Standardabweichungen der Beobachtungen haben, abgesehen von der Standardabwei-chung für die Distanzmessung, die gleiche Größenordnung wie bereits in den vorangegangen Kapiteln. Auf-fallend ist, dass die Werte bei allen Berechnungen sehr konstant sind. Dies zeigt, dass die durch Varianzkom-ponentenschätzung ermittelten Werte in Kombination mit einer freien Netzausgleichung durchaus als realisti-sche Genauigkeiten für die Beobachtungen angesehen werden können, während die Werte in Tabelle 8.1 und 8.2 durch den Passpunktzwang 'verwaschen' werden.
Besonders die ermittelte Standardabweichung für die Messung der Distanz zur Messmarke (Markenzen-trum durch Schwerpunktoperator) ist deutlich geringer als die entsprechenden Werte bei den in den vorange-gangen Kapiteln beschriebenen Berechnungen, bei denen die Datumsfestlegung durch Passpunkte 'erzwungen' wurde. Dieser Unterschied deutet auf eine Diskrepanz zwischen dem Maßstab des Referenzkoordinatensys-tems und dem durch die Streckenmessung des Laserscanners festgelegten Maßstabes hin. Dabei ist zu berück-sichtigen, dass in allen Berechnungen ein Maßstabsfaktor für die Distanzmessung als zusätzliche Unbekannte geschätzt wurde, der jedoch nur in den als freie Netzausgleichung durchgeführten Berechnungen signifikant bestimmt werden konnte.
Zwei weitere Berechnungen sollen demonstrieren, inwieweit sich die geschätzte Neupunktgenauigkeit ver-bessert, wenn in ein photogrammetrisches Netz, bestehend aus Panorama- und zentralperspektiven Bildern, Laserscans integriert werden (Tabelle 8.4). Die deutliche Verbesserung des RMSXYZ ist zum einen auf die hö-here Redundanz und zum anderen auf die Stärkung der Netzgeometrie, insbesondere hervorgerufen durch die Distanzmessung des Laserscanners, zurückzuführen.
8.1 Integration terrestrischer Laserscannerdaten und Panoramabilddaten
Scans Pano-ramas
Bilder Kodak
Bilder Nikon
Unbe-kannte
Beobach-tungen
Redun-danz
Distanz
sD
[mm]
Winkel
s,
[mgon]
Pano.
sx ' , y '
[Pixel]
Zentr.
sx ' , y '
[Pixel]
RMSXYZ
[mm]
- 2 16 - 323 938 615 - - 0,47 0,29 3,15
2 2 16 - 337 1279 942 1,70 5,66 0,48 0,28 1,91
Tabelle 8.4: Ergebnisse der integrierten Bündelblockausgleichung mit und ohne Laserscanner-Standpunkte (68 Neupunkte, freie Netzausgleichung)
Betrachtet man die in der Ausgleichung geschätzte Standardabweichung einzelner Neupunkte individuell und getrennt nach den Koordinatenrichtungen X,Y und Z, wird der im vorangegangen Kapitel beschriebene Trend bestätigt, dass zusätzliche Scanner-Standpunkte besonders die Tiefengenauigkeit verbessern können und zusätzliche Panoramen oder zentralperspektive Bilder die Lagegenauigkeit. Abgesehen davon bewirkt die Verwendung unterschiedlicher Beobachtungstypen, insbesondere das Einbeziehen der Laserscanner-Distanz-messung in das photogrammetrische Netz, eine Steigerung der Zuverlässigkeit, wodurch das Erkennen von Ausreißern erleichtert wird.